免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 三角形全等的判定 教学目标 知识技能 1掌握三角形全等的“ASA和AAS”条件 2.能初步应用ASA和AS”条件判定两个三角形全等 数学思考 1.使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 2.在探索三角形全等条件及其运用过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理 解决问题 会用ASA和AAS”条件证明两个三角形全等 情感态度 1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识 2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦 教学方法 探究式、讨论式 、教学手段 多媒体辅助教学。 四、教学过程 、创设情境,引入新课 一天,小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打 碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认 为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么? 【师生行为】 教师通过( Flash课件)展示视频内容,提出情境问题.学生独立思考, 发表自己的见解 【设计意图】 创设性的设计问题,变“教教材”为“用教材”.①使学生快速集中精 力,调整听课状态②知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起①②③ 来,学有用的数学,激发学生的学习兴趣。③使学生产生认知上的冲突,从而引入本课课题, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三角形全等的判定 一、教学目标 知识技能 1 掌握三角形全等的“ASA 和 AAS”条件。 2.能初步应用 ASA 和 AAS”条件判定两个三角形全等. 数学思考 1.使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 2.在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 解决问题 会用 ASA 和 AAS”条件证明两个三角形全等. 情感态度 1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识. 2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦. 二、教学方法 探究式、讨论式 三、教学手段 多媒体辅助教学。 四、教学过程 Ⅰ、创设情境，引入新课 一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打 碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认 为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么? 【师生行为】 教师通过（Flash 课件）展示视频内容，提出情境问题.学生独立思考， 发表自己的见解。 【设计意图】 创设性的设计问题，变“教教材”为“用教材”.①使学生快速集中精 力，调整听课状态.②知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起 来，学有用的数学，激发学生的学习兴趣。③使学生产生认知上的冲突，从而引入本课课题
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 明确本节课的探究方向,激发学习欲望 Ⅱ、实践操作、探索新知 问题1、如图,△ABC是任意一个三角形,画△ABC1,使AB=AB,∠A=∠A,∠B1=∠B把画 得△ABC1剪下来放在△ABC进行比较,它们是否重合? 问题2、如图,△ABC是任意一个三角形,画△ABC 使AC=AC,∠A1=∠A,∠B1=∠B,请你猜测 △ABC1与△ABC是否全等?若它们全等,你能用 ASA"来证明你猜测结论成立吗? 【师生行为】 B 教师提出问题,学生思考问题,动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中,难免 有困难,教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论。教师通过动画演示作图过 程。得出结论:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或 用数学语言表示为: 在△ABC与△ABC1中 ∠A=∠A1 AB=A,BI ∠B=∠B1 ∴△ABC≌△ABC1(ASA) 【设计意图】对于问题1,因为学生已经在学习“SS”4 条件有了一定的作图和探究图形的基础。所以这里就直接提出问题让学生动手操作,教师适 时引导。对于问题2,学生在问题1的基础上通过类比思想可以得出结论。(即:可以通过 角边角”(ASA)来证明 在△ABC和△ABC1中 因为∠A=∠A,∠B1=∠B 所以∠C1=∠C 在△ABC与△ABC1中 ∠A=∠A1 AC=AICI 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 明确本节课的探究方向，激发学习欲望。 Ⅱ、实践操作、探索新知 问题 1、如图，△ABC 是任意一个三角形，画△A1B1C1 ,使 A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B 把画 得△A1B1C1 剪下来放在△ABC 进行比较，它们是否重合？ 问题 2、如图,△ABC 是任意一个三角形，画△A1B1C1, 使 A1C1=AC, ∠A1=∠A,∠B1=∠B，请你猜测 △A1B1C1 与△ABC 是否全等?若它们全等,你能用 "ASA"来证明你猜测结论成立吗? 