第8章 秩和检验 目录 第一节非参数统计的概念 口 第二节配对设计资料的秩和检验 口 第三节两样本比较的秩和检验 ▣ 第四节多样本比较的秩和检验 口 第五节多个样本的两两比较 ▣ 第六节随机区组设计资料的秩和检验 第七节随机区组设计资料的两两比较 筒历 返回总目录返回章目录口>]结束 第8章秩和检验 第5页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第5页 第8章 秩和检验 目录 ❑ 第五节 多个样本的两两比较 ❑ 第二节 配对设计资料的秩和检验 ❑ 第三节 两样本比较的秩和检验 ❑ 第四节 多样本比较的秩和检验 ❑ 第一节 非参数统计的概念 ❑ 第六节 随机区组设计资料的秩和检验 ❑ 第七节 随机区组设计资料的两两比较
第8章 秩和检验学习要求 1. 掌握非参数统计的概念、意义及适用条件。 2. 掌握配对设计资料检验的适用条件及计算方法。 3. 掌握两样本比较秩检验的适用条件及计算方法。 4. 掌握多样本比较秩检验的适用条件及计算方法。 5. 了解多样本两两比较秩检验的适用条件及计算方法。 6. 悉随机区组设计资料秩检验的适用条件及计算方 法 简历 返回总目绿」 返回章目录 结束 第8章秩和检验 第6页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第6页 第8章 秩和检验 学习要求 1. 掌握非参数统计的概念、意义及适用条件。 2. 掌握配对设计资料检验的适用条件及计算方法。 3. 掌握两样本比较秩检验的适用条件及计算方法。 4. 掌握多样本比较秩检验的适用条件及计算方法。 5. 了解多样本两两比较秩检验的适用条件及计算方法。 6. 熟悉随机区组设计资料秩检验的适用条件及计算方 法
第一节非参数统计的概念 1. 秩和检验(rank-sum test):也称为秩检验。属于非 参数统计(nonparametric statistics)。它的假设检 验是推断总体分布是否相同,而不是推断总体参数是 否相等,故称为非参数检验(nonparametric test)。 非参数检验有时也称为任意分布检验(free dstribution)。 2. 参数统计:如检验、F检验统计推断的是两个或多个 总体均数(总体参数)是否相等,这类统计方法称为 参数统计(parametric statistics)。 筒历 返回总目录 返回章日录 结束 第8章秩和检验 第7页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第7页 第一节 非参数统计的概念 1. 秩和检验(rank-sum test):也称为秩检验。属于非 参数统计(nonparametric statistics)。它的假设检 验是推断总体分布是否相同,而不是推断总体参数是 否相等,故称为非参数检验(nonparametric test)。 非参数检验有时也称为任意分布检验(free dstribution)。 2. 参数统计:如t检验、F检验统计推断的是两个或多个 总体均数(总体参数)是否相等,这类统计方法称为 参数统计(parametric statistics)
一、非参数检验应用条件(1) 1. 等级资料(有序分类资料):如疗效按治愈、 显效、有效、无效分组的资料;临床化验结 果按”。、士、+、++、+++、++++”分 组的资料等。 2.偏态分布资料:当观察值呈偏态或极度偏态 分布,而又未经变量变换或虽经变换但仍未 达到正态或近似正态分布。 3.分布不明的资料:如新指标分布形态不明; 小样本,但不趋向正态分布资料。 简历 返回总目绿 返回章目录 第8章秩和检验 第8页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第8页 一、非参数检验应用条件 (1) 1. 等级资料(有序分类资料):如疗效按治愈、 显效、有效、无效分组的资料;临床化验结 果按“-、±、+、++、+++、++++”分 组的资料等。 2. 偏态分布资料:当观察值呈偏态或极度偏态 分布,而又未经变量变换或虽经变换但仍未 达到正态或近似正态分布。 3. 分布不明的资料:如新指标分布形态不明; 小样本,但不趋向正态分布资料
非参数检验应用条件(2) 4. 各组方差明显不齐,且不易变换达到齐性。 5. 存在极端值:组内个别观察值偏离过大的资 料。这里指随机的偏离,而不是“过失误 6. 开口分组资料:数据分组某一端或两端无明 确数值的资料,只给出一个下限或上限,而 没有具体数值,如<0.01g、≥60岁等。 筒历 返回总目录 返回章目录口 结束 第8章秩和检验 第9页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第9页 非参数检验应用条件 (2) 4. 各组方差明显不齐,且不易变换达到齐性。 5. 存在极端值:组内个别观察值偏离过大的资 料。这里指随机的偏离,而不是“过失误 差”。 6. 开口分组资料:数据分组某一端或两端无明 确数值的资料,只给出一个下限或上限,而 没有具体数值,如<0.01μg 、≥60岁等
