第1章绪论 地理学是一门古老的科学，早在中国战国前后的古希腊、古罗马时代就开始萌芽，至今 业社会的产物，是 种对各种地理现象进行条例化归纳，并对他们之间的关系进行解释性描述的多分支的知识体 系：③现代地理学，是新的科学技术社会，及信总社会的产物，它把地理环境及其人类活动 的相互关系看作统一的整体，采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举，是 一门以解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变的科学。 地理学自产生之日起，就与数学有者不解之缘。在古代，地理学与数学之源泉科学 几何学，几乎都是研究地表的，在古代地理学时期，人们为了测算河流长度、山体高度，计 算土地面积，不得不运用几何学远了和菲娜高发在近代地理学时期，经济学中的区位论被一 直到地理学中，开地理分析数学之先河。古代地理学和近代地理学中的数学方法限于定量地 描述、记载和解释。现代地理学中运用数学方法，是为了深入地讲行定量化研究，揭示地理 现象发生、发展的内在机制及运动规律 从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据 计量地理的出现，反映了地理学朝着定量化的方向发展的趋势。这种趋势就是在地理学研究 中，以定量的精确判判断来补充定性的文字描述的不足：以抽象的、反映本质的数学模型去 刻画具体的庞杂的各种地理现象：一对过程的模拟和预测来代替对现状的分析和说明，以合 理的趋势推导和反馈机制分析代替简单的因果关系分析：以最新的定量化技术革新地理学的 传统研究方法。 第1节计量地理学的形成和发展 计量地理学的产生和形成，可以追潮到现代地理学发展史上的计量运动。今天所谓的 计量地理学，实际就是在计量运动的基础上不断发展和进一步完善的产物， 1.1.1计量地理学的发展阶段 计量地理学，作为一门新的方法论学科，其历史并不算长，但是其发展速度是十分惊 人的，自20世纪50年代末期开始的计量运动以来，计量地理学已经历了四个发展阶段。 第一阶段(20世纪50年代末到60年代末期)是计量地理学发展的初期阶段。其主要 特点是把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系列统计量来定量地描述地理要素的分布 特征，应用各种概率分布函数、平均值、方差、标准参数以及简单的两要素间的一元线性差 变异系数等统计特征回归分析方法。 第二阶段(20世纪60年代末期到70年代末期)，属中期阶段。该阶段的主要特征是 多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广泛应用。在自然地理学、经济地理学 和人文地理学中，以电子计算机为工具，运用多元统计分析方法使许多复杂问题得到相当满 意的解 第三阶段(20世纪70年代末期开始到80年代末期)是计量地理学走向跟家成熟和跟 家完善的阶段。数学方法有概率论与数理统计方法、规划方法、决策方法、网络分析方法、 数学物理方法、模糊数学方法、分形几何学方法、非线性分析方法、投入产出分析方法等
第 1 章 绪论 地理学是一门古老的科学，早在中国战国前后的古希腊、古罗马时代就开始萌芽，至今 有 2000 多年的发展历史。纵观地理学的发展史，可以划分为三个基本阶段：①古代地理学， 是农业社会的产物，以地理知识的记载为主题；②近代地理学，是工商业社会的产物，是一 种对各种地理现象进行条例化归纳，并对他们之间的关系进行解释性描述的多分支的知识体 系；③现代地理学，是新的科学技术社会，及信息社会的产物，它把地理环境及其人类活动 的相互关系看作统一的整体，采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举，是 一门以解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变的科学。 地理学自产生之日起，就与数学有着不解之缘。在古代，地理学与数学之源泉科学—— 几何学，几乎都是研究地表的，在古代地理学时期，人们为了测算河流长度、山体高度，计 算土地面积，不得不运用几何学远了和菲娜高发在近代地理学时期，经济学中的区位论被一 直到地理学中，开地理分析数学之先河。古代地理学和近代地理学中的数学方法限于定量地 描述、记载和解释。现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地理 现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。 计量地理的出现，反映了地理学朝着定量化的方向发展的趋势。这种趋势就是在地理学研究 中，以定量的精确判判断来补充定性的文字描述的不足；以抽象的、反映本质的数学模型去 刻画具体的庞杂的各种地理现象；一对过程的模拟和预测来代替对现状的分析和说明，以合 理的趋势推导和反馈机制分析代替简单的因果关系分析；以最新的定量化技术革新地理学的 传统研究方法。 第 1 节 计量地理学的形成和发展 计量地理学的产生和形成，可以追溯到现代地理学发展史上的计量运动。今天所谓的 计量地理学，实际就是在计量运动的基础上不断发展和进一步完善的产物。 1.1.1 计量地理学的发展阶段 计量地理学，作为一门新的方法论学科，其历史并不算长，但是其发展速度是十分惊 人的，自 20 世纪 50 年代末期开始的计量运动以来，计量地理学已经历了四个发展阶段。 第一阶段（20 世纪 50 年代末到 60 年代末期）是计量地理学发展的初期阶段。其主要 特点是把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系列统计量来定量地描述地理要素的分布 特征，应用各种概率分布函数、平均值、方差、标准参数以及简单的两要素间的一元线性差、 变异系数等统计特征回归分析方法。 第二阶段（20 世纪 60 年代末期到 70 年代末期），属中期阶段。该阶段的主要特征是 多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广泛应用。在自然地理学、经济地理学 和人文地理学中，以电子计算机为工具，运用多元统计分析方法使许多复杂问题得到相当满 意的解决。 第三阶段（20 世纪 70 年代末期开始到 80 年代末期）是计量地理学走向跟家成熟和跟 家完善的阶段。数学方法有概率论与数理统计方法、规划方法、决策方法、网络分析方法、 数学物理方法、模糊数学方法、分形几何学方法、非线性分析方法、投入产出分析方法等
