统计学 第十一章 时间数列预测方法 深证指数的预测比较图 8000 ◆ 6000 回归预测 4000 。-指数平滑0.4 移动平均 2000 深圳指数 0 1 111221331441551661771
第十一章 时间数列预测方法 深证指数的预测比较图 0 2000 4000 6000 8000 1 111 221 331 441 551 661 771 回归预测 指数平滑0.4 移动平均 深圳指数
第一节时间数列预测的基本理论 统计学 时间数列预测的意义 发现规律性 二、 时间数列的影响因素分析 1、长期趋势(T) 2、季节变动(S) 3、循环变动(C) 4、不规则变动（1)
◼ 一、时间数列预测的意义 ◼ 发现规律性 ◼ 二、时间数列的影响因素分析 ◼ 1、长期趋势（T) ◼ 2、季节变动（S） ◼ 3、循环变动（C） ◼ 4、不规则变动（I) 第一节 时间数列预测的基本理论
统计学 长期趋势（行）：是米限朵宗因母田 社会经济现象在相当长的时间里，持续增加向上发展 和持续减少向下发展的态势。它是时间数列预测分析 的重点。例如，世界人口由于出生率高于死亡率有逐 年增加的趋势；工业产品在成长期，产量和利润呈上 升趋势，成本水平呈下降趋势；到了衰退期，产量和 利润转为下降趋势，成本水平转为上升趋势
◼ 长期趋势（T) ：是指由于某种根本性原因的影响， 社会经济现象在相当长的时间里，持续增加向上发展 和持续减少向下发展的态势。它是时间数列预测分析 的重点。例如，世界人口由于出生率高于死亡率有逐 年增加的趋势；工业产品在成长期，产量和利润呈上 升趋势，成本水平呈下降趋势；到了衰退期，产量和 利润转为下降趋势，成本水平转为上升趋势。 Sequence number 742 703 664 625 586 547 508 469 430 391 352 313 274 235 196 157 118 79 40 1 MEDIAN(X2,45) 70 60 50 40 30 20 10 0
统计学 季节变动(S)。是指由于自然条件、社会条件 的影响，社会经济现象在1年内随着季节的转 变而引起的周期性变动。 如蔬菜生产受季节气候变化的影响，有淡季、 旺季之分，淡季产量低价格高，旺季产量高 价格低；衣着、食品、电风扇、燃料的需求 都有季节性的变动。学校放假， 职工探亲， 客运量成倍增长等
◼ 季节变动(S)。是指由于自然条件、社会条件 的影响，社会经济现象在1年内随着季节的转 变而引起的周期性变动。 ◼ 如蔬菜生产受季节气候变化的影响，有淡季、 旺季之分，淡季产量低价格高，旺季产量高 价格低；衣着、食品、电风扇、燃料的需求 都有季节性的变动。学校放假，职工探亲， 客运量成倍增长等
统计学 循环变动（©）。是指社会经济现象以若干 年为周期波浪式的变动。虽然每次变动周 期的长短不同，其上下波动的幅度亦不一 ，但是每一周期都呈现出盛衰起伏的现 象 例如，资本主义的周期性经济危机，即属 于循环变动。每一周期都包括危机、萧条、 复苏、高涨四个阶段，成为以数年为周期 的循环变动
◼ 循环变动(C)。是指社会经济现象以若干 年为周期波浪式的变动。虽然每次变动周 期的长短不同，其上下波动的幅度亦不一 致，但是每一周期都呈现出盛衰起伏的现 象。 ◼ 例如，资本主义的周期性经济危机，即属 于循环变动。每一周期都包括危机、萧条、 复苏、高涨四个阶段，成为以数年为周期 的循环变动
统计学 不规则变动()。是指由意外的偶然性 因素引起的，突然发生的、无周期的随 机波动。 例如，地震、水、旱、风、虫灾害和原 因不明所引起的各种变动
◼ 不规则变动(I)。是指由意外的偶然性 因素引起的，突然发生的、无周期的随 机波动。 ◼ 例如，地震、水、旱、风、虫灾害和原 因不明所引起的各种变动
三、时间数列预测分析的基本原理 统计学 1、时间数列预测分析的基本原理： 在长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变 动四种因素中，先剔除其余几种因素的影响来 测定一种因素变动的影响；然后再结合起来测 定各种因素变动的综合影响。 ■ 2、各种因素变动的结构类型： (1)乘法型 Y=TXS×CXI (2) 加法型 Y=T+S+C+l (3) 乘加型 Y=TXS+CXI
