第四章 综合指标 第一节 总量指标 一、 概念： 意义： ΣX 二、种类： 标志总量-符号{ 1、按内容不同分{ ∑XF N 单位总量-符号{ ∑F 2、按反映时间状况不同分为： 2024/9/5
2024/9/5 1 第四章 综合指标 第一节 总量指标 一、概念： 意义： ∑X 二、种类： 标志总量-符号{ 1、按内容不同分{ ∑XF N 单位总量-符号{ ∑F 2、按反映时间状况不同分为：
A、时期指标：反映社会经济现象一段时间达到 的规模或水平； B、时点指标：反映社会经济现象在某一时点的 状况 C、二者的区别： ①统计方式：前者连续统计，后者间断统计： ②统计特征：前者具有可加性，后者无： ③与时间关系：前者与时间长短有关，后者与时 间间隔大小无必然联系。 ■3、按计量单位不同分为：实物量指标（注：标 准实物量指标)、价值量指标、劳动量指标。 三、总量指标的形成：汇总、估算、推断。 2024/9/5 2
2024/9/5 2 ◼ A、时期指标：反映社会经济现象一段时间达到 的规模或水平； ◼ B、时点指标：反映社会经济现象在某一时点的 状况； ◼ C、二者的区别： ◼ ①统计方式：前者连续统计，后者间断统计； ◼ ②统计特征：前者具有可加性，后者无； ◼ ③与时间关系：前者与时间长短有关，后者与时 间间隔大小无必然联系。 ◼ 3、按计量单位不同分为：实物量指标（注：标 准实物量指标）、价值量指标、劳动量指标。 ◼ 三、总量指标的形成：汇总、估算、推断
第二节 相对指标 。一、意义： 1、概念：两个有某种联系的指标对比而成的数。 2、作用：反映事物质量状况；可用以直接比较 两个总体的差别。 3、表现形式： A、无名数：倍数、系数、成数、百分数、千分 数 B、有名数：复名数。 二、计算： 1、结构相对数=某部分的数值/总体的总值： 2024/9/5 3
2024/9/5 3 第二节 相对指标 ◼ 一、意义： ◼ 1、概念：两个有某种联系的指标对比而成的数。 ◼ 2、作用：反映事物质量状况；可用以直接比较 两个总体的差别。 ◼ 3、表现形式： ◼ A、无名数：倍数、系数、成数、百分数、千分 数； ◼ B、有名数：复名数。 ◼ 二、计算： ◼ 1、结构相对数=某部分的数值/总体的总值；
注：结构相对数的应用以统计分组为前提；分子 与分母不能对换；表现为百分数。 2、比较相对数=乙总体相同指标值/甲总体某项 指标值； ■注：分子、分母是同一期的数值；分子、分母可 以对换；基数的选择很重要。 "3、强度相对数=某个有联系的总量指标值/某个 总量指标值； 注：两个有某种联系的总量指标； 有平摊的意思，但是，不是平均指标： 增 计算方法不同，可形成正、逆指标； 月 一般表现为复名数，有时也表现为无名数。 ·4、计划完成相对数=实际完成数/计划数。 2024/9/5 4
2024/9/5 4 ◼ 注：结构相对数的应用以统计分组为前提；分子 与分母不能对换；表现为百分数。 ◼ 2、比较相对数=乙总体相同指标值/甲总体某项 指标值； ◼ 注：分子、分母是同一期的数值；分子、分母可 以对换；基数的选择很重要。 ◼ 3、强度相对数=某个有联系的总量指标值/某个 总量指标值； ◼ 注：两个有某种联系的总量指标； ◼ 有平摊的意思，但是，不是平均指标； ◼ 计算方法不同，可形成正、逆指标； ◼ 一般表现为复名数，有时也表现为无名数。 ◼ 4、计划完成相对数=实际完成数/计划数
■注：①分子、分母不可对换；一般表现为百分数； ②各种资料状况及计算： A、资料为总量指标时：有以上公式计算 B、资料为增减百分数时： 差率法：实际增长率-计划增长率； 比率法：计划完成率=1实际完成增减率 1干计划增减率 C、中长期计划完成的检查方法： 累计法：计划完成程度=5年期实际完成数 5年期计划数 提前完成时间=5年-累计完成5年计划数的 时间； 2024/9/5
2024/9/5 5 ◼ 注：①分子、分母不可对换；一般表现为百分数； ◼ ②各种资料状况及计算： ◼ A、资料为总量指标时：有以上公式计算 ◼ B、资料为增减百分数时： ◼ 差率法：实际增长率-计划增长率； ◼ 比率法：计划完成率=1∓实际完成增减率 ◼ 1∓计划增减率 ◼ C、中长期计划完成的检查方法： ◼ 累计法：计划完成程度=5年期实际完成数 ◼ 5年期计划数 ◼ 提前完成时间=5年-累计完成5年计划数的 时间；