由于计算机技术的发展，特别是地理信息系统技术的成熟，为数学方法在现代地理学中的应 用提供了更加先进的技术手段支持，从而使其应用的范用更加广泛。 第四阶段(20世纪90年代初至今)由传统意义上的计量地理学向计算地理学发展 1.12现代的理学上的计量运动主要流派及其在国外的发展情况 (一)计量地理学发展史上的主要流派 计量地理学(Quantitative Geography或Quantitative Analyse in Geography)也有人称为理 aphy). 计量地理学的研究，首先从联邦德国、瑞典、芬兰开始， 以后传至美国、英国、日 ,新西兰 印度 等国 今天几乎已遍及世界各国 近代地理学有三种主要学派：①区域学派，代表人物是赫特纳(A.Hettner)、哈特向 (R.Hartshorne).②人地关系学派，代表人物是洪堡(Alexander Von Humboldt)、李特尔(Karl Ritter)、李希霍芬(F.Richthofen)等。③景观学派，代表人物是施吕特尔(O.Schluter)等. 到了20纪40年代，由干老的人地关系学派日挎落后，而景观学的理论体系又尚未成熟 区域学派就成了当时地理学的主流学派 赫特纳(1859~1941)Hettner,.Alfred德国地理学家，近代地理学区域学派奠基人 生于德累斯顿，卒于海德尔堡。哈雷大学博士。1882~1890年先后两次去南美洲旅行考察。 1895年创办《地理杂志》，并长期任主编。曾任海德尔堡大学教授。到过俄国、北非和亚洲 等地旅行。赫特纳强调地理学的区域特性。他的《地理学：它的历史、性质和方法》，叙述 了地理学的历史、 任条 ,研究方 和思想的构 、地图和图片、 地理学教有，系统地阐明地理学理论，是其地理学思想的代表作。还著有《区域地理学基础》 等。 计量运动，主要是由美国地理学家发起的，早期主要集中在几所大学，起源于三种学 派对区域学派的批评否定。 (1)衣阿华的经济派。代表人物是舍弗尔、麦卡尔蒂，着重探讨经济区位现象间区位 现象间相 互内在联系及其组合类型。这一学派尤其重视先关分析与回归分析等统计分析方法 在人文地理学中的应用。 (2)成斯康星的统计派。代表人物是威弗尔(J.Neaver)、罗宾逊(A.H.Robinson)、东 坎(O.D.Duncan)和仇佐里(R.P.Cuzzori),主要特征是发展和应用统计分析方法。该学派以发 展和应用统计分析方法为其主要特征 (3)普林斯顿的社会物理学派。 代表人物是司徒瓦特(.Q.Stewart))。受此派影响，引 力模型、位势模型 ,空间相互作用模式得推广 (二)计量地理学在国外的发展情况 无论是从美国还是世界来看，现代地理学发展史上的计量运动的兴起，首先要归功于加 里森Villiam L.Garrison)及其领导的华盛倾小组。加氏第一个把地理学的理论和方法建立 在定最的其上，第 个编定了《计量地理学》教材。西方地理学的计最运动始于高等学校 美国20世纪50年代中期，在华盛顿大学设立了计量化 时论班，培养 大批著名的计量封 理学家。目前，美因所有大学地理系本科均必修定堂技术课程。英国的计量地理中心在剑机 大学，它在地貌和人文地理学方面卓有成效地应用了定量技术。苏联的计量地理学研究起步 较晚，但发展很快，它在60年代后期改组了喀山大学教学制度，学生头三年学习数学课程， 后三年木学习地理课程：再加上莫斯科大学的推动，大批新的计量地理学家正在成长 在国外，有关计量地理学的苦作、论文 杂志很多 例如帮奇（佩.Bunge)若的《理论 理学》(1962)、哈格特(P.Haggett),著的《人文地理学的区位分析》(1965)、乔利(R.Chorley) 和哈格特合著的《地理模型》(1967)、加里森(W.I.Garrison和马布里（①.F.Marb1e)合著
由于计算机技术的发展，特别是地理信息系统技术的成熟，为数学方法在现代地理学中的应 用提供了更加先进的技术手段支持，从而使其应用的范围更加广泛。 第四阶段（20 世纪 90 年代初至今）由传统意义上的计量地理学向计算地理学发展。 1.1.2 现代的理学上的计量运动主要流派及其在国外的发展情况 （一）计量地理学发展史上的主要流派 计量地理学(Quantitative Geography 或 Quantitative Analyse in Geography)也有人称为理 论地理学(Teoretical Geography)。计量地理学的研究，首先从联邦德国、瑞典、芬兰开始， 以后传至美国、英国、日本、苏联、新西兰、印度等国，今天几乎已遍及世界各国。 近代地理学有三种主要学派：①区域学派,代表人物是赫特纳（A.Hettner）、哈特向 （R.Hartshorne)。②人地关系学派，代表人物是洪堡（Alexander Von Humboldt）、李特尔（Karl Ritter）、李希霍芬（F. Richthofen）等。③景观学派，代表人物是施吕特尔（O. Schlüter）等。 到了 20 世纪 40 年代，由于老的人地关系学派日趋落后，而景观学派的理论体系又尚未成熟， 区域学派就成了当时地理学的主流学派。 赫特纳（1859～1941）Hettner，Alfred 德国地理学家，近代地理学区域学派奠基人。 生于德累斯顿，卒于海德尔堡。哈雷大学博士。1882～1890 年先后两次去南美洲旅行考察。 1895 年创办《地理杂志》，并长期任主编。曾任海德尔堡大学教授。到过俄国、北非和亚洲 等地旅行。赫特纳强调 地理学的区域特性。他的《地理学：它的历史、性质和方法》，叙述 了地理学的历史、性质、任务、研究方法、概念和思想的构成、地图和图片、文字表达以及 地理学教育，系统地阐明地理学理论，是其地理学思想的代表作。还著有《区域地理学基础》 等。 计量运动，主要是由美国地理学家发起的，早期主要集中在几所大学，起源于三种学 派对区域学派的批评否定。 （1）衣阿华的经济派。代表人物是舍弗尔、麦卡尔蒂，着重探讨经济区位现象间区位 现象间相互内在联系及其组合类型。这一学派尤其重视先关分析与回归分析等统计分析方法 在人文地理学中的应用。 （2）威斯康星的统计派。代表人物是威弗尔（J. Weaver）、罗宾逊(A.H. Robinson)、东 坎(O.D. Duncan)和仇佐里(R.P. Cuzzori)，主要特征是发展和应用统计分析方法。该学派以发 展和应用统计分析方法为其主要特征。 （3）普林斯顿的社会物理学派。代表人物是司徒瓦特(J.Q. Stewart)。受此派影响，引 力模型、位势模型、空间相互作用模式得推广。 （二）计量地理学在国外的发展情况 无论是从美国还是世界来看，现代地理学发展史上的计量运动的兴起，首先要归功于加 里森(William L. Garrison) 及其领导的华盛顿小组。加氏第一个把地理学的理论和方法建立 在定量的基础上，第一个编定了《计量地理学》教材。西方地理学的计量运动始于高等学校。 美国 20 世纪 50 年代中期，在华盛顿大学设立了计量化讨论班，培养了一大批著名的计量地 理学家。目前，美国所有大学地理系本科均必修定量技术课程。英国的计量地理中心在剑桥 大学，它在地貌和人文地理学方面卓有成效地应用了定量技术。苏联的计量地理学研究起步 较晚，但发展很快，它在 60 年代后期改组了喀山大学教学制度，学生头三年学习数学课程， 后三年才学习地理课程;再加上莫斯科大学的推动，大批新的计量地理学家正在成长。 在国外，有关计量地理学的著作、论文、杂志很多。例如帮奇(W. Bunge)著的《理论地 理学》(1962)、哈格特(P．Haggett)著的 《人文地理学的区位分析》(1965)、乔利(R. Chorley) 和哈格特合著的《地理模型》(1967)、加里森(W．I.Garrison)和马布里(D.F．Marble)合著
