无穷级数复习题计算题及答案 1判断下列级数的收敛性： 吕所 2 (1)n+1 (2) e 元0sm (3) 2.求幂级数的收敛域： ÷-3 (1) (2)白4 员x (3）。n3m 8(←1)* x2-1 3.求冪级数名2-了(<D的和函数。 、1 4.将x+2在x=0和x=2展开成泰勒级数。 5.将周期为2红的函数)=-2x(←兀<x≤列展开成傅立叶级数
无穷级数复习题计算题及答案 １判断下列级数的收敛性： （１） （２） （３） ２.求幂级数的收敛域： （１） （２） （３） ３.求幂级数 （ 的和函数。 ４．将 在 和 展开成泰勒级数。 ５．将周期为 的函数 展开成傅立叶级数
答案 1.(1)解： 历 ,二发散，用比效审敛法的极限形式知： 该级数发散. (2)解： (n+102 1 故该级数收敛。 (3)解： n,该交错级数收敛。 2.(1)解： 2n 1 R=地2a 2 (+17 ,收敛域为(-0.5,0.5) (2)解： 1 R-lig- n4 =4 1 n+14 收敛域为(-1,7) (3)解： 1 230 一=3 (n+1)3中 ,收敛域为(-3√ 3.解： 分) 设f()=22-1 0w含-1*+
答案 1. （1）解： , 发散，用比效审敛法的极限形式知： 该级数发散. （2）解： , 故该级数收敛。 （3）解： ,该交错级数收敛。 2.（1）解： , 收敛域为（-0.5，0.5） （2）解： , 收敛域为（-1，7） （3）解 ： ,收敛域为（ . 3. 解 ： 设
daretgs 4.解： 在x=0处 1 1 x+2 2 2(1+-) (-1,10 在x=2处 11 1 x+2x-2+4) 4 (（-2,6) 5.解： 因x)=-2x是奇函数，故 aw=0,(2=0,1,23.) 6=.-2amak-头oa水后a m啡+cr+-1-
。 4. 解： 在 处 在 处 5. 解： 因 是奇函数，故