天津大学：《工程光学》课程PPT教学课件（几何光学、物理光学）第十一章 光的干涉和干涉系统（11.4）平板的双光束干涉

第四节平板的双光束干涉 分光性质:振幅分割 天津大学精仪学院 工作原理: 两个干涉的点源: 两个反射面对S点 的象S1和S2 S 天津大学作 24

1 分光性质：振幅分割 工作原理： 两个干涉的点源： 两个反射面对S点 的象S1和S2 第四节 平板的双光束干涉 S S1 S2 P M1 M2 n

、干涉条纹的定域 1条纹定域:能够得到清晰干涉条纹的区域。 非定域条:在空间任何区域都能得到的干涉条纹 定域条纹:只在空间某些确定的区域产生的干涉条纹 2平板干涉的优点,取β=0,用面光源。 天津大学精仪学院 P M 天津大学作 点光源产生的非定域干涉 图7.21平行平面板:无穷远定域条纹形成图示 24

2 1.条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域。 一、干涉条纹的定域 2.平板干涉的优点，取 ＝0 ，用面光源。 非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉条纹。 定域条纹：只在空间某些确定的区域产生的干涉条纹。 S S1 S2 P M1 M2 n  点光源产生的非定域干涉

二、平行平板( Plane-Parallel plates)干涉 (等倾干涉 Interference of equal inclination 双光束干涉:=1+l2+2√12cosk△ 1光程差计算 天津大学精仪学院 △=n(AB+BC)-nN 其中:AB=BC=b coSt, 6r AN=AC Sine,=2htge2 sine n'sin 0,=n sine 天津大学作 24

3 二、平行平板 (Plane-Parallel Plates) 干涉 （等倾干涉 Interference of equal inclination） ( ) 2 cos AB BC h n AB BC n AN = =  = + −  其中： 1 2 1 2 1 2      n sin n sin AN AC sin htg sin  = = = 1.光程差计算 双光束干涉： I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cosk n n' 2 1

π phase change 61 1% 天津大学精仪学院 No phase change ∧=2mn_n,sin2O 2nh SIn nhl cose cos0, cose △=2 nh cos022 或:△=2mm2-n2sm20)+2 2 天津大学作 24

4         −  = − = 2 2 2 2 2 2 2 cos 1 sin 2 cos sin 2 cos 2      nh nh nh ( ) 2 2 2 2 1 2 2 2 2   = −   +   = nhcos + 或： nh n n sin n n'  phase change No phase change 1  2

Since the interval between the two surfaces may be YUN an actual plate or film, or it may be a gap between plates. We have four possibilities, as the following △=2 ncos2+ △=2 ncos(,+ 2 天津大学精仪学院 Noπ No兀 NOT T △=2 nh cos e △=2 nh cos e2+ 天津大学制华 24

5 Since the interval between the two surfaces may be an actual plate or film, or it may be a gap between plates. We have four possibilities, as the following. 2 2 cos 2   = nh  + 2  = 2nh cos  No  No  No  No     2 2 cos 2   = nh  +  = 2nh cos 2 + 

2平板干涉装置 注意:采用扩展光源,条纹域 在无穷远。 条纹成象在透镜的焦平面上。 IN 天津大学精仪学院 L 天害大学频售 24

6 2.平板干涉装置 注意：采用扩展光源，条纹域 在无穷远。 条纹成象在透镜的焦平面上

3、条纹分析( Fringes of equal inclination) (1)△随O变化,条纹是B的函数 只要O1相同,△相同,为一条干 津涉条纹,称为等倾干涉 天 大干涉条纹为同心圆环。 学 精 (2)光程差在θ1=O时最大, 仪 学 最大干涉级在中心 院 中心=2mh+ ml(光程差与条纹级数) 天津大学作 24

7 3、条纹分析(Fringes of equal inclination) 干涉条纹为同心圆环。 涉条纹，称为等倾干涉 。 只要 相同， 相同，为一条干 （） 随 变化，条纹是 的函数，   1 1 1 1     中心＝ nh + = mo  （光程差与条纹级数） 2 2 （ 最大干涉级在中心。 2）光程差在1＝0时最大

(3)条纹的角半径61N IN≈ n' h 1+q 说明平板厚度h越大,条纹角半径越小,条纹越密。 (4)条纹间隔 天津大学精仪学院 △=2 nhcose2+4=m2(光程与条纹级数) d=-2 hsin6d,=入dhn 相邻条纹dm=△m=1, 天津大学作 则有:d022 hsin02 8 24

8 说明平板厚度 越大，条纹角半径越小 ，条纹越密。 （ ）条纹的角半径 h N q h n n N   −1+ ' 1 3 1    1 N ( ) 2 2 2 2 2 2 sin 1, 2 sin 2 2 cos 4          nh d dm m d nh d dm nh m = =  =  = − =  + = 则有： 相邻条纹 ＝ 光程与条纹级数 （ ）条纹间隔

将02变成0:因为n'sin01= nine n'cos e, de, =ncos ede cos01≈cos0,≈1 所以:0 2nhsine 天津大学精仪学院 n入 2n'hsin e 注意e与sin0的关系 中央条纹宽,边缘条纹窄 Ae 天津大学作 (5)反射光条纹和透射光条纹互补 9 24

9 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1    =        =       =  d n n d n d n d n n cos cos cos cos 将 变成 ： 因为 sin sin 注意 与 的关系 所以： 1 1 1 2 1 1 2 2 2      =   =     = sin sin sin e f n h n e f d n h n d 中央条纹宽，边缘条纹窄。  f e （5）反射光条纹和透射光条纹互补

楔形平板干涉 (等厚干涉 Interference of equal thickness 1、定域面的位置和定埵度 )定域面的位置由β=0确定 2)光源与楔板位置不同时的定域面位置 天津大学精仪学院 P b) 图11-16用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹 天津大学作 )定域面在板上方b)定域面在板内c)定域面在板下方 10 24

10 1、定域面的位置和定域深度 二、楔形平板干涉 （等厚干涉 Interference of equal thickness） 图11-16 用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹 a)定域面在板上方 b) 定域面在板内 c) 定域面在板下方 S P b) S P a) S P c) 1）定域面的位置由＝0确定 2）光源与楔板位置不同时的定域面位置