的《计量地理学》(1967)、0M.H.Yeates)著的《经济地理数量分析入门》(1968)、科尔(I.P.Co1e) 和金(C.A.M.King)合著的《计量地理学》(1968)、贝里(B.J.L.Berry)和马布里合著的 《空间分析)(1968 给维D.H 的《地理学注释》(1969)、金L .King)若的《 理学统计分析(1969)、哈格特和乔利合著的《网络分析》(1969)、安布罗斯(P.Ambrose)考 的《解析人文地理学》(1969)、艾布勒(R.Abler)、安布罗斯和古尔德(P.Coul)合著的《空 间组织》(1971)、石水照雄若的《计量地理学概概说(1976)、奥野隆史若的《计量地理学基 础》(1977)等等。这些都是有关计量地理的分析方法和学术专著：1963年英国出板了《地 理学计量资料杂志》，1969年美国出版了计量地理学的专门杂志《地理学分析》 Geographical Analysis)。此外 。与计量地理有关的学 术讨论会在各国已举行过多次 陆续建立起计量地理学的专门组织。例如，1964年在国际地理学联合会(IG心)中设立了地理 学计量方法委员会(Commission on Quantitative Methods in geography),1967年在英国 地理学会设立了地理教学采用摸型和计量技术委员会(Standing committee on the role of Models and Quantitative Techniques in Geographical Teaching)),1968年在日本成立 计量地理学研究委员会 1 73年又改称理论、 计量地理学委员会。到了20世纪60年代 计量运动不臣而走，在短短几年时间里儿乎传遍门了整个世界。 1.1.3计量地理学在中国的发展 我国由于历史的原因，未能赶上计量运动的“黄金时代”，地理学的定量化进程是从20 世纪70年代末 、80年代初才开始的，但是其发展速度和势头确是十分喜人的 1980年1月在全国地理学会第四次代表大会上对计量地理学作了专门介绍，1980年5 月召开全国高等学校理科地理教材编审委员会议时，审订了高等学校地理系用的计量地理学 教学大纲，1980年9月举办了由全国高等院校部分教师和地理研究工作者参加的计量地理 学~数学在地学研究中的应用讨论班，1980年11月，我国部分地理工作者在南京成立了计 量地理学研究会， 开展计量地理学研究和学术 流。1982年10月华东师范大学地理系出版 了《计量地理论文专辑》，发表高等院校和有关单位的研究论文。 目前，我国地理学的科研机构己配备了定量方面的研究人员并确定了研究课题，综合 大学和师范院校地理系己开设了计量地理学课程，有大的科研成果和教材已不断涌现。中国 地理学会1983年在南宁召开了计量地理过论会，并决定在学会之下设立数量地理专业组 我国地理工作，由于“文化大革命“的干扰，对于数量方法的应用比欧美差不多落后了20年 起步迟虽然是个弱点，但便 我们吸取国际上正反两方面的经验教训 ,避免走弯路。例如西 方在推行地理学定量化的最初十多年，出现了 一些学者脱离地理事物的实质内容，单纯进行 数学推演的形式主义偏同，直到20世纪70年代才开始纠正。而我国计最地理学的发展，从 一开始就可把研究工作一方面指向具体规划、计划和设计问题的定量决策：另一方面指向地 理学理论问题数量方面的闸述和修正。加前所林，我国地理学的定量化还在肇始阶段，当 我国地理学成果 的定量内容，不是太多而是太少 缺乏用最的计算来充实质的分析 过计量地理工作者的努力，可以期望计量地理学在为我国四化建设服务和促进地理科学自身 现代化方面，将作出积极的贡献。 20世纪80年代后期以来，地理数学方法的应用与系统科学、系统分析方法以及GS技 术有机地结合起来。以系统论、控制论、信息论为代表的“老三论”，以突变论，耗散结构 协同学为代表的“新三论”，以灰色系统，系统动力学等方法为代表的系统建模和仿真技术 以及一些非线性分析方法引起了中国地理学家的高度重视 为推动定量地学方法，20世纪80年代中期新疆大学教师开始讲授多门定量地学方法课 程：如《计量地理学》、《数量地理学》、《地理建模原理与方法》等：课程安排了计算机机房
的《计量地理学》(1967)、(M．H．Yeates)著的《经济地理数量分析入门》(1968)、科尔(J．P．Co1e) 和金(C．A．M．King)合著的《计量地理学》(1968)、贝里(B.J．L．Berry)和马布里合著的 《空间分析》(1968)、哈维(D.Harvey)著的《地理学注释》(1969)、金(L．J．King)著的《地 理学统计分析(1969)、哈格特和乔利合著的《网络分析》(1969)、安布罗斯(P.Ambrose)著 的《解析人文地理学》(1969)、艾布勒(R.Abler)、安布罗斯和古尔德(P．Gould)合著的《空 间组织》(1971)、石水照雄著的《计量地理学概概说(1976)、奥野隆史著的《计量地理学基 础》(1977)等等。这些都是有关计量地理的分析方法和学术专著；1963 年英国出版了《地 理学计量资料杂志》， 1969 年美国出版了计量地理学的专门杂志《地理学分析》 (Geographical Analysis)。此外，与计量地理有关的学术讨论会在各国已举行过多次，并 陆续建立起计量地理学的专门组织。例如，1964 年在国际地理学联合会(IGU)中设立了地理 学计量方法委员会(Commission on Quantitative Methods in Geography)，1967 年在英国 地理学会设立了地理教学采用模型和计量技术委员会(Standing Committee on the Role of Models and Quantitative Techniques in Geographical Teaching)，1968 年在日本成立 了计量地理学研究委员会，1973 年又改称理论、计量地理学委员会。到了 20 世纪 60 年代， 计量运动不胫而走，在短短几年时间里几乎传遍了整个世界。 1.1.3 计量地理学在中国的发展 我国由于历史的原因，未能赶上计量运动的“黄金时代”，地理学的定量化进程是从 20 世纪 70 年代末、80 年代初才开始的，但是其发展速度和势头确是十分喜人的。 1980 年 1 月在全国地理学会第四次代表大会上对计量地理学作了专门介绍，1980 年 5 月召开全国高等学校理科地理教材编审委员会议时，审订了高等学校地理系用的计量地理学 教学大纲，1980 年 9 月举办了由全国高等院校部分教师和地理研究工作者参加的计量地理 学～数学在地学研究中的应用讨论班，1980 年 11 月，我国部分地理工作者在南京成立了计 量地理学研究会，开展计量地理学研究和学术交流。1982 年 10 月华东师范大学地理系出版 了《计量地理论文专辑》，发表高等院校和有关单位的研究论文。 目前，我国地理学的科研机构已配备了定量方面的研究人员并确定了研究课题，综合 大学和师范院校地理系已开设了计量地理学课程，有大的科研成果和教材已不断涌现。中国 地理学会 1983 年在南宁召开了计量地理讨论会，并决定在学会之下设立数量地理专业组。 我国地理工作，由于"文化大革命"的干扰，对于数量方法的应用比欧美差不多落后了 20 年。 起步迟虽然是个弱点，但便于我们吸取国际上正反两方面的经验教训，避免走弯路。例如西 方在推行地理学定量化的最初十多年，出现了一些学者脱离地理事物的实质内容，单纯进行 数学推演的形式主义偏同，直到 20 世纪 70 年代才开始纠正。而我国计量地理学的发展，从 一开始就可把研究工作一方面指向具体规划、计划和设计问题的定量决策；另一方面指向地 理学理论问题数量方面的阐述和修正。如前所述，我国地理学的定量化还在肇始阶段，当前 我国地理学成果中的定量内容，不是太多而是太少了；缺乏用量的计算来充实质的分析。通 过计量地理工作者的努力，可以期望计量地理学在为我国四化建设服务和促进地理科学自身 现代化方面，将作出积极的贡献。 20 世纪 80 年代后期以来，地理数学方法的应用与系统科学、系统分析方法以及 GIS 技 术有机地结合起来。以系统论、控制论、信息论为代表的“老三论”，以突变论，耗散结构、 协同学为代表的“新三论”，以灰色系统，系统动力学等方法为代表的系统建模和仿真技术， 以及一些非线性分析方法引起了中国地理学家的高度重视。 为推动定量地学方法，20 世纪 80 年代中期新疆大学教师开始讲授多门定量地学方法课 程：如《计量地理学》、《数量地理学》、《地理建模原理与方法》等；课程安排了计算机机房
