《金融经济学二十五讲》配套课件 第11讲完备市场中一般均衡的性质 ⊙0g 本作品采用知识共享署名非商业性使用相同方式甚享4.0国际许可协议进行许可
《 金 融 经 济 学 二 十 五 讲 》 配 套 课 件 《金融经济学二十五讲》配套课件 第11讲 完备市场中一般均衡的性质 本作品采用知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享4.0 国际许可协议进行许可
C-CAPM讨论路线图 《金融经济学二十五讲》配套课件 CAPM C-CAPM 偏好 均值方差偏好 期望效用 (第8讲) 行为 组合优化 不确定性下的行为 (第9讲) 均衡 般均衡（整个经济） 部分均衡（资产市场） (第10讲) 资产定价 证券市场线(SML) C-CAPM定价方程 （第11、12讲) am mmmmmmmmm'mmm
《 金 融 经 济 学 二 十 五 讲 》 配 套 课 件 C-CAPM讨论路线图 CAPM C-CAPM 偏好 均值-方差偏好 期望效用 （第8讲） 行为 组合优化 不确定性下的行为 （第9讲） 均衡 部分均衡（资产市场）一般均衡（整个经济） （第10讲） 资产定价 证券市场线（SML） C-CAPM定价方程 （第11、12讲） 2
有关资产市场中一般均衡的关键问题 《金融经济学二十五讲》配套课件 ◆ 一般均衡是否存在？ 一可以证明，在相当宽泛的条件下，一般均衡是存在的 一般均衡好不好？（评价好坏的标准是什么？） 帕累托最优：在不降低其他消费者效用的情况下，无法提升市场中某消费者的效用。 ,一般均衡中资产价格有什么样的性质？ 3
《 金 融 经 济 学 二 十 五 讲 》 配 套 课 件 有关资产市场中一般均衡的关键问题 ◆ 一般均衡是否存在？ – 可以证明，在相当宽泛的条件下，一般均衡是存在的 ◆ 一般均衡好不好？（评价好坏的标准是什么？） 帕累托最优：在不降低其他消费者效用的情况下，无法提升市场中某消费者的效用。 ◆ 一般均衡中资产价格有什么样的性质？ 3
Paretoi最优 ◆定义(Pareto占优)配置{c'k,Vk)Pareto占优于配置{ck,k,如果 融经济学 Vk:Uk(c)≥Uk(ck 且严格不等式至少对一个参与者成立： 五讲) 定义（可行集）给定经济的总供给(ek,Yk,一个配置{ck,k是可行(feasible)的，如果 配套课件 2-2 因此，可行配置所用的资源等于经济的总资源。 定义(Pareto最优)如果配置是可行的，且不存在另外占优于它的可行配置，则它是最优的。 Pareto最优即是在不牺牲其他参与者的福利或者使用更多资源的前提下，不能改进任何参与者的福利
《 金 融 经 济 学 二 十 五 讲 》 配 套 课 件 Pareto最优 ◆ 定义（Pareto占优）配置 c‘ 𝑘, ∀𝑘 Pareto占优于配置 𝑐𝑘, ∀𝑘 ，如果 ∀𝑘: 𝑈𝑘 c𝑘 ′ ≥ 𝑈𝑘 𝑐𝑘 且严格不等式至少对一个参与者成立； 定义 （可行集）给定经济的总供给 𝑒𝑘, ∀𝑘 ，一个配置 c𝑘, ∀𝑘 是可行（feasible）的，如果 𝑘 𝑐𝑘 = 𝑘 𝑒𝑘 因此，可行配置所用的资源等于经济的总资源。 定义（Pareto最优）如果配置是可行的，且不存在另外占优于它的可行配置，则它是最优的。 Pareto 最优即是在不牺牲其他参与者的福利或者使用更多资源的前提下，不能改进任何参与者的福利 。 4
Paretoi最优 p(0,400】 ◆例子考虑一个两状态经济，其禀赋如下： 《金融经济学二十五讲》 A:(100,0) .200 p(0,25) 100 的 D(200,200) 配套课件 B:(50,50) 经济中两个参与者，两人有如下的效用函数： 1 (12.5,12.5) VCo+2cia+Cib) p(400,0) 现在让我们来考虑三个配置A,B和C: C:(100,0) b(25,0)
《金融经济学二十五讲》配套课件 Pareto最优 ◆ 例子 考虑一个两状态经济，其禀赋如下： 经济中两个参与者，两人有如下的效用函数：𝑐0 + 12 𝑐1 𝑎 + 𝑐1 𝑏 现在让我们来考虑三个配置 A ， B 和C: 5
投票 最多可选1项 ⊙设置 《金融经济学二十五讲》配套课件 以上哪个情况是帕累托最优的？ A B B 都不是 提交
《金融经济学二十五讲》配套课件 6 以上哪个情况是帕累托最优的？ ABC 都不是 ABCD 提交 投票 最多可选 1 项
重点 ◆1资源是如何在市场参与者中达到有效配置的。（个体风险的消化与总体风险的集体分担） 《金融经济学二十五讲》配套课件 ◆2.资产价格的行为。整个市场的行为可以由代表性消费者的行为所描述 ◆3.建立一个资产定价模型一基于消费者的资产定价模型
