免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 分式的加减 教学目标:(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算. (2)会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减 、重点、难点 1.重点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2.难点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 、例、习题的意图分析 1.P15问题3是一个工程问题,题意比较简单,只是用字母n天来表示甲工程队完成 项工程的时间,乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天,两队共同工作一天完 成这项工程的门+n+3,这样引出分式的加减法的实际背景,问题4的目的与间题3一样, 从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算 、P5思初是为了让学生回忆分数的加减法则,类比分数的加减法分式的加减 实质与分数的加减法相同,让学生自己说出分式的加减法法则 3.P16例6计算应用分式的加减法法则.第(1)题是同分母的分式减法的运算,第二 个分式的分子式个单项式,不涉及到分子变号的问题,比较简单,所以要补充分子是多项式 的例题,教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号 第(2)题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积,没有涉及分 母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足,题型也过于简单,教师应适当补充一些 题,以供学生练习,巩固分式的加减法法则 (4)P17例7是一道物理的电路题,学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R, R的关系为1=1+1+…+1.若知道这个公式,就比较容易地用含有R的式子 R R, R, 表示R2,列出 下面的计算就是异分母的分式加法的运算了,得到 2R+50,再利用倒数的概念得到R的结果这道题的数学计算并不难,但是物理的知 RR(R+50) 识若不熟悉,就为数学计算设置了难点鉴于以上分析,教师在讲这道题时要根据学生的物 理知识掌握的情况,以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况,可以考虑是否放 在例8之后讲 四、课堂引入 1.出示P15问题3、问题4,教师引导学生列出答案. 引语:从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分式的加减 一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、例、习题的意图分析 1． P15 问题 3 是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母 n 天来表示甲工程队完成 一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为 n+3 天，两队共同工作一天完 成这项工程的 3 1 1 + + n n .这样引出分式的加减法的实际背景，问题 4 的目的与问题 3 一样， 从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算. 2． P15[思考]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减 法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则. 3．P16 例 6 计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二 个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式 的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号； 第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分 母要因式分解的题型.例 6 的 练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些 题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则. （4）P17 例 7 是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻 R 与各支路电阻 R1, R2, …, Rn 的关系为 R R R Rn 1 1 1 1 1 2 = + + + .若知道这个公式，就比较容易地用含有 R1 的式子 表示 R2，列出 50 1 1 1 1 1 + = + R R R ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到 ( 50) 1 2 50 1 1 1 + + = R R R R ，再利用倒数的概念得到 R 的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知 识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物 理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放 在例 8 之后讲. 四、课堂引入 1.出示 P15 问题 3、问题 4，教师引导学生列出答案. 引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2.下面我们先观察分数的加减法运算,请你说出分数的加减法运算的法则吗? 3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则? 4.请同学们说y133xy29x12的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的 确定方法吗? 五、例题讲解 P16)例6.计算 [分析]第(1)题是同分母的分式减法的运算,分母不变,只把分子相减,第二个分 式的分子式个单项式,不涉及到分子是多项式时,第二个多项式要变号的问题,比较简单 第(2)题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积 (补充)例.计算 (1.) x+3y x+2y 2x-3y [分析]第(1)题是同分母的分式加减法的运算,强调分子为多项式时,应把多项事看 作一个整体加上括号参加运算,结果也要约分化成最简分式 x+3y +2y2x-31 (x+3y)-(x+2y)+(2x-3y) 2x-21 2(x-y) x+y [分析]第(2)题是异分母的分式加减法的运算,先把分母进行因式分解,再确定最简 公分母,进行通分,结果要化为最简分式 x-36+2xx2-9 x-32(x+3)(x+3(x-3) 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 算. 2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？ 3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？ 4．请同学们说出 2 3 4 2 2 9 1 , 3 1 , 2 1 x y x y xy 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的 确定方法吗？ 五、例题讲解 （P16）例 6.计算 [分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分 式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单； 第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积. （补充）例.计算 （1） 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 x y x y x y x y x y x y − − + − + − − + [分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看 作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解： 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 x y x y x y x y x y x y − − + − + − − + = 2 2 ( 3 ) ( 2 ) (2 3 ) x y x y x y x y − + − + + − = 2 2 2 2 x y x y − − = ( )( ) 2( ) x y x y x y − + − = x + y 2 (2) 9 6 6 2 1 3 1 2 − − + − + − x x x x [分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简 公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解： 9 6 6 2 1 3 1 2 − − + − + − x x x x = ( 3)( 3) 6 2( 3) 1 3 1 + − − + − + − x x x x x