实习内容，室内实习是在诸多专业统计软件帮助下进行的。新疆大学是中国高校最早设立地 理学类专业单位之一(1997为地信大专，1999年地信本科)，此后进一步加漏了为本科生开 设地学定量研究课程的内容。1996年起，新疆大学先后为本科生开设了《地学遥感》、《空 间数据分析、《地理信息系统》等定量地学方法 面的课程。这为计 量地 学的后续发展 下了良好的基础。同时，干早区重大科研任务推动了定量地学方法研究的发展。定量地学研 究方法在地理空间数据定量分析资源勘察评价、流域规划、区域开发、水土资源利用、荒漠 化治理等众多领域发挥着重要作用，并有若广阔的应用前景。近十年来，我院热情响应中央 关于西部大开发的战略部要。积极投身于自治风经济速设与济源开发，全方位为社会生产望 线服务，在干旱区资源开发及其环境响应、 土地管理信息系统 水资源管理信息系统、城市 交通管理信息系统等应用领域取得了可喜成绩。参与完成的国家973项目2项， 五科拉 攻关项目一项，以及八五科技攻关项目“自然灾害预测信息系统研究”获中国科学院科技进步 二等奖。承担有国家自然科学基金项目10项。在完成这些任务中培养了一批从事定量地学 研究方的教学和科研师资队伍，取得的科研成果也充实与丰富了《计量地理学》课程建设的 内容。 第2节计量地理学中的主要研究方法 计量地理学和传统地理学不同的特点之一就是它的研究方法。传统地理学是把现实世界 分成系统，经时观察、分类、比较、察合、措术等方法，由直接的类推得出现实世界的结论」 而计量地理学是就现实世界系统，首先建立假说，然后模式化 应用现实的资料进行检验 而且解释检验的结果 并导出有关现实世界的结论，再经反复推敲形成理论。即使对于已 理论化了的命题经过模式化一检验一解释~结论的程序，再加以推敲，可以使原有理论进 步发展。因此，计量地理学用建立模型、反复检验的计量分析方法，和传统地理学的分析方 法是不同的，各自方法论的特点，可以用如下根图表示（图12.1）。 现实世界的分系统 区斌地理问题☐ 对问题的思考☐ ■ 资料的收集 验 分类和分析 解 ■ 地星解释 [关于现实世界的结论 关于问题的结论☐ 理论 比较 图1.2.1计量地理学和传统地理学研究方法的比较 传统地理学常用的是归纳法，其概括来自观察，即解释是由被观察的某种类型发展起米 并为其服务。这一方法难以避开观察到的是特殊情况或解释者的个人好恶，而计量地理学是 把感知到的地理事物通过假设予以条理化，继而经过模式化得出数据予以检验。在成功的情 况下才速立法则和理论，否则就反馈回去重新制订先期横式。这讨积经历了提出假设、 订模式、检验假设和建立理论四个步骤， 是符合感性认识一理性认识一实践这一认识的全过 程。我们可以把传统地理学的解释称之为模糊性解释，计量地理学的解释称为确定性解释 地理学中解释一词意味着把地理现象的时间演化和空间联系条理化，总的看来，古代地理学
实习内容，室内实习是在诸多专业统计软件帮助下进行的。新疆大学是中国高校最早设立地 理学类专业单位之一（1997 为地信大专，1999 年地信本科），此后进一步加强了为本科生开 设地学定量研究课程的内容。1996 年起，新疆大学先后为本科生开设了《地学遥感》、《空 间数据分析》、《地理信息系统》等定量地学方法方面的课程。这为计量地理学的后续发展打 下了良好的基础。同时，干旱区重大科研任务推动了定量地学方法研究的发展。定量地学研 究方法在地理空间数据定量分析资源勘察评价、流域规划、区域开发、水土资源利用、荒漠 化治理等众多领域发挥着重要作用，并有着广阔的应用前景。近十年来，我院热情响应中央 关于西部大开发的战略部署。积极投身于自治区经济建设与资源开发，全方位为社会生产实 践服务，在干旱区资源开发及其环境响应、土地管理信息系统、水资源管理信息系统、城市 交通管理信息系统等应用领域取得了可喜成绩。参与完成的国家 973 项目 2 项，十一五科技 攻关项目一项，以及八五科技攻关项目“自然灾害预测信息系统研究”获中国科学院科技进步 二等奖。承担有国家自然科学基金项目 10 项。在完成这些任务中培养了一批从事定量地学 研究方的教学和科研师资队伍，取得的科研成果也充实与丰富了《计量地理学》课程建设的 内容。 第 2 节 计量地理学中的主要研究方法 计量地理学和传统地理学不同的特点之—就是它的研究方法。传统地理学是把现实世界 分成系统，经过观察、分类、比较、综合、描述等方法，由直接的类推得出现实世界的结论。 而计量地理学是就现实世界系统，首先建立假说，然后模式化，应用现实的资料进行检验， 而且解释检验的结果，并导出有关现实世界的结论，再经反复推敲形成理论。即使对于已经 理论化了的命题经过模式化～检验～解释～结论的程序，再加以推敲，可以使原有理论进— 步发展。因此，计量地理学用建立模型、反复检验的计量分析方法，和传统地理学的分析方 法是不同的，各自方法论的特点，可以用如下框图表示(图 1.2.1)。 传统地理学常用的是归纳法，其概括来自观察，即解释是由被观察的某种类型发展起来， 并为其服务。这一方法难以避开观察到的是特殊情况或解释者的个人好恶，而计量地理学是 把感知到的地理事物通过假设予以条理化，继而经过模式化得出数据予以检验。在成功的情 况下才建立法则和理论，否则就反馈回去重新制订先期模式。这一过程经历了提出假设、制 订模式、检验假设和建立理论四个步骤，是符合感性认识一理性认识一实践这一认识的全过 程。我们可以把传统地理学的解释称之为模糊性解释，计量地理学的解释称为确定性解释。 地理学中解释一词意味着把地理现象的时间演化和空间联系条理化，总的看来，古代地理学 图 1.2.1 计量地理学和传统地理学研究方法的比较
采用的是描述，注记载：到了近代地理学，发展成为如戴维斯（佩.Davis)所说的解释性描述” 而眼代地理学，其特占是确定性解释。地理学研究方法的三二个阶段反映了其相应的科学水平 科学的发展总是同其研究方法的进展密切相关的 ,方法论 研究对象的划分和新兴 学科的形成都起重要的作用。地理科学工作者应注意引用新的科学技术和先 进方法。科技 命无疑对地理学带来很多好处，尽管新方法不是目的，但它是我们重新认识地表的新手段。 是地理学科向前发展的有力支柱。苏联地理学家马尔科夫（代K.Mapkob)指出：“更多的地理 学家应当使主要的研究方向现代化，应当偏重于以基础科学、首先是精确性科学为基础的道 路”。我因著名科学家钱学森提出建立“地球表层学”下的新学科“数量地理学“的设想，意 义也在于此。计量运动的最主要成就，就是铺开了地理学确定性解释这条通往科学的道路 而绝不是采用一些数学概念和公式而已。 计量地理学的研究方法，具体来说可归纳成如下几点： (一)地理系统分析地理系统是指地球表面的岩石圈、水圈、大气圈、生物圈和人类相 互作用的物质、能量、信息、运动系统。它是复杂的多级别、多要素系统。例如它可分地形 系统大气系统、土壤 -生物系统、人类活动系统等亚系 。各亚系统又可分为更次一级的系 统与各级地理系统相对应的是各级地理区。 地理系统分析就是指扬弃地理事物繁琐的技节，抓住实质，抽象出地理事物在结构与 功能上的主线，并能揭示地理事物动态演变的方法和强度，预测其状态变化和稳定性程度等， 从而对复杂的、高级的地理系统简化成次一级的简单的系绕，讲而探时地理要素之间的数量 关系。因此，地理系统的分析方法 般是首先要列出研究定义的那：等级系统的要素清单 并根据地理系统的实际情况，画出各要素的联系框图，然后再以定量的方法研究系统要素间 的关系。地理系统和环境之间一般都有能量、物质的交换，对于外界输入的物质和能量，经 过地理系统的人地关系和空间交互作用的变换，最后再输出到外界环境中去，则可画成如下 框图（图1.2.2）。 