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第八章点的合成运动 心§8-1点的合成运动的概念 §8-2点的速度合成定理 §8-3牵连运动为平动时点的加速度合成定理 §8-4牵连运动为转动时点的加速度合成定理 习题课
2 §8–1 点的合成运动的概念 §8–2 点的速度合成定理 §8–3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理 §8–4 牵连运动为转动时点的加速度合成定理 习题课 第八章 点的合成运动
运动学 前两章中我们研究点和刚体的运动,一般都是以地面为参考 体的。然而在实际问题中,还常常要在相对于地面运动着的参 考系上观察和研究物体的运动。例如,从行驶的汽车上观看飞 机的运动等,坐在行驶的火车内看下雨的雨点是向后斜落的等 为什么在不同的坐标系或参考体上观察物体的运动会有不 同的结果呢?我们说事物都是相互联系着的。下面我们就将研 究参考体与观察物体运动之间的联系。为了便于研究,下面先 来介绍有关的概念。 §8-1点的合成运动的概念 坐标系: 1静坐标系:把固结于地面上的坐标系称为静坐标系简称静系。 2动坐标系:把固结于相对于地面运动物体上的坐标系, 称为动坐标系,简称动系。例如在行驶的汽车
3 §8-1 点的合成运动的概念 一．坐标系： 1.静坐标系：把固结于地面上的坐标系称为静坐标系,简称静系。 2.动坐标系：把固结于相对于地面运动物体上的坐标系， 称为动坐标系，简称动系。例如在行驶的汽车。 前两章中我们研究点和刚体的运动，一般都是以地面为参考 体的。然而在实际问题中，还常常要在相对于地面运动着的参 考系上观察和研究物体的运动。例如，从行驶的汽车上观看飞 机的运动等，坐在行驶的火车内看下雨的雨点是向后斜落的等。 为什么在不同的坐标系或参考体上观察物体的运动会有不 同的结果呢？我们说事物都是相互联系着的。下面我们就将研 究参考体与观察物体运动之间的联系。为了便于研究，下面先 来介绍有关的概念
运动学 动点:所研究的点(运动着的点)。 三.三种运动及三种速度与三种加速度。 1.绝对运动:动点对静系的运动。 点的运动 2.相对运动:动点对动系的运动。 例如:人在行驶的汽车里走动。 3.牵连运动:动系相对于静系的运动—刚体的运动 例如:行驶的汽车相对于地面的运动。 绝对运动中动点的速度与加速度称为绝对速度V与绝对加速度aa 相对运动中动点的速度和加速度称为相对速度W与相对加速度an 牵连运动中牵连点的速度和加速度称为牵连速度ve与牵连加速度ae 牵连点:在任意瞬时,动坐标系中与动点相重合的点,也就是 设想将该动点固结在动坐标系上,而随着动坐标系一起运动时 该点叫牵连点
4 三．三种运动及三种速度与三种加速度。 １．绝对运动：动点对静系的运动。 ２．相对运动：动点对动系的运动。 例如：人在行驶的汽车里走动。 ３．牵连运动：动系相对于静系的运动 例如：行驶的汽车相对于地面的运动。 绝对运动中,动点的速度与加速度称为绝对速度 与绝对加速度 相对运动中,动点的速度和加速度称为相对速度 与相对加速度 牵连运动中,牵连点的速度和加速度称为牵连速度 与牵连加速度 aa ve ae vr ar va 牵连点：在任意瞬时，动坐标系中与动点相重合的点，也就是 设想将该动点固结在动坐标系上，而随着动坐标系一起运动时 该点叫牵连点。 点的运动 刚体的运动 二．动点：所研究的点（运动着的点）
动学 四.动点的选择原则: 一般选择主动件与从动件的连接点,它是对两个坐标系都有 运动的点。 五.动系的选择原则: 动点对动系有相对运动,且相对运动的轨迹是已知的, 或者能直接看出的。 下面举例说明以上各概念: 动点:AB杆上A点 动系:固结于凸轮O上 静系:固结在地面上
5 下面举例说明以上各概念： 四．动点的选择原则： 一般选择主动件与从动件的连接点，它是对两个坐标系都有 运动的点。 五．动系的选择原则： 动点对动系有相对运动，且相对运动的轨迹是已知的， 或者能直接看出的。 动点： 动系： 静系： AB杆上A点 固结于凸轮Ｏ'上 固结在地面上
动学 绝对运动:直线 相对运动:曲线(圆弧) 牵连运动:直线平动
6 相对运动： 牵连运动： 曲线（圆弧） 直线平动 绝对运动： 直线
运动学 绝对速度:W相对速度:W 牵连速度:Ve
7 绝对速度 ： va 相对速度 ： vr 牵连速度 ： ve
运动学 绝对加速度:a 相对加速度:an 牵连加速度:a
8 绝对加速度： 相对加速度： 牵连加速度： aa ae ar
动学 动点:A(在OA摆杆上) 动系:圆盘 静系:机架 绝对运动:曲线(圆弧) 相对运动:曲线 牵连运动:定轴转动 0▲ 动点:A(在圆盘上) 动系:OA摆杆 静系:机架 绝对运动:曲线(圆周) 0 相对运动:直线 牵连运动:定轴转动
9 动点：A（在圆盘上) 动系：O'A摆杆 静系：机架 绝对运动：曲线（圆周） 相对运动：直线 牵连运动：定轴转动 动点：A1（在O'A1 摆杆上) 动系：圆盘 静系：机架 绝对运动：曲线（圆弧） 相对运动：曲线 牵连运动：定轴转动
运动学 B 若动点A在偏心轮上时 动点:4(在AB杆上) A(在偏心轮上) 动系:偏心轮 AB 杆 静系:地面 地面 绝对运动:直线 圆周(红色虚线) 相对运动:圆周(曲线)曲线(未知) 牵连运动:定轴转动 平动 注]要指明动点应在哪个 物体上,但不能选在 A 动系上。 0 10
10 若动点A在偏心轮上时 动点：A(在AB杆上) A（在偏心轮上） 动系：偏心轮 AB杆 静系：地面 地面 绝对运动：直线 圆周（红色虚线） 相对运动：圆周（曲线） 曲线（未知） 牵连运动：定轴转动 平动 [注] 要指明动点应在哪个 物体上， 但不能选在 动系上
