麻省理工学院 物理系 物理系8.282 2000年3月8日 测验1 姓名 解 (清用印副体学) 1.闭卷考试，你可以参考一页笔记， 2.确定莹试完成所有可置。 3.重点：答愿时，只要可能，尽量使用一般的分析表达式，在最后一步再代 入数据。 问题 得分 评阅者 25 2 25 3 25 4 a5 总分 100
麻 省 理 工 学 院 物理系 物理系 8.282 2000 年 3 月 8 日 测验 1 姓名 解答 （请用印刷体字） 1． 闭卷考试，你可以参考一页笔记。 2． 确定尝试完成所有问题。 3． 重点：答题时，只要可能，尽量使用一般的分析表达式，在最后一步再代 入数据
问题1(25分) 用光知对准一颗恒星（不是双星中的一颗），在得到的光谱线中有一条是氧线，静止波 长为5007A。这条氧线的多普勒红移后的波长为012A。这餐恒星还被观测到有自行，甲， 每年一角秒（相当干一1.5X10个其度每秒）。它位干离地球60即c的地方， (a-19分》这颗屋的三雄速度为多少？ (6分》这顾星的模差是多少？ 状：gt=点e-soo hn/s ,。15x03xD=D=D。277n5 对走废o2n在. T b 间题2(25分) 下面的图给出了一个双语分光烈星的速度曲线。该双星系饶是侧向的。领角1=90°， 所以可以观测到可能的最大的多背勒收移。 (a3分)确定轨道周期。 (b-3分》角定屋1和显2的味道速度。 (c-3分)两面星的质量比是多少？ (16分》确定两颗恒屋的质量，最好以太阳质量为单位。 400 sw=从Ai Ho =VL Aimi -104 40g 月可（天）
问题 1（25 分） 用光栅对准一颗恒星（不是双星中的一颗）。在得到的光谱线中有一条是氧线，静止波 长为 5007Å。这条氧线的多普勒红移后的波长为 5012Å。这颗恒星还被观测到有自行，μ， 每年一角秒（相当于～1.5×10-13个弧度每秒）。它位于距离地球 60pc 的地方。 （a-19 分）这颗星的三维速度为多少？ （b-6 分）这颗星的视差是多少？ 问题 2（25 分） 下面的图给出了一个双谱分光双星的速度曲线。该双星系统是侧向的，倾角 i＝90°， 所以可以观测到可能的最大的多普勒位移。 （a-3 分） 确定轨道周期。 （b-3 分） 确定星 1 和星 2 的轨道速度。 （c-3 分） 两颗星的质量比是多少？ （d-16 分）确定两颗恒星的质量，最好以太阳质量为单位
a)P:s5-5=4天 b)5-3 oo hm/s a1ookk(四为ia1e°，ami=） 间当ma =普器寸0网←m mz d G%m。m,吐 GMi G,+ 7感 力户md m=上(+ 是严，可 w=生g(+映·P(4 行G 累编 M2=396×o4g29.3间e m,:131go”子=6：6m0 间题3(25分) (a9分)一个蜡烛在可见光波段的功率为3ts。当这个蜡烛在3a运的时候它的亮度 与一酸恒星相当。段设这颗恒星在可见光被段与太阳的光度一样〔一10tts),这颗星有 多运？ 毫度相书→ 3 d=1o3×三：k7xohm d▣0.56 pe
问题 3（25 分） （a-9 分）一个蜡烛在可见光波段的功率为 3Watts。当这个蜡烛在 3km 远的时候它的亮度 与一颗恒星相当。假设这颗恒星在可见光波段与太阳的光度一样（～1026Watts）。这颗星有 多远？
(b-10分)两顾恒星有一样的表面温度。星1的半径比星2大2.5倍，星1比星2远10 倍。两颗星的视星等差多少？ m,as[匹梁]+w ma为[门+w m.-m (四为TT) 二-5yk]+sCa -54s+号4o =2+5=3 m-w:=3 (c6分)一个典型的虹巨星的率径是太阳的00倍，温度是太则的一半。确定它的热光度 是多少个太用的热光度。 Llw24rGTR贴 L。=4 TTeR6 L"昏'()L。-合*(-56xoLa 回思4(25分) 简答题： (a9分》一个射电干涉仪，工作波长为1c,由10面直径1m的小天线组成，这生天线 随机地分布在一个1如直径的圆周上，试问单塑一面天线的角分裤率是多少？干沛仪阵在正 上方的角分耕率为多少？ 9函名3ss1心2度s0:
（b-10 分）两颗恒星有一样的表面温度。星 1 的半径比星 2 大 2.5 倍。星 1 比星 2 远 10 倍。两颗星的视星等差多少？ （c-6 分）一个典型的红巨星的半径是太阳的 500 倍，温度是太阳的一半。确定它的热光度 是多少个太阳的热光度。 问题 4（25 分） 简答题： （a-9 分）一个射电干涉仪，工作波长为 1cm，由 100 面直径 1m 的小天线组成，这些天线 随机地分布在一个 1km 直径的圆周上。试问单独一面天线的角分辨率是多少？干涉仪阵在正 上方的角分辨率为多少？
(一8分)画一种光学组运镜的图，标明镜面的形状，并面上光线经过反射到达像平面的 光路。 车顿式 卡案格林式 (©-8分)简要精述和作图说明x射线望远镜是如何工作的？ 光线从一个州多统面-殖由镜面的鲍合系统两次反射，入射余角（锌射角） 小千“完全外韩反射“的临界角。 理wm P=湖能统面 k、双鱼统国 bnA wMins
（b-8 分）画一种光学望远镜的图，标明镜面的形状，并画上光线经过反射到达像平面的 光路。 （c-8 分）简要描述和作图说明 x 射线望远镜是如何工作的？