案 授课教师程琼 学年第学期 课程名称 医学统计学授课专业及层次专业：医学本科 授课内容 第四章方差分析（一） 学时数3学时 学握方差分析的概念、意义、基本思想：掌握方差分析的用途、应用 教学目的 条件及计算方法，熟悉方差分析在医学领域的应用 重点 方差分析的概念、意义、基本思想：应用条件及计算方法 难点 基本思想、应用条件及计算方法 自学内容 使用教具 多媒体，胶片，黑板 相关学科知识 医学基础，高等数学，概率论基础 教学法 启发式，部分讨论式，互动式 讲授内容纲要、要求及时间分配（可加附页） 第一节方差分析的基本思想 一.方差分析的用途及应用条件(15分) 1。方差分折.也称恋数分折文为 analysis of variance,所写为ANOVA 由英国统计学家Fhr在1920年提出，故也称为F test 主要用途：F一tt用途非常广泛。主要用于计量资料2个或2个以上的样 均数的比较。可以分析1个及多个因素的独立作用和交互作用，进行2个或多 个样本的方差齐性检验。 ；应用的前提条件。名样本数据服从正态分布日方差烹性。当样本含量拉大时 如各组的均大于50时，可以不必考虑分布类型及方差是否齐性。此点要特别 注意。因此，对于大样本 方差分析的限制条件就可以放宽。 二.ANOVA的基本思想(20分)： 1.基本思想：将各组数据合并求出总变异(SS),并由SS。中分出若干部分。 在单因素设计中可分为2个部分，为SS=SS十SSm:在双因素设计中可 分为3个部分：SS=SSm十SSm十SS 各部分的变异(SS)除以其相 自由度(V)即得到均方MS,两个均方之比即为F值。则有F=MS /MS或 F=MS区mMS装整·
1 教 案 授课教师 程琮 学年第 学期 课程名称 医学统计学 授课专业及层次 专业：医学本科 授课内容 第四章 方差分析（一） 学时数 3 学时 教学目的 掌握方差分析的概念、意义、基本思想；掌握方差分析的用途、应用 条件及计算方法，熟悉方差分析在医学领域的应用 重 点 方差分析的概念、意义、基本思想；应用条件及计算方法 难 点 基本思想、应用条件及计算方法 自学内容 无 使用教具 多媒体，胶片，黑板 相关学科知识 医学基础，高等数学，概率论基础 教 学 法 启发式，部分讨论式，互动式 讲授内容纲要、要求及时间分配（可加附页） 第一节 方差分析的基本思想 一.方差分析的用途及应用条件（15 分） 1．方差分析：也称变异数分析，英文为 analysis of variance ，所写为 ANOVA。 由英国统计学家 Fisher 在 1920 年提出，故也称为 F－test。 2．主要用途：F－test 用途非常广泛。主要用于计量资料 2 个或 2 个以上的样本 均数的比较。可以分析 1 个及多个因素的独立作用和交互作用，进行 2 个或多 个样本的方差齐性检验。 3．应用的前提条件：各样本数据服从正态分布且方差齐性。当样本含量较大时， 如各组的 n 均大于 50 时，可以不必考虑分布类型及方差是否齐性。此点要特别 注意。因此，对于大样本，方差分析的限制条件就可以放宽。 二．ANOVA 的基本思想（20 分）： 1．基本思想：将各组数据合并求出总变异（SS 总），并由 SS 总中分出若干部分。 在单因素设计中可分为 2 个部分，为 SS 总＝SS 组间＋SS 组内；在双因素设计中可 分为 3 个部分：SS 总＝SS 处理＋SS 区组＋SS 误差。各部分的变异（SS）除以其相应 自由度（v）即得到均方 MS，两个均方之比即为 F 值。则有 F=MS 处理/MS 误差或 F=MS 区组/MS 误差
若设各样本的总体均数相等即Ho=μ1=μ2=.=uk,则F值≈1。若 值>1（远远大于1），则P<0.05,拒绝，可以认为各样本的总体均数 全相等。 2.注意：ANOVA的基本思想看似简单，但是在数理统计原理上并不太简单 作为临床工作者能会熟练应用就已达到要求。 三.ANOVA的基本的基本类型(15分) L.单因素anova(one-way anova):也称完全随机设计的anova。只分析1个因 素的作用。 (mo-way anova):也称随机区组设计的 个 0 ,可以分析 一个重要的非处理因素（行因素或区组因素）。 3, 三因素anova(latin square design):也称拉丁方设计的anova。