3.22材料力学性能 1.作用在一立方体上的应力状态是： 20-100 0。=-1050 0 KMPa) 6 015 (a)计算在单位法向矢量为 111 5'2'2 的平而上的法向帐力： (b》计算偏应力。 (e) 该立方体由铜单品制成，铜单品具有立方对称性。三个独立的柔度是：S1.9× 10"mN,s063×10mN,s4-1.33×0"mN.请计算应变紫量的 51,6,和6，分量。 2.一个都单晶具有如下的弹性柔度，S1=159×10"mN,S1=058×10"mN。5u=3.52 ×10mN。计算沿x'方向加载时的畅氏模量。X'轴为原坐标系的轴烧，轴向逆时针 方向旋转30度，如下图所示
3.22 材料力学性能 1. 作用在一立方体上的应力状态是： (MPa) 6 0 15 10 50 0 20 10 0 − − σ ij = （a） 计算在单位法向矢量为 2 1 , 2 1 , 2 1 的平面上的法向张力。 （b） 计算偏应力。 （c） 该立方体由铜单晶制成，铜单晶具有立方对称性。三个独立的柔度是：S11=1.49× 10-11 m 2 /N，S12=-0.63×10-11 m 2 /N，S44=1.33×10-11 m 2 /N。请计算应变张量的 11 12 13 ε ,ε 和ε 分量。 2. 一个铝单晶具有如下的弹性柔度，S11=1.59×10-11 m 2 /N，S12=-0.58×10-11 m 2 /N，S44=3.52 ×10-11 m 2 /N。计算沿 x1′方向加载时的杨氏模量。x1′轴为原坐标系的 x1轴绕 x3 轴向逆时针 方向旋转 30 度，如下图所示
3.()像课堂上所讲的那样，一个厚度为。宽度为h的双层膜。两层的厚度分别为 和2，杨氏模量分别为E,和E2,转动惯量分别为h和12，则其曲率可由下式给出 (a-aXT-T) .2E+E,川1 2￥ Eab'Eyab 第1层的最大应力为： 。品4+小 利用上述等式，对于的薄膜，证明湖膜中的应力等于热不匹配应变产生的力， 一-a--小，并且薄棋的校最为E。 (b)一个双层膜由0.5mm厚的铝膜和0.8mm厚的硅复合面成。在320℃，该双层粮 的曲率为零，随后温度体低到20℃，假设该双层膜可以看作一横条。 当渴度为20℃时，双层膜的曲率为多少？请画出由而形状。 ℃时该双层膜的最大法向应力是多少？该应力发生在双层质厚度的什么位置？是拉应力 还是压应力？ 铝和硅的性能参数如下： 铝：E-70G%￥.034a=23x10'/℃ 硅：E=1gC￥=030a=15x0/℃
3. （a）像课堂上所讲的那样，一个厚度为 h，宽度为b的双层膜 ，两层的厚度分别为 a1 和 a2，杨氏模量分别为 E 1 和 E2，转动惯量分别为 I1 和 I2，则其曲率可由下式给出 第 1 层的最大应力为： 利用上述等式，对于 a1<<a2 的薄膜，证明薄膜中的应力等于热不匹配应变产生的力， ，并且薄膜的模量为 E1。 （b）一个双层膜由 0.5mm 厚的铝膜和 0.8mm 厚的硅膜复合而成。在 320℃，该双层膜 的曲率为零。随后温度降低到 20℃，假设该双层膜可以看作一横条。 当温度为 20℃时，双层膜的曲率为多少？请画出曲面形状。 20℃时该双层膜的最大法向应力是多少？该应力发生在双层膜厚度的什么位置？是拉应力 还是压应力？ 铝和硅的性能参数如下： 铝： 硅：
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