【师生行为】 教师提出问题，学生思考问题，动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中，难免 有困难，教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论。教师通过动画演示作图过 程。得出结论：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或 “ASA”） 用数学语言表示为： 在△ABC 与△A1B1C1 中 ∠A=∠A1 AB=A1B1 ∠B=∠B1 ∴△ABC≌△A1B1C1 (ASA) 【设计意图】对于问题 1，因为学生已经在学习“SSS” 条件有了一定的作图和探究图形的基础。所以这里就直接提出问题让学生动手操作，教师适 时引导。对于问题 2，学生在问题 1 的基础上通过类比思想可以得出结论。（即：可以通过" 角边角"(ASA)来证明 在△ABC 和△A1B1C1 中 因为∠A1=∠A,∠B1=∠B 所以∠C1=∠C 在△ABC 与△A1B1C1 中 ∠A=∠A1 AC=A1C1
免费下载网址http://jiaoxuesu.a ∠C=∠C1 △ABC≌△ABC1(ASA)) 让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三A 角 形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力.培养学生的合作意识和竞争意识。体会合 作交流的重要性 Ⅲ、例题讲解、应用新知 例1、如图,已知点D在AB上,点E在AC上,EE和CD相交于点0,AB=AC,∠B=∠C,求 证:BE=CD 例2、例2、如图,海岸上有A、B两个观测点,点B在点A 的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的 正北方,从观测点A看C,D的视角∠CAD与从观测点B看海岛 C,D的视角∠CBD相等,那么点A到海岛C的距离与点B到海 E 岛D的距离相等,为什么? 【师生行为】先让学生独立思考,在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的已知条 件,以及两个三角形全等还需要的条件,判断两个三角形全 等的过程 D 证明:(1)在△ADC和△AEB中, ∠A=∠A(公共角) AC=AB ∠C=∠B △ACD≌△ABE(ASA) ∴AD=AE(全等三角形的对应边相等) BE=CD 证明:(2)∵∠CAD=∠CBD,∠1=∠2 在△ABC与△BAD ∠CAB=∠ABD(已知) ∠C=∠D(已证) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∠C=∠C1 ∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)） 让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三 角 形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力. 培养学生的合作意识和竞争意识。体会合 作交流的重要性。 Ⅲ、例题讲解、应用新知 例 1、如图,已知点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点 O，AB=AC,∠B=∠C,求 证：BE=CD 例 2、例 2、如图，海岸上有 A、B 两个观测点，点 B 在点 A 的正东方，海岛 C 在观测点 A 的正北方，海岛 D 在观测点 B 的 正北方，从观测点 A 看 C，D 的视角∠CAD 与从观测点 B 看海岛 C，D 的视角∠CBD 相等，那么点 A 到海岛 C 的距离与点 B 到海 岛 D 的距离相等，为什么？ 【师生行为】先让学生独立思考，在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的已知条 件，以及两个三角形全等还需要的条件，判断两个三角形全 等的过程. 证明：（1）在△ADC 和△AEB 中， ∠A=∠A （公共角） AC=AB ∠C=∠B ∴△ACD≌△ABE (ASA) ∴AD=AE （全等三角形的对应边相等） 又 AB=AC ∴BE=CD 证明：（2）∵∠CAD=∠CBD，∠1=∠2 ∴∠C=∠D。 在△ABC 与△BAD ∠CAB=∠ABD（已知） ∠C=∠D （已证）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ AB=BA (公共边) ∴△ABC≌△BAD(AS) ∴AC=BD 即点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等 【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力,会用“ASA或AAS“判断三角形全 等,规范地书写证明过程.培养学生合情合理的逻辑推理能力,语言表达能力,规范地书 写证明过程.培养学生的符号感,体会数学知识的严谨性. Ⅳ、课堂练习、巩固新知 1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃,那么最省事的办法() A、选①去,B、选②C、选③去 2、如图2,0是AB的中点,要使通过角边角(ASA来判定△AC≌△0BD,①②③ 需要添加一个条件,下列条件正确的是() A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D 如图,要测两牌相的两点A、B的距,可以在420B 图2 AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再定出BF的 垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长度就是AB的长度,为什么? 如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠CAD,求证:AB=AD A F 【师生行为】教师提出问题。学生思考、交流,解答问题。教师正确引导学生正确运 用”ASA/AAS条件来解决实际问题。