《 金 融 经 济 学 二 十 五 讲 》 配 套 课 件 重点 ◆ 1.资源是如何在市场参与者中达到有效配置的。（个体风险的消化与总体风险的集体分担） ◆ 2. 资产价格的行为。整个市场的行为可以由代表性消费者的行为所描述 ◆ 3. 建立一个资产定价模型—基于消费者的资产定价模型。 7
11.1最优风险分担 中央计划者视角寻找最优风险分担（帕累托最优） ◆ 中央计划者的优化问题 《金融经济学二十五讲》配套课件 -每位消费者的权重（重要性）为4(4≥0) -c,与k,分别为第k位消费者在第s种状态下的消费和禀赋 max S.t. 之w5∑eo k=1 S=1,.,S ◆中央计划者问题的说明 一消费者的相对权重4是可以任意选取的一一这里只关心效率（帕累托最优），而不研究什么样的收入分配 (相对权重的选取)是更好的 一中央计划者的约束仅仅是总消费不能超过总禀赋 中央计划者在宽泛约束下所选择的资源分配（以及福利状况）代表了任何资源配置机制所可能达到的福利 状况的上限一因而是比较的标尺
《 金 融 经 济 学 二 十 五 讲 》 配 套 课 件 11.1 最优风险分担 中央计划者视角寻找最优风险分担（帕累托最优） ◆ 中央计划者的优化问题 – 每位消费者的权重（重要性）为k（k ≥ 0） – cks与eks分别为第k位消费者在第s种状态下的消费和禀赋 ◆ 中央计划者问题的说明 – 消费者的相对权重k是可以任意选取的——这里只关心效率（帕累托最优），而不研究什么样的收入分配 （相对权重的选取）是更好的 – 中央计划者的约束仅仅是总消费不能超过总禀赋 – 中央计划者在宽泛约束下所选择的资源分配（以及福利状况）代表了任何资源配置机制所可能达到的福利 状况的上限——因而是比较的标尺 8 0 1 1 0 , , , 1 1 0 0 1 1 1 1 max ( ) ( ) s.t. 1, , K k k kS k K S k k k k s k ks c c c k s K K k k k k K K ks ks k k u c u c c e c e s S = = = = = = = + = = =
11.1最优风险分担 中央计划者问题的求解 ◆中央计划者问题对应的拉格朗日函数 《金融经济学二十五讲》 t-2[o+空u小n[含2小空n[2名] ◆中央计划者一阶条件 配套课件 aL-0: OCKO pouk(Cxo)=no o 2=0 4δπ，(c)=n, OC ◆中央计划者选择的消费计划 90=4 Cls=ug- 44δπ， 9
《金融经济学二十五讲》配套课件 11.1 最优风险分担 中央计划者问题的求解 ◆ 中央计划者问题对应的拉格朗日函数 ◆ 中央计划者一阶条件 ◆ 中央计划者选择的消费计划 9 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) K S K K S K K k k k k s k ks k k s ks ks k s k k s k k u c u c e c e c = = = = = = = = + + − + − L 0 0 0 0 : ( ) 0 : ( ) k k k k k k s k ks s ks u c c u c c = = = = LL 1 0 0 1 k k k s ks k k k s c u c u −− = =
11.1最优风险分担 中央计划者与市场均衡的等价 一般均衡框架下消费者优化条件 融经济学二十五讲 4(Co)= 6gπ，(c)=p ◆一般均衡框架下消费者的消费计划 配套课件 C0=4(2) 40 6π ◆中央计划者与市场均衡的消费配置相同 一如果令4=1：，P,=1川，那么由中央计划者问题得到的配置和相应财富分布下的均衡配置完全一样 一换言之，如果将各个消费者的初始财富调整到适当的水平（这相当于在调整4），就可以通过均衡来实现 中央计划者问题中求取的最优风险分担 10
《 金 融 经 济 学 二 十 五 讲 》 配 套 课 件 11.1 最优风险分担 中央计划者与市场均衡的等价 ◆ 一般均衡框架下消费者优化条件 ◆ 一般均衡框架下消费者的消费计划 ◆ 中央计划者与市场均衡的消费配置相同 – 如果令λk=η0 /k，φs=ηs /η0，那么由中央计划者问题得到的配置和相应财富分布下的均衡配置完全一样 – 换言之，如果将各个消费者的初始财富调整到适当的水平（这相当于在调整λk），就可以通过均衡来实现 中央计划者问题中求取的最优风险分担 10 0 ( ) ( ) k k k k s k ks k s u c u c = = 1 0 1 ( ) k k k k s ks k k s c u c u − − = =