三、时间数列预测分析的基本原理 ◼ 1、时间数列预测分析的基本原理： ◼ 在长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变 动四种因素中，先剔除其余几种因素的影响来 测定一种因素变动的影响；然后再结合起来测 定各种因素变动的综合影响。 ◼ 2、各种因素变动的结构类型： ◼ （1）乘法型 Y=T×S×C×I ◼ （2）加法型 Y=T+S+C+I ◼ （3）乘加型 Y=T×S+C×I
乘法型：Y=TXSXCXI 统计学 嘉套痛着毅 测定长期趋势值T,用T去除时间数列各值，得到提出长 VZTESX0X7 其次，用季节变动值$去除时间数列中的相应数据，剔除长期 趋势和季节变动影响，测定循环变动和不规则变动。 K(30861 然后，将循环变动C和不规则变动值1进行移动平均，剔除不规 则变动影响，测定循环变动。 最后，将长期趋势、季节变动、 循环变动去除时间数列中的实 际数据，其商数就是不规则变动 Y/(TXSXC)= 如果是以年为时间单位的数列，则不包含季节变动因素影响。 ■ Y=T×Cx1
乘法型：Y=T×S×C×I ◼ 首先，测定长期趋势值T，用T去除时间数列各值，得到提出长 期趋势影响的时间数列 ◼ Y/T=S×C×I ◼ 其次，用季节变动值S去除时间数列中的相应数据，剔除长期 趋势和季节变动影响，测定循环变动和不规则变动。 ◼ Y/(T×S）=C×I ◼ 然后，将循环变动C和不规则变动值I进行移动平均，剔除不规 则变动影响，测定循环变动。 ◼ 最后，将长期趋势、季节变动、循环变动去除时间数列中的实 际数据，其商数就是不规则变动。 Y/(T×S×C)=I ◼ 如果是以年为时间单位的数列，则不包含季节变动因素影响。 ◼ Y=T×C×I
加法型模型： Y=T+S+C+l 统计学 0 首先，将时间数列中的实际数据减去趋势变动值，测定季节变 动、循环变动和不规则变动的绝对额。 T=S+0+1 其次，将时间数列中的实际数据减去季节变动值，测定循环变 动和不规则变动的绝对额。 V-T-S=G+/ 再次，将循环变动和不规则变动绝对额进行移动平均，剔除不 规则变动影响，测定循环变动绝对额。，将时间数列中的实际数 据减去长期趋势、季节变动、 循环变动，其差额就是不规则变 动。也可用循环、不规厕变动减去循环变动计算不规则变动。 Y-T-S-G=I 若循环变动绝对数大于0为经济扩张期，小于0为经济收缩期， 等于0为无循环变动。 不规则变动绝对数等于0表示无影响，正值为正影响，负值为 负影响
加法型模型：Y=T+S+C+I ◼ 首先，将时间数列中的实际数据减去趋势变动值，测定季节变 动、循环变动和不规则变动的绝对额。 ◼ Y-T=S+C+I ◼ 其次，将时间数列中的实际数据减去季节变动值，测定循环变 动和不规则变动的绝对额。 ◼ Y-T-S=C+I ◼ 再次，将循环变动和不规则变动绝对额进行移动平均，剔除不 规则变动影响，测定循环变动绝对额。将时间数列中的实际数 据减去长期趋势、季节变动、循环变动，其差额就是不规则变 动。也可用循环、不规则变动减去循环变动计算不规则变动。 ◼ Y-T-S-C=I ◼ 若循环变动绝对数大于0为经济扩张期，小于0为经济收缩期， 等于0为无循环变动。 ◼ 不规则变动绝对数等于0表示无影响，正值为正影响，负值为 负影响
乘加型 Y=T×S+CXI 统计学 首先，测定趋势变动和季节变动值，得到循环、 不规则变动绝对额。 VE-TXS=0XI 其次，将循环变动和不规则变动值进行移动平均， 剔除不规则变动影响，测定循环变动绝对额。 最后，用循环变动去除循环变动与不规则变动值， 计算不规则变动
乘加型： Y=T×S+C×I ◼ 首先，测定趋势变动和季节变动值，得到循环、 不规则变动绝对额。 ◼ Y-T×S=C×I ◼ 其次，将循环变动和不规则变动值进行移动平均， 剔除不规则变动影响，测定循环变动绝对额。 ◼ 最后，用循环变动去除循环变动与不规则变动值， 计算不规则变动