针对练习可以通过让学生来演示结果,形成共识 【设计意图】使学生正确地理解定理,并能用它来解决实际问题。巩固知识,及时了 解学生掌握定理的情况。 V、反思小结、布置作业 通过本节课你学到了哪些内容?你有何收获? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com AB=BA （公共边） ∴△ABC≌△BAD（AAS） ∴AC=BD 即点 A 到海岛 C 的距离与点 B 到海岛 D 的距离相等 【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会用“ASA 或 AAS“判断三角形全 等，规范地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力，语言表达能力，规范地书 写证明过程.培养学生的符号感，体会数学知识的严谨性. Ⅳ、课堂练习、巩固新知 1、如图 1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃，那么最省事的办法（ ） A、选①去，B、选② C、选③去 2、如图 2，O 是 AB 的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD， 需要添加一个条件,下列条件正确的是( ） A、∠A=∠B B、AC=BD C、∠C=∠D 3、如图，要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使 BC=CD，再定出 BF 的 垂线 DE，使 A，C，E 在一条直线上，这时测得 DE 的长度就是 AB 的长度，为什么？ 4、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD，求证：AB=AD 【师生行为】教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学生正确运 用”ASA/AAS 条件来解决实际问题。针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。 【设计意图】使学生正确地理解定理，并能用它来解决实际问题。巩固知识，及时了 解学生掌握定理的情况。 Ⅴ、反思小结、布置作业 1、 通过本节课你学到了哪些内容？你有何收获？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 判断两个三角形全等有哪些方法呢? 【师生行为】 教师以问题的形式提出,让学生归纳、总结所学知识,进行自我评价,自我总结.学生把 作业做在作业本上,教师检查、批改 【设计意图】 通过回忆本节课的所学内容,从知识、技能、数学思考等方面加以归纳,有利于学生掌 握、运用知识 教学反思 《数学课程标准》明确指出:“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆,学生学习 数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流,以促进学生自主、全面、可持续发展” 数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程, 是“沟通”与“合作”的过程.本节课我结合情景问题自然地引入课题,让学生亲身体验到 数学知识来源于实践,从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流 的学习机会,通过“画图”——“观察“——“操作”一—“交流”发现“ ASA/AAS”定理 在信息社会,信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学, 为学生创设了生动、直观的现实情景,具有强列的吸引力,能激发学生的学习欲望. 本节课,通过情景引入问题,让学生亲身体验、动手操作来探究三角形全等的条件。整 个探索过程,不仅教师引导学生的过程,同时也是教师从学生的角度考虑问题,顾及全面 充分准备好自己的心理提升 不足之处:本节课安排学生的活动较多,教师必须准备到位,操作有序、收放自如。教 学中岀现学生有自己的语言描述时、语言不够准确简练,描述不够完整等等,都需要教师及 时纠正 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、 判断两个三角形全等有哪些方法呢？ 【师生行为】 教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总结.学生把 作业做在作业本上，教师检查、批改. 【设计意图】 通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，有利于学生掌 握、运用知识. 教学反思 《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习 数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”. 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程， 是“沟通”与“合作”的过程.本节课我结合情景问题自然地引入课题，让学生亲身体验到 数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流 的学习机会,通过“画图”——“观察“——“操作”——“交流”发现“ASA/AAS”定理. 在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学， 为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望. 本节课，通过情景引入问题，让学生亲身体验、动手操作来探究三角形全等的条件。整 个探索过程，不仅教师引导学生的过程，同时也是教师从学生的角度考虑问题，顾及全面、 充分准备好自己的心理提升。 不足之处：本节课安排学生的活动较多，教师必须准备到位，操作有序、收放自如。教 学中出现学生有自己的语言描述时、语言不够准确简练，描述不够完整等等，都需要教师及 时纠正