潮汐对天体的影响 潮汐力不仅作用在流体中，它对固 体也有作用，使之发生微小形变形成 固体潮。人们现在所观察到的月球自 转和公转的周期相等，就是固体湖长 期缓慢作用造成的。在地球的自转和 月球绕地球的转动不同步时，太阳潮 对地球的自转起着制动的作用，如图 9所示。在月球引湖力的作用下，地球 图3太阴对地球自传的制动作用 的两端隆起。地球对力响应并不是纯弹性的，而是滞弹性的，即应变稍有些延迟。这样，月 球对两端隆起部分的吸引力就形成一对相反的力矩，近的一头比远的一头稍大，合起来造成 一个阻止地球自转的力矩。 潮汐是怎样是地球自转速度变慢的？ 现代的地学从珊瑚和牡蛎化石的生长线数可以判断，3亿年前地球的一年有400天左右， 而现在只有365又1/4天，可见慢了不少。 不要以为潮汐力是引力场的高阶效应，作用不会太强烈。天文上有许多伴星围绕主星运 行。若伴星的轨道小到某一临界半径之内，它就会被主星的潮汐力撕成碎片。下面就是有关 临界半径的计算： 设主星质量为M,半径 为R,密度为伴星的半名 为R”,密度为P,自转 速度为w:两星之间的距离 为。取x轴沿两星中心连 线，原点在主星的中心O, 图10件星被撕裂的极距离 如图10所示
潮汐力不仅作用在流体中，它对固 体也有作用，使之发生微小形变形成 固体潮。人们现在所观察到的月球自 转和公转的周期相等，就是固体潮长 期缓慢作用造成的。在地球的自转和 月球绕地球的转动不同步时，太阳潮 对地球的自转起着制动的作用, 如图 9 所示。在月球引潮力的作用下，地球 的两端隆起。地球对力响应并不是纯弹性的，而是滞弹性的，即应变稍有些延迟。这样，月 球对两端隆起部分的吸引力就形成一对相反的力矩，近的一头比远的一头稍大，合起来造成 一个阻止地球自转的力矩。 潮汐是怎样是地球自转速度变慢的？ 现代的地学从珊瑚和牡蛎化石的生长线数可以判断，3 亿年前地球的一年有 400 天左右， 而现在只有 365 又 1/4 天，可见慢了不少。 不要以为潮汐力是引力场的高阶效应，作用不会太强烈。天文上有许多伴星围绕主星运 行。若伴星的轨道小到某一临界半径之内，它就会被主星的潮汐力撕成碎片。下面就是有关 临界半径的计算： 设主星质量为 M，半径 为 R，密度为 r；伴星的半径 为 ，密度为 ，自转角 速度为 w；两星之间的距离 为 r。取 x 轴沿两星中心连 线，原点在主星的中心 O， 如图 10 所示
撕裂伴星的力有两个：主星给它的潮汐力和它自转引起的惯性离心力：团结伴星的力也 有两个：伴星自生的引力和化学结合力，但化学结合力往往可以忽略。因此我们只须考虑三 个力的作用。我们知道撕裂总是首先沿x方向进行的，对伴星的一个质元△州一p△”，三 个力沿x轴的分量为： 潮汐力： 惯性离心力： 陵满=西2xp△ 件星自生的引力： 4a-4oG0rpw 伴星被撕裂的条件是三力之和大于0： 2G4+m2-4C2)x0y20 3 3 (13) 等号对应着临界状态。如果是同步自转，则自转角速度等于公转角速度。按照开普勒定 2G 3GM-4Gp20 律，有： ,则13)式可以化为？ 3 或都用密度来表示 2.4ag220 因此解出临界条件为： (14) -3 对于地一月系统，P月 ”，从而月球被地球潮汐力撕裂的临界条件为 (月= P月 =17R (15)
撕裂伴星的力有两个：主星给它的潮汐力和它自转引起的惯性离心力；团结伴星的力也 有两个：伴星自生的引力和化学结合力，但化学结合力往往可以忽略。因此我们只须考虑三 个力的作用。我们知道撕裂总是首先沿 x 方向进行的，对伴星的一个质元 ；三 个力沿 x 轴的分量为： 潮汐力： 惯性离心力： 伴星自生的引力： 伴星被撕裂的条件是三力之和大于 0： (13) 等号对应着临界状态。如果是同步自转，则自转角速度等于公转角速度。按照开普勒定 律，有： ,则(13)式可以化为 ，或都用密度来表示： , 因此解出临界条件为： (14) 对于地—月系统， ，从而月球被地球潮汐力撕裂的临界条件为 (15)
可见，一旦月球向地球撞来，在它还没有与地球接触之前，以被引湖力撕得粉碎。月球 撞击地球！这是几乎不可设想的。不过，太阳系中从火星到木星之间有几十万个小行星，其 中轨道与地球轨道相交的估计也有1300多个。用上述理论来分析小行星撞击地球的后果， 倒是很有意义的。此外，彗星撞击地球的可能性更加明显。根据地质研究，6500万年造成 全球物种大规模灭绝的原因，很可能是彗星的撞击造成的。 早在导出(23)式之前，洛希(E.A.Roche)对流体伴星的撕裂条件，导出一个公式： re=2.45539 (16) 这里的℃称为洛希极限。流体的特点是容易形变，在引潮力的作用下偏心率可以达到 0.88,所以(16)式中得系数与固体情况不同。土星环中平均半径r与木星半径R之比 贡”23引，者士昆环中的服粒物质与士星本身者度相等，则这距高已在洛希极限之内，环 中物质应该解体，不能形成一整个椭圆形卫星。这也算得上是士星环成因的一种解释
可见，一旦月球向地球撞来，在它还没有与地球接触之前，以被引潮力撕得粉碎。月球 撞击地球！这是几乎不可设想的。不过，太阳系中从火星到木星之间有几十万个小行星，其 中轨道与地球轨道相交的估计也有 1300 多个。用上述理论来分析小行星撞击地球的后果， 倒是很有意义的。此外，彗星撞击地球的可能性更加明显。根据地质研究，6500 万年造成 全球物种大规模灭绝的原因，很可能是彗星的撞击造成的。 早在导出(23)式之前，洛希（E.A.Roche）对流体伴星的撕裂条件，导出一个公式： (16) 这里的 称为洛希极限。流体的特点是容易形变，在引潮力的作用下偏心率可以达到 0.88，所以（16）式中得系数与固体情况不同。土星环中平均半径 r 与木星半径 R 之比 ，若土星环中的颗粒物质与土星本身密度相等，则这距离已在洛希极限之内，环 中物质应该解体，不能形成一整个椭圆形卫星。这也算得上是土星环成因的一种解释