免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 分式方程 、教学目标 1.知识目标 (1)理解分式方程的意义 (2)了解解分式方程的基本思路和解法 (3)理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握分式方程的验根方法 2.能力目标 经历“实际问题一一分式方程—整式方程”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能 力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识 3.情感目标 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心, 体会数学的应用价值 二、教学重点和难点 1.重点:解分式方程的基本思路和解法 2.难点:理解解分式方程时可能无解的原因 3.疑点及分析和解决办法: 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想),基本方法是去分母 (方程左右两边同乘最简公分母),而正是这一步有可能使方程产生增根.让学生在学习中 讨论从而理解、掌握 三、教学过程 (一)创设情境,导入新课 问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千 米所用时间,与以最大航速航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? (学生依照第31页的分析,完成填空.根据“两次航行所用时间相等”这一相等关系列 出方程) 分析:设江水的流速为v千米/时, 则轮船顺流航行的速度为(20+v)千米/时,逆流航行的速度为(20-v)千米/时,顺 100 流航行100千米所用的时间为 小时,逆流航行60千米所用的时间为 小 20+ 100 时。可列方程 20+v20 这个方程和我们以前所见过的方程不同,它的主要特点是:分母中含有未知数,这 种方程就是我们今天要研究的分式方程.板书课题:16.3分式方程(1) (二)探究新知 1.教师提出下列问题让学生探究 (1)方程 20+20-y 与以前所学的整式方程有何不 (2)什么叫分式方程? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分式方程 一、教学目标 1．知识目标: (1)理解分式方程的意义; (2)了解解分式方程的基本思路和解法; (3)理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握分式方程的验根方法. 2.能力目标: 经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程,发展学生分析问题﹑解决问题的能 力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识. 3.情感目标: 在活动中培养学生乐于探究﹑合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取 心, 体会数学的应用价值. 二、教学重点和难点 1.重点：解分式方程的基本思路和解法． 2.难点：理解解分式方程时可能无解的原因. 3．疑点及分析和解决办法： 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母 (方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让 学生在学习中 讨论从而理解、掌握． 三、教学过程 (一)创设情境，导入新课 问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时,它沿江以最大航速顺流航行 100 千 米所用时间, 与以最大航速航行 60 千米所用时间相等, 江水的流速为多少? (学生依照第 31 页的分析,完成填空.根据“两次航行所用时间相等”这一相等关系列 出方程 ) 分析：设江水的流速为 v 千米/时， 则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺 流航行 100 千米所用的时间为 20 v 100 ＋ 小时，逆流航行 60 千米所用的时间为 20 v 60 － 小 时。可列方程 20 v 100 ＋ ＝ 20 v 60 － 这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这 种方程就是我们今天要研究的分式方程．板书课题: 16.3 分式方程（1） (二)探究新知: 1.教师提出下列问题让学生探究: (1)方程 与以前所学的整式方程有何不同? (2) 什么叫分式方程? v − v = + 20 60 20 100
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ (3)如何解分式方程0060 呢?怎样检验所求未知数的值是原方程的解? 20+20-y (4)你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗? 学生思考、讨论后在全班交流) 2.根据学生探究结果进行归纳 (1)分式方程的定义(板书) 分母里含有未知数的方程叫分式方程.以前学过的方程都是整式方程 练习:判断下列各式哪个是分式方程 x+2 2y-z (1)x+y=5;( 在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)是分式方程 (2)解分式方程 20+v20 的基本思路是将分式方程化为整式方程.具体做法 是“去分母”.即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般思路和做法 3仿照上面解分式方程的做法,尝试解分式方程x-5=x2-25,并检验所得的解, 你发现了什么?与你的同伴交流 4.思考:上面两个分式方程中,为什么20+V ①去分母后所得整式方程的 解就是①的解,而 ②去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢?学生分 组讨论上述结果产生的原因,并互相交流. 5.归纳 (1)增根:将分式方程变为整式方程时,方程两边同乘以一个含有未知数的整式,并约 去分母,有可能产生不适合原方程的解(或根),这种根通常称为增根 (②)解分式方程必须进行检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值 不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解 (三)巩固练习 6 1.在方程① =x③ x+8④x 0 6 中是分式方程的有( A.①和②B.②和③ C.③和④D.④和① 2.解分式方程:(1) (2) 2xx+3 x-1x2 (四)课堂小结 1.通过本节课的学习,你有哪些收获? 2.在本节课的学习过程中,你有什么体会?与同伴交流 引导学生总结得出 解分式方程的一般步骤: (1).在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程 (2).解这个整式方程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (3)如何解分式方程 呢?怎样检验所求未知数的值是原方程的解? (4)你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗? (学生思考﹑讨论后在全班交流) 2.根据学生探究结果进行归纳: (1) 分式方程的定义(板书): 分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程 练习：判断下列各式哪个是分式方程． 在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程． (2)解分式方程 的基本思路是将分式方程化为整式方程.具体做法 是 “去分母”.即方程 两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般思路和做法. 3.仿照上面解分式方程的做法,尝试解分式方程 25 10 5 1 2 − = x − x ,并检验所得的解, 你发现了什么?与你的同伴交流. 4. 思考:上面两个分式方程中,为什么 ①去分母后所 得整式方程的 解就是①的解,而 25 10 5 1 2 − = x − x ②去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢?学生分 组讨论上述结果产生的原因,并互相交流. 5.归纳: (1)增根：将分式方程变为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约 去分母，有可能产生不适合原方程的解（或根），这种根通常称为增根 (2)解分式方程必须进行检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最 简公分母的值 不为 0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解. (三)巩固练习: 1.在方程 ① 2 15 8 3 7 − = + x − x ② x x = − 6 2 1 6 ③ 1 8 1 8 2 − + = − x x x ④ 0 2 1 1 = − − x x 中是分式方程的有( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.④和① 2.解分式方程: (1) 3 2 2 1 + = x x (2) 1 2 1 1 2 − = x − x (四)课堂小结: 1.通过本节课的学习,你有哪些收获? 2.在本节课的学习过程中,你有什么体会? 与同伴交流. 引导学生总结得出: 解分式方程的一般步骤： (1)．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程． (2)．解这个整式方程． v − v = + 20 60 20 100 v − v = + 20 60 20 100 v − v = + 20 60 20 100
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (3).把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零;使最简公分母为零的根不是 原方程的解,必须舍去 四.板书设讠 16.3分式方程(1) 分式方程的定义 解分式方程的一般步骤:二.解分式方程 分母里含有未知数的方程叫(1).在方程的两边都乘以最 10 分式方程 简公分母,约去分母,化为 100 整式方程. 20+20-v (2).解这个整式方程 (3).把整式方程的根代入最学生扮演区 简公分母,看结果是不是零 使最简公分母为零的根不是 原方程的解,必须舍去 五.教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (3)．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是 原方程的解，必须舍去． 四.板书设计: 16.3 分式方程（1） 一. 分式方程的定义 分母里 含有未知数的方程叫 分式方程 二. 解分式方程的一般步骤： (1)．在方程的两边都乘以最 简公分母，约去分母，化为 整式方程． (2)．解这个整式方程． (3)．把整式方程的根代入最 简公分母，看结果是不是零； 使最简公分母为零的根不是 原方程的解，必须舍去． 二. 解分式方程 25 10 5 1 2 − = x − x 学生扮演区 五.教学反思 v − v = + 20 60 20 100