互付工资问题互付工资问题是多方合作相互提供劳动过程中产生的．比如农忙季节，多户农民组成互助组，共同完成各户的耕、种、收等农活．又如木工，电工，油漆工等组成互助组，共同完成各家的装潢工作．由于不同工种的劳动量有所不同，为了均衡各方的利益，就要计算互付工资的标准图1农忙互助图2装修互助模型准备现有一个木工，电工，油漆工.相互装修他们的房子，他们有如下协议：（1）每人工作10天（包括在自已家的日子）(2）每人的日工资一般的市价在60~80元之间，(3）日工资数应使每人的总收入和总支出相等。表1工作天数工人木工电工油漆工在谁家木工家21645电工家1434油漆工家求每人的日工资模型假设假设每人每天工作时间长度相同，无论谁在谁家干活都按正常情况工作，既不偷懒，也不加班模型建立设木工，电工，油漆工的日工资分别为x，y，z元，则由下表表2各家应付工资和各人应得收入工人木工电工油漆工各家应付工资在谁家
木工家2xly6z2x + y+ 6z电工家4x5y1z4x+5y+ z4x4y3z油漆工家4x + 4y+ 3z10x10z各人应得收入10y可得2x+y+6z =10x[-8x +y+6z = 04x+5y+z=10y，即4x-5y+z=04x+4v+3z=10z4x+4y-7z=0模型求解在Matlab命令窗口输入以下命令>> A = [-8, 1,6;4, -5,1;4, 4,-7] ;>> format rat>> x = null(A,"r')Matlab执行后得x =31/368/91可见上述齐次线性方程组的通解为x=k(31/36,8/9，1)T.因而根据“每人的日工资一般的市价在60~80元之间可知1k<%2160 ≤k≤80.60≤k<k≤80,即36931也就是说，木工，电工，油漆工的日工资分别为兴8k元，k元，其中k元，3692160≤k≤80.31为了简便起见，可取k=72，于是木工，电工，油漆工的日工资分别为62元，64元，72元模型分析事实上各人都不必付自已工资，这时各家应付工资和各人应得收入如下表3各家应付工资和各人应得收入
工人木工电工油漆工各家应付工资在谁家0木工家ly6zJ+ 6z4x01z电工家4x+z0油漆工家4x4y4x + 4y8x5y7z个人应得收入由此可得-8x+y+6z=0y+6z=8x4x+z=5y，即4x-5y+z=04x+4y-7z=04x+4y=7z可见这样得到的方程组与前面得到的方程组是一样的Matlab实验题甲，乙，丙三个农民组成互助组，每人工作6天（包括为自已家干活的天数）刚好完成他们三人家的农活，其中甲在甲，乙，丙三家干活的天数依次为：2，2.5，1.5：乙在甲，乙，丙三家各干2天活，丙在甲，乙，丙三家干活的天数依次为：1.5，2，2.5.根据三人千活的种类，速度和时间，他们确定三人不必相互支付工资刚好公平.随后三人又合作到邻村帮忙干了2天（各人千活的种类和强度不变），共获得工资500元问他们应该怎样分配这500元工资才合理？