免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 分式方程 教学目标: 1.了解分式方程的概念,和产生增根的原因 2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是 原方程的增根. 教学重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根 教学难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根 教学方法:引导启发、合作探究、讲练结合 认知难点和突破方法:解可化为一元一次方程的分式方程,也是以一元一次方程的解法为 基础,只是需把分式方程化成整式方程,所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别,注重 渗透转化的思想,同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因 只让学生了解就可以了,重要的是应让学生掌握验根的方法 要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程,具体的方法是“去分 母”,即方程两边统称最简公分母 要让学生掌握解分式方程的一般步骤: 去分母 分式方程 整式方程 解整式力程 目标 检验 导学过程分式方程的解、最简公分母为0最简公分母为9小不是分式方程的解 、复习预习 1.回忆一元一次方程的解法,并且解方程 x+22x-3 2.完成本章引言的问题,小组议一议:方程 200 的特征,然后概括出分式 方程的概念 3.分式方程与整式方程的区别是 、应用举例 1、下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程? 7 =-1 2x+=10 +3x=1 丌 2、探究:如何解方程100 20+v20-v (1)、小组内讨论交流解法; 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分式方程 教学目标： 1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根. 教学重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学方法：引导启发、合作探究、讲练结合 认知难点和突破方法：解可化为一元一次方程的分式方程 ，也是以一元一次方程的解法为 基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重 渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因 只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法. 要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分 母”，即方程两边统称最简公分母. 要让学生掌握解分式方程的一般步骤： 导学过程： 一、复习预习 1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程 1 6 2 3 4 2 = − − x + x 2．完成本章引言的问题，小组议一议:方程 v − v = + 20 60 20 100 的特征，然后概括出分式 方程的概念________________________________。 3.分式方程与整式方程的区别是__________________________________。 二、应用举例 1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 2 3 x 2 x = − ， 7 4 3 + = x y ， x x 3 2 1 = − ， 1 ( 1) = − − x x x ， 2 3 x x = − ， 10 5 1 2 = − + x x ， 2 1 − = x x ， 3 1 2 1 + = + x x x 2、探究：如何解方程 v − v = + 20 60 20 100 (1)、小组内讨论交流解法；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u ys68com/ (2)、在教师的引导下,师生共同探析 方程两边同时乘以(20+v)(20-v)得100(20-v)=60(20+v) 解得:v=5 检验:将v=5代入分式方程,左边=4=右边【此步应强调,学生容易漏掉此步。】 所以v=5是原分式方程的根.【让学生掌握解答步骤】 3、学生用同样的方法尝试解方程:1 例后学生与老师共同概括解分式方程的基本思想: 把分式方程“转化”为整式方程,再利用整式方程的解法求解 解分式方程的方法: 在方程的两边同乘最简公分母,就可约去分母,化成整式方程 解分式方程的解的两种情况: ①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根 原方程的增根:在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增 根 产生增根的原因:在把分式方程转化为整式方程时,分式的两边同时乘以了零 验根:把求得的根代入最简公分母,看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。 解分式方程的一般步骤 1.去分母,在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程:一一化整 2.解这个整式方程;一一解整 3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的 增根,必须舍去。一一验根 例.解方程:23 x-3 x 例2解方程:x-1= 1(x-1)(x+2) 三、作业练习 1、解方程 32 3 6 x+14 (3) 1(4) 2x-1x-2 2x+9 2、X为何值时,代数式 的值等于2? x+3 x-3 x 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）、在教师的引导下，师生共同探析。 方程两边同时乘以（20+v）（20-v）得 100（20-v）=60（20+v） 解得：v=5 检验：将 v=5 代入分式方程，左边=4=右边【此步应强调，学生容易漏掉此步。】 所以 v=5 是原分式方程的根.【让学生掌握解答步骤】 3、学生用同样的方法尝试解方程： 25 10 5 1 2 − = x − x 例后学生与老师共同概括解分式方程的基本思想： 把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解 解分式方程的方法： 在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程 解分式方程的解的两种情况： ①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根 原方程的增根：在方 程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增 根 产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零 验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。 解分式方程的一般步骤： 1．去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整 2．解这个整式方程；――解整 3．把整式方程的根代入最简公 分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的 增根，必须舍去。——验根 4、试一试： 例 1.解方程： x x 3 3 2 = − 例 2.解方程： ( 1)( 2) 3 1 1 − + − = x − x x x 三、作业练习 1、解方程 (1) 6 3 2 − = x x （2） 1 6 1 3 1 2 2 − = − + x + x x （3） 1 1 4 1 1 2 = − − − + x x x （4） 2 2 1 2 2 = − + − x x x x 2、X 为何值时，代数式 x x x x 2 3 1 3 2 9 − − − + + 的值等于 2？