输入变量， x1,x2 x3 状态变量 y1,y2,y3.输出变量。 YI X11+X21+X31 →Y UL 3 图1.2.2地理系统和外界环境的交物 这样一来，地理学就和生物学、 土壤学、气侯学等其它学科联接起来，自然环境是我们 的输入，以后到了区域里面经过各种交互作用后，就可以得到各种生产活动和交通运输等， 这就是输出这种输出再影响生物界和自然界，成为其它系绕的输入，彼此互相联接。计量地 理学是从地理事物空间变化原因、变化规则、空间关系等方面，经定量分析后输入，再把交 互作用用计量方法分析清楚， 就可以预测输出 ,为生产建设和地理学 论发展作出贡献 (二)随机数学方法的应用地理系统的输入 输出之间， 般具有随机性质，因此，可 量地理学大部分内容是随机数学方法的应用。计量地理学的定量技术中，最基本的技术可分 成三类：说明的技术，推理的技术和构成摸式的技术。说明的技术就是用描述性统计，将大 量的原始数据经过整理、计算简化为若干容易理解能更好地说明主要情况的数值指标。推理 的技术就是用推理统计分析迭 样的代表性 或所搜集的资料支持前提 此方 去在气象 学、水文学中应用已久，近年来推广到地理学的各分支学科。只要有大量的调查、观测或实 验数据，采用这些统计方法是不可避免的。构成模式的技术可以是描述的，也可以是推理的。 最初，构成模式是一种二维或三维的图像，计最地理学则是用数学的方法构成抽象模式。地
采用的是描述，注记载;到了近代地理学，发展成为如戴维斯(W.Davis)所说的“解释性描述”； 而现代地理学，其特点是确定性解释。地理学研究方法的三个阶段反映了其相应的科学水平。 科学的发展总是同其研究方法的进展密切相关的。方法论对学科研究对象的划分和新兴 学科的形成都起重要的作用。地理科学工作者应注意引用新的科学技术和先进方法。科技革 命无疑对地理学带来很多好处，尽管新方法不是目的，但它是我们重新认识地表的新手段， 是地理学科向前发展的有力支柱。苏联地理学家马尔科夫(K.K.Mapkob)指出：“更多的地理 学家应当使主要的研究方向现代化，应当偏重于以基础科学、首先是精确性科学为基础的道 路”。我因著名科学家钱学森提出建立“地球表层学”下的新学科"数量地理学"的设想，意 义也在于此。计量运动的最主要成就，就是铺开了地理学确定性解释这条通往科学的道路， 而绝不是采用一些数学概念和公式而已。 计量地理学的研究方法，具体来说可归纳成如下几点： (一)地理系统分析 地理系统是指地球表面的岩石圈、水圈、大气圈、生物圈和人类相 互作用的物质、能量、信息、运动系统。它是复杂的多级别、多要素系统。例如它可分地形 系统大气系统、土壤—生物系统、人类活动系统等亚系统。各亚系统又可分为更次一级的系 统与各级地理系统相对应的是各级地理区。 地理系统分析就是指扬弃地理事物繁琐的枝节，抓住实质，抽象出地理事物在结构与 功能上的主线，并能揭示地理事物动态演变的方法和强度，预测其状态变化和稳定性程度等， 从而对复杂的、高级的地理系统简化成次一级的简单的系统，进而探讨地理要素之间的数量 关系。因此，地理系统的分析方法，一般是首先要列出研究定义的那；等级系统的要素清单， 并根据地理系统的实际情况，画出各要素的联系框图，然后再以定量的方法研究系统要素间 的关系。地理系统和环境之间一般都有能量、物质的交换，对于外界输入的物质和能量，经 过地理系统的人地关系和空间交互作用的变换，最后再输出到外界环境中去，则可画成如下 框图(图 l.2.2)。 u1,u2. 输入变量； x1,x2 x3 . 状态变量； y1, y2, y3 . 输出变量。 图 1.2.2 地理系统和外界环境的交换 这样一来，地理学就和生物学、土壤学、气候学等其它学科联接起来，自然环境是我们 的输入，以后到了区域里面经过各种交互作用后，就可以得到各种生产活动和交通运输等， 这就是输出这种输出再影响生物界和自然界，成为其它系统的输入，彼此互相联接。计量地 理学是从地理事物空间变化原因、变化规则、空间关系等方面，经定量分析后输入，再把交 互作用用计量方法分析清楚，就可以预测输出，为生产建设和地理学理论发展作出贡献。 (二)随机数学方法的应用 地理系统的输入—输出之间，一般具有随机性质，因此，计 量地理学大部分内容是随机数学方法的应用。计量地理学的定量技术中，最基本的技术可分 成三类：说明的技术，推理的技术和构成模式的技术。说明的技术就是用描述性统计，将大 量的原始数据经过整理、计算简化为若干容易理解能更好地说明主要情况的数值指标。推理 的技术就是用推理统计分析选样的代表性；或所搜集的资料支持前提的程度。此方法在气象 学、水文学中应用已久，近年来推广到地理学的各分支学科。只要有大量的调查、观测或实 验数据，采用这些统计方法是不可避免的。构成模式的技术可以是描述的，也可以是推理的。 最初，构成模式是一种二维或三维的图像，计量地理学则是用数学的方法构成抽象模式。地 X11 X21 X31 U1 U1 Y1 Y2 Y3
理现象比实验室中的现象复杂得多，任何模式都是实际状况的高度简化，需要在了解和权衡 全部因果关系的基础上略去一些次要的内容，作一些假定和近似计算。它可以是一系列实验 的结果或表达某些从经验中得到的概念，还可以通过数学变换来求知其它方法所不能得到的 有关模式结合起来 更可以解状 比较复杂的问邀 气候学 水文学中的模式化 于上世纪后半期，最近的发展是由于本学科和邻近学科的理论研究、观测实验技术及计算技 术的发展。象复杂的生态系统，由于具各了必要的前提，也能采用模式来研究，得到有用的 结果。地貌与土壤的模式研究，在风砂移动、河床过程（特别是泥沙搬运）、坡面侵蚀、土中 可溶性物质淋溶、十速分类等方面，所取得的讲展也是显著的」 (三)地理系统模拟 计量地理学是运用数学模型研究地理系统的。建立地理系统数学模 型的过程，称为地理系统的数学模拟（简称地理模型）。地理模型一般是可以求解的。如果地 理模型是地理系统或其特性的好的代表，那么地理模型的解，一股说，也就是解决地理系统 问题的一个可供实现的方案。 个地理系统或某种特性的数学模型建立以后，就要对数学模型单独求解，然后对数 学模型的解，进行地理学解释，形成地理学句题的解决方案。因此，在地理系统状态、地理 要素预测以及地理系统规划的研究中，普遍运用数学模型 地理系统数学模拟的一般过程是：首先从实际的地理系统或其要素出发，对空间状态 空间成分、空间相互作用进行分析，建立地理系统或要素的数学模型。经过经验检查，如与 实际情况不符，则要重新分析，修改模型加大致相符，则选择计算方法，并进行程序设计 程序调试和机上运算 从而输出模型解。再对模型解进行分析，如模型出错，则修改模型 如计算出错， 则要修改计算方法和程序。 则对成果进行地理解 切 可行的解决问题的方案。可见，地理系统数学模拟的过程，就是反复缘改数学模型、调试利 修改程序的过程。 经过40多年的发展，计量地理学不断完善、不断成熟。目前，计量地理学中的数学方 法，已经设计数学及其相关学科的各个领域。下表给出了计量地理学中的数学方法体系（表 12.1 表121计量地理学中的数学方法 数学方法 用 概率论 用于地理现象、地理要素的随机分布研究 抽样遇杏 用于理数据的采和格 相关分机 分析地理要素之的相关关系 回归分材 拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势 方差分析 研究地理数据分布的离散程度， 时序列分析 用于地理过程时间序列的预测与控制研究 主成分分析 用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。 聚类分析 用于各种地理要素分类、各种地理区域划分 判别分 用于判别地理要素、地理单元的类型归属 趋势面分析 用于拟合地理要素的空间分布形态。 协方差与变异函数 用于研究地理要素的空间相关性及空间分有的数量规律 克立格法 用于地理要素分布的空间局部估计与局部插值。 马尔可夫过程 用于研究随机地理过程、预测随机地理事件 数学方法 用通 投入产出分析 用于产业部门联系分析、劳动地域构成分析、区域相互作用分析。 多目标规划 用于研究有关规划与决策句题， 非线性规划 用于研究有关规划与决策句题