水平法： 计划完成程度=计划末期实际达到水平 计划末期计划达到水平 "提前完成时间=5年期终点-连续一年完成时间的 终点。 5、动态相对数=a1/a0 ·三、计算和运用相对指标应注意的问题 "1、正确选择对比的基础： 2、指标对比要有可比性： 3、相对指标与总量指标、各类相对指标的结合 使用。 2024/9/5 6
2024/9/5 6 ◼ 水平法： ◼ 计划完成程度=计划末期实际达到水平 ◼ 计划末期计划达到水平 ◼ 提前完成时间=5年期终点-连续一年完成时间的 终点。 ◼ 5、动态相对数=a₁/a₀ ◼ 三、计算和运用相对指标应注意的问题 ◼ 1、正确选择对比的基础； ◼ 2、指标对比要有可比性； ◼ 3、相对指标与总量指标、各类相对指标的结合 使用
第三节平均指标 一、意义 1、概念：同质总体的某种数量标志值的一般水 平。 2、特点：差异的抽象化；代表值。 3、作用：用于对比不同规摸的水平高低；反映 事物发展趋势；反映现象间的依存关系。 二、平均指标的种类及计算 。1、算术平均数： 。A、基本公式：X=同一总体标志总量 总体单位数总量 2024/9/5 7
2024/9/5 7 第三节 平均指标 ◼ 一、意义 ◼ 1、概念：同质总体的某种数量标志值的一般水 平。 ◼ 2、特点：差异的抽象化；代表值。 ◼ 3、作用：用于对比不同规摸的水平高低；反映 事物发展趋势；反映现象间的依存关系。 ◼ 二、平均指标的种类及计算 ◼ 1、算术平均数： ◼ A、基本公式： X= 同一总体标志总量 ◼ 总体单位数总量
■B、种类： 简单算术平均数：X=∑X/N 加权算术平均数：X=∑XF/X=ΣX*(F/ΣF) 注：资料为相对指标时对公式的运用。 2、调和平均数： 简单：X=N/Σ(1/X) 加权：X=ΣM/Σ(M/X) 注：何时用算术平均数？何时用调和平均数？ 3、几何平均数： 简单：X= ΠX) 1/n 加权：X= ΠXF) 1/ΣF 4、中位数 2024/9/5 8
2024/9/5 8 ◼ B、种类： ◼ 简单算术平均数：X=∑X/N ◼ 加权算术平均数：X=∑XF/X=∑X*（F/∑F） ◼ 注：资料为相对指标时对公式的运用。 ◼ 2、调和平均数： ◼ 简单：X=N/∑（1/X） ◼ 加权：X=∑M/∑（M/X） ◼ 注：何时用算术平均数？何时用调和平均数？ ◼ 3、几何平均数： ◼ 简单：X=（∏X）1/n ◼ 加权：X=（∏X F）1/∑F ◼ 4、中位数
A、概念：将总体单位标志按某种顺序排队，处在中 间位置的标志值。 B、计算： ①原始资料： N为奇：中位数=在N+1/2的标志值； N为偶：中位数=中间两个标志值的一半。 ②单项数列： ·第一步：计算累计次数或累计频率 第二步：根据累计次数与中位数的定义确定中位数 ③组距式数列： 第一步：计算累计次数或累计频率 第二步：根据累计次数与中位数的定义确定中位数在 20哪5组？
2024/9/5 9 ◼ A、概念：将总体单位标志按某种顺序排队，处在中 间位置的标志值。 ◼ B、计算： ◼ ①原始资料： ◼ N为奇：中位数=在N+1/2的标志值； ◼ N为偶：中位数=中间两个标志值的一半。 ◼ ②单项数列： ◼ 第一步：计算累计次数或累计频率 ◼ 第二步：根据累计次数与中位数的定义确定中位数 ◼ ③组距式数列： ◼ 第一步：计算累计次数或累计频率 ◼ 第二步：根据累计次数与中位数的定义确定中位数在 哪一组？
第三步：根据公式算中位数 上限公式：Me=U-C∑F)2-Smt1p F四 下限公式：Me=L+(∑F)2-Sm1p Fm L:中位数所在组的下限；U:中位数所在组上限： Sm1:中位数所在组的前一组的向上累计次数： Sm1中位数所在组的后一组的向下累计次数： D:中位数所在组的组距。 5、众数： A、总体中次数出现最多的标志值： B、计算： ①单项数列： ②组距数列： 第一步：根据次数或频率确定众数在哪一组 24第二步：根据公式计算众数。 10
2024/9/5 10 ◼ 第三步：根据公式算中位数 ◼ 上限公式：Me=U-（∑F）/2-Sm+1*D ◼ Fm ◼ 下限公式：Me=L+（∑F）/2-Sm-1*D ◼ Fm ◼ L：中位数所在组的下限；U：中位数所在组上限； ◼ Sm-1：中位数所在组的前一组的向上累计次数； ◼ Sm+1：中位数所在组的后一组的向下累计次数； ◼ D：中位数所在组的组距。 ◼ 5、众数： ◼ A、总体中次数出现最多的标志值； ◼ B、计算： ◼ ①单项数列： ◼ ②组距数列： ◼ 第一步：根据次数或频率确定众数在哪一组 ◼ 第二步：根据公式计算众数