第三章相关信源编码 预测编码 变换编码
第三章 相关信源编码 一、预测编码 二、变换编码
预测编码( Predictive Coding 预测编码的基本原理 预测方法 预测编码的基本类型 DPcM编译码原理(略)
一、预测编码 (Predictive Coding) • 预测编码的基本原理 • 预测方法 • 预测编码的基本类型 • DPCM编译码原理(略)
预测编码的基本原理 预测编码是数据压缩三大经典技术之一 是将信源输出信号通过预测变换后再对信源输出与被 测值的差进行编码。 预测编码原理图: e:=U:-u 编码器 信源输出 编码输出 预测器
预测编码的基本原理 • 预测编码是数据压缩三大经典技术之一 • 是将信源输出信号通过预测变换后再对信源输出与被 测值的差进行编码。 • 预测编码原理图： i i i e = u −u ˆ 预测器 编码器 信源输出 编码输出 1 u ˆ ui
预测编码的基本原理 实现预测编码的关键问题: 1.预测误差准则的选取;(决定了预测质量) 1)最小均方误差准则(MMSE)一最常用,最基本的 2)功率包络匹配准则(PSEM) 3)预测系数不变性准则(PCIV)一用于多种混合信号预测 4)最大误差准则(M)一遥测数据压缩 2.预测函数的选取; 3.预测器输入数据的选取
预测编码的基本原理 • 实现预测编码的关键问题： 1.预测误差准则的选取；（决定了预测质量） 1）最小均方误差准则（MMSE）--最常用，最基本的 2）功率包络匹配准则（PSEM） 3）预测系数不变性准则（PCIV）--用于多种混合信号预测 4）最大误差准则（ME）--遥测数据压缩 2.预测函数的选取； 3.预测器输入数据的选取
预测方法 线性预测一样值和预测值之间呈线性关系 1)前值预测 2)一维预测 3)二维预测(非线性预测) 最佳预测一是按某种准则,选择线性预测系数使得 预测误差为最小。(常用MSE) 自适应预测一预测器的预测系数不固定,随信源统 计特性重新调整预测系数
预测方法 • 线性预测—样值和预测值之间呈线性关系 1）前值预测 2）一维预测 3）二维预测（非线性预测） • 最佳预测—是按某种准则，选择线性预测系数使得 预测误差为最小。（常用MSE） • 自适应预测—预测器的预测系数不固定，随信源统 计特性重新调整预测系数
预测编码的基本类型 脉冲编码调制一PCM( puls code modulation) 差分脉冲编码调制一DPCM( differential puls code modulation) 噪声反馈编码一NFC( oise feedback coding) 预测误差门限型
预测编码的基本类型 • 脉冲编码调制—PCM(puls code modulation) • 差分脉冲编码调制—DPCM(differential puls code modulation) • 噪声反馈编码—NFC(noise feedback coding) • 预测误差门限型
变换编码 正交变换编码是图像数据压缩技术中的基本方法。 主要变化方法: 1°K-L变换:协方差矩阵 2°离散付里叶变换DFT快速算法FFT 3°离散余弦变换DCT快速算法FCT 4° Walsh- Hadamard变换DwH 5°小波变换
变换编码 • 正交变换编码是图像数据压缩技术中的基本方法。 • 主要变化方法： 1°K-L变换 : 协方差矩阵 2°离散付里叶变换 DFT 快速算法 FFT 3°离散余弦变换 DCT 快速算法 FCT 4°Walsh-Hadamard变换 DWH 5°小波变换
KL变换 若信源矢量的相关矩阵为:[p则解 可得其特征值和特征矢量 入0>λ1>….>N-1>0 di=(ai0,ail…ai,N-1),i=0,1,2.N-1 00 01 O.N-1 10 11 1.N-1 N-1.0a N-1.1 CN-1,N-1
K-L变换 若信源矢量的相关矩阵为：则解 可得其特征值和特征矢量 0>1>….>N-1>0 i=(ai0,ai1…ai,N-1), i=0,1,2..N-1 = − − − − − − 1,0 1.1 1, 1 1 0 1 1 1, 1 0 0 0 1 0, 1 ... ... ... ... ... ... ... N N N N N N a a a a a a a a a A
°各￠i必相互正交。 (久r-s)φsφ’r=φs[p]φ’r-r[p]φs=0, r≠s 各yr必相互线性无关 ° Eyres=E(￠rx’)(dsx’)E(drx’)(xφ’s)=r [p]φ’s °=sφrds=8rsAs
• 各i必 相互正交。 • (r-s)s’r= s[]’r-r[]’s=0, r≠s。 • 各yr必相互线性无关 • Eyrys=E(rx’)(sx’)=E(rx’)(x’s)=r []’s • =srs= rss
DFT变换 (,)=c2",1=k7/N Ne-2ik/N = 1 N-1 1(-1)2
DFT变换 ( , ) , / , ... ... ... ... ... ... ... / / ( ) i t e t kT N a N e w w A w w w w j i t T ik j ik N ik N N N N = = = = = = − − − − − 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2