理现象比实验室中的现象复杂得多，任何模式都是实际状况的高度简化，需要在了解和权衡 全部因果关系的基础上略去一些次要的内容，作一些假定和近似计算。它可以是一系列实验 的结果或表达某些从经验中得到的概念，还可以通过数学变换来求知其它方法所不能得到的 关析.有关模式结合起来，更可以解决比较复杂的问题。气候学、水文学中的模式化，开始 于上世纪后半期，最近的发展是由于本学科和邻近学科的理论研究、观测实验技术及计算技 术的发展。象复杂的生态系统，由于具备了必要的前提，也能采用模式来研究，得到有用的 结果。地貌与土壤的模式研究，在风砂移动、河床过程(特别是泥沙搬运)、坡面侵蚀、土中 可溶性物质淋溶、土壤分类等方面，所取得的进展也是显著的。 (三)地理系统模拟 计量地理学是运用数学模型研究地理系统的。建立地理系统数学模 型的过程，称为地理系统的数学模拟(简称地理模型)。地理模型一般是可以求解的。如果地 理模型是地理系统或其特性的好的代表，那么地理模型的解，一般说，也就是解决地理系统 问题的一个可供实现的方案。 一个地理系统或某种特性的数学模型建立以后，就要对数学模型单独求解，然后对数 学模型的解，进行地理学解释，形成地理学问题的解决方案。因此，在地理系统状态、地理 要素预测以及地理系统规划的研究中，普遍运用数学模型。 地理系统数学模拟的一般过程是：首先从实际的地理系统或其要素出发，对空间状态、 空间成分、空间相互作用进行分析，建立地理系统或要素的数学模型。经过经验检查，如与 实际情况不符，则要重新分析，修改模型加大致相符，则选择计算方法，并进行程序设计、 程序调试和机上运算，从而输出模型解。再对模型解进行分析，如模型出错，则修改模型， 如计算出错，则要修改计算方法和程序。如模型解正确，则对成果进行地理解释，提出切实 可行的解决问题的方案。可见，地理系统数学模拟的过程，就是反复修改数学模型、调试和 修改程序的过程. 经过 40 多年的发展，计量地理学不断完善、不断成熟。目前，计量地理学中的数学方 法，已经设计数学及其相关学科的各个领域。下表给出了计量地理学中的数学方法体系（表 1.2.1） 表 1.2.1 计量地理学中的数学方法 数学方法 用途 概率论 用于地理现象、地理要素的随机分布研究。 抽样调查 用于地理数据的采集和整理。 相关分析 分析地理要素之间的相关关系。 回归分析 拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。 方差分析 研究地理数据分布的离散程度。 时间序列分析 用于地理过程时间序列的预测与控制研究。 主成分分析 用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。 聚类分析 用于各种地理要素分类、各种地理区域划分。 判别分析 用于判别地理要素、地理单元的类型归属。 趋势面分析 用于拟合地理要素的空间分布形态。 协方差与变异函数 用于研究地理要素的空间相关性及空间分布的数量规律。 克立格法 用于地理要素分布的空间局部估计与局部插值。 马尔可夫过程 用于研究随机地理过程、预测随机地理事件。 数学方法 用途 投入产出分析 用于产业部门联系分析、劳动地域构成分析、区域相互作用分析。 多目标规划 用于研究有关规划与决策问题。 非线性规划 用于研究有关规划与决策问题
动态提 用于省关多阶段地理小苦面的求 络分析 用于交通网络、通迅国络，河流水系等地理络的研究 层次分析法 用于有关多层次、 多要战略决策问题的分析。 风险型决策分析法 用于各种风险型地理决策问题的分析。 非确定型决策分析法 用于各种非确定型地理决策问遵的分析】 模糊数学方法 用干客种檬蝴恤弹现级、恤理过程、地现决帝和系统承价研究 控制论 用于墙理过程、地理系统的调控研究 信息论 用于各种地理信息的分析、处理。 突变论 用于有关突发地理现象、地理事件的研究 耗散结构理论 用于有关地理系统、地理过程的组织与演化问题研究 协同学 用于有关地理系统、地理过程的自组织问题研究 灰色系统方法 用于灰色地理系统的分析、建模、控制与决策研究。 系统动力学方法 用于对地理系统的仿真、模拟和预测。 分形理论 用于有关地理实体的形态及要素分布形态的自相似机理研究 小波分析 用于多层次，多尺度、多分沸率的地理时空过程的时频分析 人工神经网络 用于有关地理核式的识别、地理过程机制的自学习及预测等。 遗传算法 用于复杂的非线性地理问题的计算」 细胞自动机 用于有关地理过程的计算机模拟 第3节对计量地理学的评价 随着计量运动的发展，对于计量地理学，产生了三种观点。 第一种是“反定品化” -反对地理学定最化研究，认为地理现象，尤其是人文、社会 经济地理现象十分复杂，不能用简单的数学方法来解释，对数学方法采取拒绝和否定态度。 代表人物：史密斯(D idSmith 、奥格登(Philip Ogd 他们 这样评价计量革命 种所谓的革命，实际上是很保守的，因为它把“空间”作为地理学研究的基础和实质化身 同时却忽视了一些社会。经济结构的变化，因而成了故弄玄虚，并把现象当作本质。 第一种观占以第一种载然相反，“定量化 一推祟地理学定量化，认为数学方法不仅 是一种分析技术，而且能够导出普瑞性想律，能够解决地理学传统研究方法所不能解决的理 论问题。代表人物如克里斯塔勒(W.Christaller)、 帮吉W 、乔菜R.Chorley) 哈格 特P.Haggett)等。此外，在芬兰，日本、加拿大、新西兰、印度和前苏联等国家也出现 批准崇数学方法的地理学者及其代表性论著。 第三种关观点是介于两者之间，“非定量化” 认为数学方法只是地理学研究方法之 一，只能用来研究地理要素之间的数量关系和地理事物的空间格局，不能用来描述和解释地 理规律，不能导出地理学理论，但其观点摇摆不定 笔者认为 正确认识与公正合理地评价计量地理学的地位与作用，对于地理科学的健 康发展都有者十分重要的意义。 (一)世界上的任何事物都可以用数值来度量。运用数学方法研究地理现象，可以作 出确定性解释和精确预测和判断。在现代地理学研究中运用数学方法，有着传统方法无法比 你的代占 二)在现代地理学中，传统方法是数学方法的基 数学方法是传统方法的重要 充。传统方法与数学方法的有机结合，是地理学研究现代化的必不可少的条件。这两种方法 在现代地理学中的作用不可相互替代。 (三)数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以严密的逻辑和简洁的形式描
