第五章 误差及分析数据的处理 第一节 概述 误差客观存在 定量分析数据的归纳和取舍（有效数字） 计算误差，评估和表达结果的可靠性和精密度 了解原因和规律，减小误差，测量结果→真值
第五章 误差及分析数据的处理 第一节 概述 • 误差客观存在 • 定量分析数据的归纳和取舍（有效数字） • 计算误差，评估和表达结果的可靠性和精密度 • 了解原因和规律，减小误差，测量结果→真值
第二节 测量误差 误差分类及产生原因 误差的表示方法 三、 误差的传递 四、 提高分析结果准确度的方法▣圆
第二节 测量误差 一、误差分类及产生原因 二、误差的表示方法 三、误差的传递 四、提高分析结果准确度的方法
误差分类及产生原因 (一) 系统误差及其产生原因。 (二)偶然误差及其产生原因 固
一、误差分类及产生原因 （一）系统误差及其产生原因 （二）偶然误差及其产生原因
(一)系统误差 (可定误差)： 由可定原因产生 1.特点：具单向性（大小、正负一定） 可消除（原因固定） 重复测定重复出现 2.分类： 1)按来源分 a.方法误差：方法不恰当产生 b.仪器与试剂误差： 仪器不精确和试剂中含被测 组分或不纯组分产生 c.操作误差：操作方法不当引起 (2)按数值变化规律分 a.恒定误差 b.比值误差
（一）系统误差（可定误差）: 由可定原因产生 1．特点：具单向性（大小、正负一定 ） 可消除（原因固定） 重复测定重复出现 2．分类： （1）按来源分 a．方法误差：方法不恰当产生 b．仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测 组分或不纯组分产生 c．操作误差： 操作方法不当引起 （2）按数值变化规律分 a．恒定误差 b．比值误差
(二)偶然误差（随机误差，不可定误差） 由不确定原因引起 特点： 1)不具单向性（大小、正负不定） 2)不可消除（原因不定） 但可减小（测定次数↑） 3)分布服从统计学规律（正态分布）
（二）偶然误差（随机误差，不可定误差）： 由不确定原因引起 特点： 1)不具单向性（大小、正负不定） 2)不可消除（原因不定） 但可减小（测定次数↑） 3) 分布服从统计学规律（正态分布）
二 误差的表示方法 (一） 准确度与误差 (二) 精密度与偏差 (三) 准确度与精密度的关系。国
二、误差的表示方法 （一）准确度与误差 （二）精密度与偏差 （三）准确度与精密度的关系
(一)准确度与误差 1.准确度：指测量结果与真值的接近程度 2.误差 (1)绝对误差：测量值与真实值之差 8=x-4 2)相对误差：绝对误差占真实值的百分比 δ RE%=◇x100%=X-4x100% A 8 RE%=兰×100% 注：μ未知，6已知，可用X代替 注： 1)测高含量组分，RE可小；测低含量组分，RE可大 2) 仪器分析法—测低含量组分，E大 化学分析法 测高含量组分，RE小
(一)准确度与误差 1．准确度：指测量结果与真值的接近程度 2．误差 （1）绝对误差：测量值与真实值之差 （2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比 = x − RE x % = = − 100% 100% RE x % = 100% 注：1）测高含量组分，RE可小；测低含量组分，RE可大 2）仪器分析法——测低含量组分，RE大 化学分析法——测高含量组分，RE小 注：μ未知，δ已知，可用χ代替μ
精密度与偏差 精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度 2.偏差： (1)绝对偏差：单次测量值与平均值之差 d=x,-x 2)相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比 x10%=-☒ =二×100% X
（二）精密度与偏差 1．精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度 2．偏差： （1）绝对偏差 ：单次测量值与平均值之差 （2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比 d x x = i − d x x x x i = − 100% 100%
续前 (3)平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值 n (4)相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比 x100%= ∑w- ×100% X n.x 5)标准偏差： )3 x-x)2 i= Ox= n n-1 μ已知 μ未知 (6)相对标准偏差 (变异系数) RSD= ×100% X
（5）标准偏差： （6）相对标准偏差（变异系数） 续前（3）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值 （4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比 n x x d i − = 100% 100% − = n x xi x x d n x n i i x = − = 1 2 ( ) 1 ( ) 1 2 − − = = n x x S n i i x RSD S x x = 100% μ已知 μ未知
三) 准确度与精密度的关系 1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高 2. 准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性 真值37.40 甲 乙 丙 丁 36.0036.50 37.00 37.5038.00 图21准确度和精密度关系示意图 国
（三）准确度与精密度的关系 1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高 2. 准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性