二、非参数检验的特点 1. 主要优点:不受总体分布的限制,适用范围广。 可用于分类资料、计量资料、等级资料、 圆形 分布资料等。尤其用于小样本效果好。 2. 对于正态分布的资料,若用非参数检验,常损 失部分信息,降低统计检验效率,即犯第二类 错误的概率邹比参数检验大。 3. 对于非正态分布的资料或分布不明的资料,非 参数检验是很有效的分析方法。 简历 返回总目绿 返回章目录口 第8章秩和检验 第10页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第10页 二、非参数检验的特点 1. 主要优点:不受总体分布的限制,适用范围广。 可用于分类资料、计量资料、等级资料、圆形 分布资料等。尤其用于小样本效果好。 2. 对于正态分布的资料,若用非参数检验,常损 失部分信息,降低统计检验效率,即犯第二类 错误的概率β比参数检验大。 3. 对于非正态分布的资料或分布不明的资料,非 参数检验是很有效的分析方法
三、非参数检验的基本原理 方法特点:非参数统计主针对各种非正态分布或方差不齐 的资料。参数统计的各种统计方法,非参数统计基本都有 对应的统计分析方法。这样,参数和非参数统计方法就构 成了对各种统计资料的较为完整的分析方法。 2. 基本原理:秩检验(rank test)是非参数统计的主要方法。 ①原理:先将原始数据由小到大排序,再对数据由小到大 按照自然数1,2,3,.统一编排秩次。②再根据不同 的设计类型,对秩次求秩和(rank-sum)或由秩和求统 计量。 ③最后查统计表得到临界值,并确定P值,作出判 3. 注意:编排秩次是最基本和关键的统计步骤。 筒历 返回总目录 返回章目录口 第8章秩和检验 第11页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第11页 三、非参数检验的基本原理 1. 方法特点:非参数统计主针对各种非正态分布或方差不齐 的资料。参数统计的各种统计方法,非参数统计基本都有 对应的统计分析方法。这样,参数和非参数统计方法就构 成了对各种统计资料的较为完整的分析方法。 2. 基本原理:秩检验(rank test)是非参数统计的主要方法。 ①原理:先将原始数据由小到大排序,再对数据由小到大 按照自然数1,2,3,.统一编排秩次。②再根据不同 的设计类型,对秩次求秩和(rank-sum)或由秩和求统 计量。③最后查统计表得到临界值,并确定P值,作出判 断。 3. 注意:编排秩次是最基本和关键的统计步骤
秩和检验的基本思想 设有下列两组数据,对其分别编排秩次。 ▣A组: 156,160,165,168。 ▣A组秩次:123 4 秩和=10 B组: 169,172,175,178。 ▣B组秩次:5 7 8 秩和=26 交换若干数据有: ▣A组: 156,172,165,178 ▣A组秩次:1 6 3 8 秩和=18 ▣B组: 169,160,175,168。 ▣B组秩次:5 2 7 4 秩和=18 简历 返回总目绿 返回章耳录 结束 第8章秩和检验 第12页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第12页 秩和检验的基本思想 交换若干数据有: ❑ A组: 156, 172 ,165, 178 。 ❑ A组秩次: 1 6 3 8 秩和=18 ❑ B组: 169, 160 ,175, 168 。 ❑ B组秩次:5 2 7 4 秩和=18 ❑ A组: 156,160,165,168。 ❑ A组秩次:1 2 3 4 秩和=10 ❑ B组: 169,172,175,178。 ❑ B组秩次:5 6 7 8 秩和=26 设有下列两组数据,对其分别编排秩次
▣解释与说明: 口1。两组各有4个数据,若由小到大编排秩次,则总的秩和 为36。 口2。若两组数据完全分离,即两组数据都分布在两端,则 各组秩和出现极端的情况。A组=10,B组=26,两组的总秩 和=36。 口3。将两组数据适当交换后,则秩和为:A组=18,B组=18。 ▣ 基本思路: 口(1)若两组数据完全分离,则秩和相差较大,若各组秩和 落在“临界值”以外,可以认为两组数据不是来自同一个 总体。 口(2)若两组数据均匀分布,则两组秩和相近,当落在“临 界值”范围以内时,可以认为两组数据来自同一个总体。 筒历 返回总目录 返回章目录口✉结束 第8章秩和检验 第13页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第13页 ❑ 解释与说明: ❑ 1。两组各有4个数据,若由小到大编排秩次,则总的秩 和 为36。 ❑ 2。若两组数据完全分离,即两组数据都分布在两端,则 各组秩和出现极端的情况。A组=10,B组=26,两组的总秩 和=36。 ❑ 3。将两组数据适当交换后,则秩和为: A组=18,B组=18。 ❑ 基本思路: ❑ (1)若两组数据完全分离,则秩和相差较大,若各组秩和 落在“临界值”以外,可以认为两组数据不是来自同一个 总体。 ❑ (2)若两组数据均匀分布,则两组秩和相近,当落在“临 界值”范围以内时,可以认为两组数据来自同一个总体
第二节配对设计资料的秩和检验 (Wilcoxon Paried-Sample Test) 应用条件: 1.数据为配对设计的计量资料,且已知资料不 服从正态分布,或方差不齐。可使用 Vilcoxon配对检验。 2. 若已知数据为正态分布或近似正态分布,则 应使用配对t检验。 简历 返回总目绿 返回章目录幻4口>口结束 第8章秩和检验 第14页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第14页 第二节 配对设计资料的秩和检验 (Wilcoxon Paried-Sample Test) 应用条件: 1. 数据为配对设计的计量资料,且已知资料不 服从正态分布,或方差不齐。可使用 Wilcoxon配对检验。 2. 若已知数据为正态分布或近似正态分布,则 应使用配对t 检验