动态规划 用于有关多阶段地理决策问题的求解 网络分析 用于交通网络、通讯网络、河流水系等地理网络的研究。 层次分析法 用于有关多层次、多要素战略决策问题的分析。 风险型决策分析法 用于各种风险型地理决策问题的分析。 非确定型决策分析法 用于各种非确定型地理决策问题的分析。 模糊数学方法 用于各种模糊地理现象、地理过程、地理决策和系统评价研究。 控制论 用于地理过程、地理系统的调控研究。 信息论 用于各种地理信息的分析、处理。 突变论 用于有关突发性地理现象、地理事件的研究。 耗散结构理论 用于有关地理系统、地理过程的组织与演化问题研究。 协同学 用于有关地理系统、地理过程的自组织问题研究。 灰色系统方法 用于灰色地理系统的分析、建模、控制与决策研究。 系统动力学方法 用于对地理系统的仿真、模拟和预测。 分形理论 用于有关地理实体的形态及要素分布形态的自相似机理研究。 小波分析 用于多层次、多尺度、多分辨率的地理时空过程的时频分析。 人工神经网络 用于有关地理模式的识别、地理过程机制的自学习及预测等。 遗传算法 用于复杂的非线性地理问题的计算。 细胞自动机 用于有关地理过程的计算机模拟。 第 3 节 对计量地理学的评价 随着计量运动的发展，对于计量地理学，产生了三种观点。 第一种是“反定量化”——反对地理学定量化研究，认为地理现象，尤其是人文、社会 经济地理现象十分复杂，不能用简单的数学方法来解释，对数学方法采取拒绝和否定态度。 代表人物：史密斯（David Smith）、奥格登(Philip Ogden)等。他们曾这样评价计量革命：“这 种所谓的革命，实际上是很保守的，因为它把“空间”作为地理学研究的基础和实质化身， 同时却忽视了一些社会。经济结构的变化，因而成了故弄玄虚，并把现象当作本质。“ 第二种观点以第一种截然相反，“定量化”——推崇地理学定量化，认为数学方法不仅 是一种分析技术，而且能够导出普遍性规律，能够解决地理学传统研究方法所不能解决的理 论问题。代表人物如克里斯塔勒（W. Christaller）、帮吉(W. Bunge) 乔莱(R. Chorley)、哈格 特(P. Haggett)等。此外，在芬兰，日本、加拿大、新西兰、印度和前苏联等国家也出现了一 批推崇数学方法的地理学者及其代表性论著。 第三种关观点是介于两者之间，“非定量化”——认为数学方法只是地理学研究方法之 一，只能用来研究地理要素之间的数量关系和地理事物的空间格局，不能用来描述和解释地 理规律，不能导出地理学理论，但其观点摇摆不定。 笔者认为，正确认识与公正合理地评价计量地理学的地位与作用，对于地理科学的健 康发展都有着十分重要的意义。 （一）世界上的任何事物都可以用数值来度量。运用数学方法研究地理现象，可以作 出确定性解释和精确预测和判断。在现代地理学研究中运用数学方法，有着传统方法无法比 你的优点。 （二）在现代地理学中，传统方法是数学方法的基础，数学方法是传统方法的重要补 充。传统方法与数学方法的有机结合，是地理学研究现代化的必不可少的条件。这两种方法 在现代地理学中的作用不可相互替代。 （三）数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以严密的逻辑和简洁的形式描
述复杂的问题、表述丰富的实质性思想。对于现代地理学，数学方法不仅是应用地理学研究 中的预测、决策、规划即哦优化设计的工具，而且也是理论地理学研究中进行逻辑推理和理 论演绎的手段 四)地理学研究中，数学方法有其局限性。对于复杂地理问题的研究，常常需要将多 种方法结合起米、联合使用才能奏效。 (五)现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用技术密切相关。现代地理计算 学，实质上就是数学方法与现代计算理论、计算方法和计算机技术在现代地理学研究领域内 相五结合，相百渗诱的产物 第4节计量地理学的应用 1.41应用方面 现代地理学，是一门研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合性，交叉性学科 他一分布、形态、类型、关系、结构、联系、过程、机制等概念构筑其理论体系，注重的是 地理事物的空间格局与地理现象的发生发展及变化规律，追求的目标是人地系统的优化 即人口、资源、环境与社会经济协调发展，做采用的研究方法，是定性与定量相结合、综合 归纳与理论演绎方法并用、规范与实证研究方法并举。 计量地理学，是现代地理学研究中定量分析 模拟运算、预测、决策、规划及优化设计的手 段。目前，它已经被广泛应用于现代地理学的各个分支领域，其主要应用方面如下 (1)分布型分析 这类研究主要是对地理要素的分布特征及规律进行定量分析。譬如，运用平均值、方差。 标准差、变异系数、峰度、信度等计量描球地理要素的分布特征：运用概率函数研究地理要 素的分布规律：运用分形几何理论研究地理要素分布的形态的分形特征：等等。 (②)相互关系分析 这类研究主要是对地理要素、地理事物之间的相互关系进行定量分析。譬如，运用统计 相关分析方法定量地揭示地理要素之间的相关程度。 (3)类型研究 这类研究主要是对地理事物的类型和各种地理区域进行定量划分。譬如，运用模式识别 方法、 判别分析方法、聚类分析方法等定量地研究土地类型、地带及自然区的划分问题等。 (4)网路分利 这类研究主要是对水系、交通树络、行政区划、经济区域等的空间结构进行定量分析 譬如，交通网络中接点之间的接近度、可达性、最短距离，最大流与最小运费流等。 (5)趋势面分析 这类研究主要是做出地理要素的趋势等值线图，展示所要分析的地理要素的空间分布规 律。通常采用的方法是回归分析方法 (6)空间相互作用分析 主要是定量分析各种“地理流”在不同区域之间流动的方向和强度。譬如，运用线规划 方法研究某个大区域中各个小区之间的货流问题。 ()系统仿直研究 ①对复杂地理系统的各种系统要素之间的相互关系与反馈机制进行分析，构造系统结 ②建立描述系统的数学模型：
述复杂的问题、表述丰富的实质性思想。对于现代地理学，数学方法不仅是应用地理学研究 中的预测、决策、规划即哦优化设计的工具，而且也是理论地理学研究中进行逻辑推理和理 论演绎的手段。 （四）地理学研究中，数学方法有其局限性。对于复杂地理问题的研究，常常需要将多 种方法结合起来、联合使用才能奏效。 （五）现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用技术密切相关。现代地理计算 学，实质上就是数学方法与现代计算理论、计算方法和计算机技术在现代地理学研究领域内 相互结合，相互渗透的产物。 第 4 节 计量地理学的应用 1.4.1 应用方面 现代地理学，是一门研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合性，交叉性学科。 他一分布、形态、类型、关系、结构、联系、过程、机制等概念构筑其理论体系，注重的是 地理事物的空间格局与地理现象的发生发展及变化规律，追求的目标是人地系统的优化- 即人口、资源、环境与社会经济协调发展，做采用的研究方法，是定性与定量相结合、综合 归纳与理论演绎方法并用、规范与实证研究方法并举。 计量地理学，是现代地理学研究中定量分析、模拟运算、预测、决策、规划及优化设计的手 段。目前，它已经被广泛应用于现代地理学的各个分支领域，其主要应用方面如下： (1)分布型分析 这类研究主要是对地理要素的分布特征及规律进行定量分析。譬如，运用平均值、方差。 标准差、变异系数、峰度、偏度等计量描述地理要素的分布特征；运用概率函数研究地理要 素的分布规律；运用分形几何理论研究地理要素分布的形态的分形特征：等等。 (2)相互关系分析 这类研究主要是对地理要素、地理事物之间的相互关系进行定量分析。譬如，运用统计 相关分析方法定量地揭示地理要素之间的相关程度。 (3)类型研究 这类研究主要是对地理事物的类型和各种地理区域进行定量划分。譬如，运用模式识别 方法、判别分析方法、聚类分析方法等定量地研究土地类型、地带及自然区的划分问题等。 (4)网络分析 这类研究主要是对水系、交通网络、行政区划、经济区域等的空间结构进行定量分析。 譬如，交通网络中接点之间的接近度、可达性、最短距离，最大流与最小运费流等。 (5)趋势面分析 这类研究主要是做出地理要素的趋势等值线图，展示所要分析的地理要素的空间分布规 律。通常采用的方法是回归分析方法。 (6)空间相互作用分析 主要是定量分析各种“地理流”在不同区域之间流动的方向和强度。譬如，运用线规划 方法研究某个大区域中各个小区之间的货流问题。 (7)系统仿真研究 ①对复杂地理系统的各种系统要素之间的相互关系与反馈机制进行分析，构造系统结 构； ②建立描述系统的数学模型；