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2(x+3)+(1-x)(x-3)-12 2(x+3)(x-3) (x2-6x+9) 2(x+3)(x-3) 2(x+3)(x-3) 2x+6 六、随堂练习 计算 (1)5a2b 5ab 5ab (2).m+2n n bb n-m m-n n-m 6b 5a-66 4a-5b 7a-86 a+b a-b b a-b 七、课后练 计算 5a+66 36-4a a+36 (1) 3a2bc 3ba'c 3cba2 (2) 3b-a a+2b 3a-46 a2-b2a2-b2b2-a2 +a+b+1(4) 6 b 6x-4y6x-4y4y2-6x2 八、答案 四.(1) 5a+2b (2) 3m+3n (3) (4)1 5a b n-n 2 a-36 五.(1) 课后反思: 分式的加减(二) 、教学目标:明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算 、重点、难点 1.重点:熟练地进行分式的混合运算 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com = 2( 3)( 3) 2( 3) (1 )( 3) 12 + − + + − − − x x x x x = 2( 3)( 3) ( 6 9) 2 + − − − + x x x x = 2( 3)( 3) ( 3) 2 + − − − x x x = 2 6 3 + − − x x 六、随堂练习 计算 (1) a b b a a b a b a b a b 2 2 2 5 5 5 3 2 − − + + + （2） n m m m n n n m m n − + − − − + 2 2 （3） 9 6 3 1 2 − + a + a （4） a b a b a b a b a b a b a b a b − − − + − − − − − + 3 − 6 5 6 4 5 7 8 七、课后练习 计算 (1) 2 2 2 3 3 3 3 4 3 5 6 cba a b ba c b a a bc a b + − − + + (2) 2 2 2 2 2 2 3 2 3 4 b a a b a b a b a b b a − − − − + − − − (3) 1 2 2 + + + − + − a b b a a a b b (4) 2 2 4 6 3 6 4 1 6 4 1 y x x x y x y − − − − − 八、答案： 四.（1） a b a b 2 5 5 + 2 （2） n m m n − 3 + 3 （3） 3 1 a − （4）1 五.(1) a b 2 2 (2) 2 2 3 a b a b − − （3）1 （4） 3x 2y 1 − 课后反思： 分式的加减（二） 一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式的混合运算
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 2.难点:熟练地进行分式的混合运算 三、例、习题的意图分析 1.P17例8是分式的混合运算.分式的混合运算需要注意运算顺序,式与数有相同的 混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意最后的 结果要是最简分式或整式. 例8只有一道题,训练的力度不够,所以应补充一些练习题,使学生熟练掌握分式的混 合运算 2.P18页练习1:写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应, 也解决了本节引言中所列分式的计算,完整地解决了应用问题. 四、课堂引入 1.说出分数混合运算的顺序 2.教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同 五、例题讲解 (P17)例8.计算 [分析]这道题是分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序: 先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分 式 (补充)计算 x+2 x-1 (1)(2-2xx2-4x+4 [分析]这道题先做括号里的减法,再把除法转化成乘法,把分母的“-”号提到分式本 身的前边 x(x-2)(x-2)3人+ x+2 x(x-2)2x(x x2-4-x2+x x(x-2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 三、例、习题的意图分析 1． P17 例 8 是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的 混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进 行约分，注意最后的 结果要是最简分式或整式. 例 8 只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混 合运算. 2． P18 页练习 1：写出第 18 页问题 3 和问题 4 的计算结果.这道题与第一节课相呼应， 也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 四、课堂引入 1．说出分数混合运算的顺序. 2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解 （P17）例 8.计算 [分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分 式. （补充）计算 （1） x x x x x x x x − − + − − − + 4 ) 4 4 1 2 2 ( 2 2 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本 身的前边.. 解： x x x x x x x x − − + − − − + 4 ) 4 4 1 2 2 ( 2 2 = ( 4) ] ( 2) 1 ( 2) 2 [ 2 − − − − − − + x x x x x x x = ( 4) ] ( 2) ( 1) ( 2) ( 2)( 2) [ 2 2 − − − − − − + − x x x x x x x x x x = ( 2) ( 4) 4 2 2 2 − − − − − + x x x x x x x = 4 4 1 2 − + − x x
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ x-y x+y [分析]这道题先做乘除,再做减法,把分子的“-”号提到分式本身的前边 x xyy-x) (x-y)(x+y) xy 六、随堂练习 计算 (1)( (2)( x-22-x2 a-b b-a (3) 七、课后练习 1.计算 a+2 a-24-a (2)( 4a+4 x J y+ y+=x 2.计算( 并求出当a=-1的值 八、答案: 六、(1)2x(2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2） 2 2 2 4 4 4 2 x y x x y x y x y y x y x + − − + − [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解： 2 2 2 4 4 4 2 x y x x y x y x y y x y x + − − + − = 2 2 2 2 2 2 2 4 ( )( ) 2 x x y x y x y x y x y y x y x + + − − + − = 2 2 2 2 ( )( ) x y x y x y x y xy − − − + = ( )( ) ( ) x y x y xy y x − + − = x y xy + − 六、随堂练习 计算 (1) x x x x x 2 2 ) 2 4 2 ( 2 + − + − （2） ) 1 1 ( ) ( b a a b b a b a − − − − （3） ) 2 1 2 2 ) ( 4 12 2 3 ( 2 + − − − + a − a a a 七、课后练习 1．计算 (1) (1 )(1 ) x y x x y y + − − + (2) 2 2 2 2 4 ) 4 4 1 2 2 ( a a a a a a a a a a − − − + − − − + (3) xy yz zx xy x y z + + + + ) 1 1 1 ( 2．计算 2 4 ) 2 1 2 1 ( a a a − − + ，并求出当 a =-1 的值. 八、答案： 六、（1）2x （2） a b ab − （3）3
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 七、1.(1) (3) 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 七、1.(1) 2 2 x y xy − (2) 2 1 a − （3） z 1 2. 4 2 2 − − a a ,- 3 1 课后反思：