可分析一个 处理因素（字母因素），2个重要的非处理因素（行因素和列因素）。 4.其他：可有析因设计及正交设计的aova。可分析多个处理因素的独立作 用及其交互作用。 四.ANOM的基本步颗(15分) 基本步骤是熟练运用anova的基本操作，学生应牢牢掌握，并多加练习 加以熟练。 1.计算总变异：SS即全部数据的离均差平方和： 2.计算各部分变异：包括单因素的有SS,SS:SS,SSm,SS 3. 计算各部分均方 注意：此处均方即指方差，只不过名称不同而已。各部分变异除以其相应 自由度即为各部分均方。 4.计算统计量F值。 下估为两均方之比 一般为大均方除以小均方。 5.确定P值，推断结 根据a值，v1和v2,查F界值表。若计算的FFa,vL,v2,则P<a, 拒绝H0,接受H。 可认为冬组总体均数不全相第。或说，至少有两个总体均数不相第。 注意：欲知哪两个总体均数不相等，可进行均数的两两比较。有多种方法， 常用的有3一5种。SAS,SPSS统计软件中有18种两两比较方法 第二节单因素方差分析 ,特点及意义：(15分 1.设计简单、计算方便、 应用广泛。尤其在医学领域应用甚广 二。计算公式：公式比较复杂，其数学推导更是要化费大量时间。因此，此 内容只讲公式的应用及公式意义，不讲理论推导(20分)
2 若设各样本的总体均数相等即 H0＝μ1＝μ2=···=μk,，则 F 值≈1。若 F 值>>1（远远大于 1），则 PFα,ν1,ν2,则 P<α， 拒绝 H0 ，接受 H1。 可认为各组总体均数不全相等。或说，至少有两个总体均数不相等。 注意：欲知哪两个总体均数不相等，可进行均数的两两比较。有多种方法， 常用的有 3－5 种。SAS,SPSS 统计软件中有 18 种两两比较方法。 第二节 单因素方差分析 一．特点及意义：（15 分） 1.设计简单、计算方便、应用广泛。尤其在医学领域应用甚广。 二．计算公式：公式比较复杂，其数学推导更是要化费大量时间。因此，此 内容只讲公式的应用及公式意义，不讲理论推导（20 分）
三.计算实例(20分)： 最好用板书一步步书写，一边写一边计算，学生有一个跟随思路及反应 思考的时间。如 2. 用多媒体投上屏幕，效果不好。 3. 此处的讲解要耐心，花时间，还要学生用计算器一起计算几个典型的数 据。才能加深巩固，听懂学好。 4. 结论：讲清如何分析结果，应用结果。怎样作出一个合理的规范化的统 计学意义上的结论。统计结论与临床医生的结论是不同的。从表达和意 义上均有较大差别。此点要特别注意。 第三节双因素方差分析 一 特点及意义（10分)： 1.节约样本含量，分析效率高，但设计要求高，实验条件严格： 2.可分析一个处理因素，为列变量：分析一个重要的非处理因素，为行变量， 也即区组因素。 3.总变异可分出3个部分：即处理变异，区组变异，误差变异。 二.计算公式(10分)： 1. 只讲应用及公式意义，不讲理论推导。 2. 讲清计算过程及步骤。 三. 列举一个典型实例加以说明（10分)： 1.讲清实例的意义及医学应用。 2.计算过程要耐心讲解，易出错的地方要加以强调。 3.最后下统计结论的方法，如何用统计语言来描述。 3
3 三．计算实例（20 分）： 1. 最好用板书一步步书写，一边写一边计算，学生有一个跟随思路及反应 思考的时间。如 2. 用多媒体投上屏幕，效果不好。 3. 此处的讲解要耐心，花时间，还要学生用计算器一起计算几个典型的数 据。才能加深巩固，听懂学好。 4. 结论：讲清如何分析结果，应用结果。怎样作出一个合理的规范化的统 计学意义上的结论。统计结论与临床医生的结论是不同的。从表达和意 义上均有较大差别。此点要特别注意。 第三节 双因素方差分析 一．特点及意义（10 分）： 1．节约样本含量，分析效率高，但设计要求高，实验条件严格； 2．可分析一个处理因素，为列变量；分析一个重要的非处理因素，为行变量， 也即区组因素。 3．总变异可分出 3 个部分：即处理变异，区组变异，误差变异。 二．计算公式（10 分）： 1． 只讲应用及公式意义，不讲理论推导。 2． 讲清计算过程及步骤。 三．列举一个典型实例加以说明（10 分）： 1．讲清实例的意义及医学应用。 2．计算过程要耐心讲解，易出错的地方要加以强调。 3．最后下统计结论的方法，如何用统计语言来描述