③以话当的计算方法与算法语言将数学模型转化为计算机可以识别运行的工作模型 ④运行模型，对真实系统进行模拟仿真，从而揭示其运行机制与规律。 （8)过程模拟与 测研究 这类研究通过对地理过程的模拟与拟合，定量地揭示地理事物、地理现象随时间变化的 规律，预测其未来发展趋势。对于这些过程的模拟与与预测研究，经常采用的数学方法有回 归分析法，时间序列分析法、马尔科夫方法、灰色系统建模方法、系统动力学方法等。 (9)空间扩散研究 空间扩散研究，旨在定量地揭示各种地理现象，包括自然现象、经济现象、社会现象 文化现象、技术现象在地理空间的扩散规律。譬如，坡面泥石流运动、各种经济现象的集聚 与扩散。 (10)地理系统优化调格研究 地理系统优化调控研究是运用系统控制论的有关原理与方法，研究人地相互作用的地理 系统的优化调控问题，寻找人口、资源、环境与社会经济协调发展的方法、途径与措施。常 用现代控制方法论、 大系统理论及灰色去余控制理论等 (11)空间行为研究 主要是对人类活动的空间行为决策进行定量的研究。譬如，资源利用与环境保护问题、 经济活动的空间组织问题。常用的方法有数学规划方法、决策分析方法等。 (12)地理系统的复杂性研究 1.42应用中应该注意的几个问题 在现代地理学研究中，为了成功地运用计量地理学方法，发到定量化研究的目的，必须 注意如下几个方面的问题： 一地理数据的箭洗与质量拾验问颗 数学方法在现代地理学研究中的作用无疑是重要的，它是建立模型和进行定量分析的基 本工具与先决条件.但是，地理数据确是定量研究地理问题的基础，它在建模分析中的作用有 两个方面：一是确定模型中的参数与初值：二是检验模型的正确性/合理性和有效性没有地理 数据，模型中的参数与初值将无法确定，模型的正确性、合理性和有效性都将无法得到检验。 地理数据的质量，直接影响若由模型所得出的研究结果的正确性。所以，在应用用数学方法 研究地理问题是，就必须首先注重对地理数据的筛选和质量检验工作。 )模型的建造问思 描述地理问题的数学模型，是对地理问题进行定量研究的依据。所以，描述地理问题的 数学模型的建造，是对地理问题进行定量研究的关键环节之一。 (1)确定模型中的参数与初值： (2)拾验榄刑的正确性、合理性和有效性」 (3)影响由模型所得出的研究结果的正确性 (三)与GIS的结合问题 GS是20世纪70年代后期发展起来的，对地理数据进行采集、输入、更新、检索、管 理及综合分析与输出的计算机应用技术。它是以计算机为工具，综合应用定位观测数据，统 计调查数据、地图数据、遥感数据等，通过一系列空间操作与分析，对地理学进行综合研究 的现代化手段。计量地理学只有很好的与GS技术相结合，才能不断地提高其应用层次和 水平 不断地拓展其应用领域，充分发挥其在现代地理学研究中的作用。 一方面，从计最地 理学的角度看，对于 些复杂地理问题的研究，采用任何单一的数学方法和单个数学模型都 是很难奏效的。解决这类问题，需要综合应用多种数学方法，建立一系列类具有分析、模拟
③以适当的计算方法与算法语言将数学模型转化为计算机可以识别运行的工作模型； ④运行模型，对真实系统进行模拟仿真，从而揭示其运行机制与规律。 (8)过程模拟与预测研究 这类研究通过对地理过程的模拟与拟合，定量地揭示地理事物、地理现象随时间变化的 规律，预测其未来发展趋势。对于这些过程的模拟与与预测研究，经常采用的数学方法有回 归分析法，时间序列分析法、马尔科夫方法、灰色系统建模方法、系统动力学方法等。 (9)空间扩散研究 空间扩散研究，旨在定量地揭示各种地理现象，包括自然现象、经济现象、社会现象、 文化现象、技术现象在地理空间的扩散规律。譬如，坡面泥石流运动、各种经济现象的集聚 与扩散。 (10)地理系统优化调控研究 地理系统优化调控研究是运用系统控制论的有关原理与方法，研究人地相互作用的地理 系统的优化调控问题，寻找人口、资源、环境与社会经济协调发展的方法、途径与措施。常 用现代控制方法论、大系统理论及灰色去余控制理论等。 (11)空间行为研究 主要是对人类活动的空间行为决策进行定量的研究。譬如，资源利用与环境保护问题、 经济活动的空间组织问题。常用的方法有数学规划方法、决策分析方法等。 (12)地理系统的复杂性研究 1.4.2 应用中应该注意的几个问题 在现代地理学研究中，为了成功地运用计量地理学方法，发到定量化研究的目的，必须 注意如下几个方面的问题： (一)地理数据的筛选与质量检验问题 数学方法在现代地理学研究中的作用无疑是重要的,它是建立模型和进行定量分析的基 本工具与先决条件.但是,地理数据确是定量研究地理问题的基础,它在建模分析中的作用有 两个方面:一是确定模型中的参数与初值;二是检验模型的正确性/合理性和有效性.没有地理 数据,模型中的参数与初值将无法确定,模型的正确性、合理性和有效性都将无法得到检验。 地理数据的质量，直接影响着由模型所得出的研究结果的正确性。所以，在应用用数学方法 研究地理问题是，就必须首先注重对地理数据的筛选和质量检验工作。 (二)模型的建造问题 描述地理问题的数学模型，是对地理问题进行定量研究的依据。所以，描述地理问题的 数学模型的建造，是对地理问题进行定量研究的关键环节之一。 （1）确定模型中的参数与初值； （2）检验模型的正确性、合理性和有效性。 （3）影响由模型所得出的研究结果的正确性。 (三)与 GIS 的结合问题 GIS 是 20 世纪 70 年代后期发展起来的，对地理数据进行采集、输入、更新、检索、管 理及综合分析与输出的计算机应用技术。它是以计算机为工具，综合应用定位观测数据，统 计调查数据、地图数据、遥感数据等，通过一系列空间操作与分析，对地理学进行综合研究 的现代化手段。计量地理学只有很好的与 GIS 技术相结合，才能不断地提高其应用层次和 水平，不断地拓展其应用领域，充分发挥其在现代地理学研究中的作用。一方面，从计量地 理学的角度看，对于一些复杂地理问题的研究，采用任何单一的数学方法和单个数学模型都 是很难奏效的。解决这类问题，需要综合应用多种数学方法，建立一系列类具有分析、模拟
仿真、预测、规划、决策、调控等多种功能的众多模成型组成的模型系统才能完成。然而这 些模型系统的运行，不仅需要大力狼的地理数据构成的数据库的支持，还需要强有力的计算 方法与计算机程序的支持， 显然，对于模型系统的的这些支持，必须由GS技术才能完成 近年来所出 中对 特定的领域面向应用对象的，高层次的智能化的地理信息系 一基于知识的空间决策支持系统，就是剂量地理学、人工智能技术与GS技术在地理学 应用研究领域中相互结合的成功典范
仿真、预测、规划、决策、调控等多种功能的众多模成型组成的模型系统才能完成。然而这 些模型系统的运行，不仅需要大力狼的地理数据构成的数据库的支持，还需要强有力的计算 方法与计算机程序的支持，显然，对于模型系统的的这些支持，必须由 GIS 技术才能完成。 近年来所出现的一种针对一些特定的领域面向应用对象的，高层次的智能化的地理信息系统 ——基于知识的空间决策支持系统，就是剂量地理学、人工智能技术与 GIS 技术在地理学 应用研究领域中相互结合的成功典范