姓名 257艱生试2a.1 .回答下列问题，给出简单解释(60分) )金刚石拥有品格常数（惯用原胞）为3.57A的©结构计算其度 ()册宽为60A的无限深势御中的电子在最低两能级间氏迁，所发射光波的波长为多少？
姓名: 2.57 期中考试 No. 1 秋季, 2002 1. 回答下列问题，给出简单解释(60 分) (1) 金刚石拥有晶格常数（惯用原胞）为 3.57 Å 的 fcc 结构计算其密度。 (2) H2 的基频为 1.3x1014 Hz，估算两氢原子间的有效弹性常数大小（注意：一般氢原子只 有一个质子，无中子）， (3) 阱宽为60 Å的无限深势阱中的电子在最低两能级间跃迁，所发射光波的波长为多少？
姓名： 台商限：有经经物为美码：00K下，单位体鞋品体中的 热舒商和超（一-个格点市-个Q厦.每-c原子款 (⑥)长度为L的立方品休内的光子色散关系为 其中n为折射率，6为真空中的光速，，,=±，±，L为体长度。导出品体内 声子态密度的表达式
姓名: (4) 高温极限下，每一晶格振动模的平均能量为 kbT/2。1000 K 下，单位体积硅晶体中的 总振动能是多少？Si 拥有晶格常数为 5.43 Å 的 fcc 结构。 (5) 铜拥有晶格常数为 3.61 Å 的 fcc 结构（一个格点内有一个 Cu 原子）。每一 Cu 原子贡献 一个价电子。估计 Fermi 能级。 (6) 长度为 L 的立方晶体内的光子色散关系为 0 222 x y z c kkk n ω = ++ 其中n 为折射率， 为真空中的光速， 0 c 2 4 ,, , ,, xyz kkk L L π π =± ± L L 为晶体长度。导出晶体内 声子态密度的表达式
姓名 提智酸来表 二明报了势能 其中已忽略了零点能。可设平均动能通诗振子势能相等。谐根子势能为 U=-kx 注意：推导简单但不严格。推出的频率v不同于Sch心dinger方程的解
姓名: 2 (20 分). 课上以用两种方法导出了无限深势阱中的电子能级：即驻波条件和求解 Schrödinger 方程。请利用驻波条件证明谐振子势能级满足 E = hvn (n = 1, 2,K) 其中已忽略了零点能。可设平均动能通谐振子势能相等。谐振子势能为 1 2 2 U k = x 注意：推导简单但不严格。推出的频率 v 不同于 Schrödinger 方程的解
姓名： 3(20分)300K,一个大气压下，Hc的热导率为0.152WmK。估算原子的平均自由程
姓名: 3 (20 分) 300K，一个大气压下，He 的热导率为 0.152 W/mK。估算原子的平均自由程