第一单元简易方程 等式:表示相等关系的式子叫做等式 2、方程:含有未知数的等式是方程 3、方程一定是等式。等式不一定是方程。 4、等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结 果仍然是等式 5、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。 解方程:求方程中未知数的过程 7、检验 【例】 60-4x=20 解:4x=60-20 4x=40 x=10 检验法一:把x=10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边
第一单元 简易方程 1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。 2、方程：含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式。等式不一定是方程。 4、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结 果仍然是等式。 5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 6、解方程：求方程中未知数的过程。 7、检验 【例】 检验法一：把 x＝10 代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边
所以,X=10是原方程的解。 检验法二:方程左边=60-4×10=20=方程右边 所以,X=10是方程的解 解方程时常用的关系式 个加数=和-另一个加数 减数=被减数一差 被减数=减数+差 个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 列方程解应用题的思路 (1)审题并弄懂题目的已知条件和所求问题 (2)理清题目的等量关系。 (3)设未知数,一般是把所求的数用X表示 4)根据等量关系列出方程 (5)解方程
所以,X=10 是原方程的解。 检验法二：方程左边=60-4×10=20=方程右边 所以，X=10 是方程的解 8、解方程时常用的关系式 一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 9、列方程解应用题的思路 （1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 （2）理清题目的等量关系。 （3）设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。 （4）根据等量关系列出方程 （5）解方程
(6)检验 (7)作答。 注意:解完方程,要养成检验的好习惯 第二单元折线统计图 、复式折线统计图的特点 从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变 化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较 2、作复式折线统计图步骤 ①写标题和统计时间 ②注明图例(实线和虚线表示) ③分别描点、标数 ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。不能同时 描点画线,以免混淆。 第三单元因数和公倍数
（6）检验 （7）作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 第二单元 折线统计图 1、复式折线统计图的特点 从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变 化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤 ①写标题和统计时间 ②注明图例(实线和虚线表示) ③分别描点、标数 ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时 描点画线，以免混淆。 第三单元 因数和公倍数
因数和倍数 几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是 这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的 存在 (1)一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数 因数的个数是有限的 (2)一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 (3)一个数倍数的个数是无限的。 (4)一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 (5)2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8 5的倍数的特征:个位是0或5。 的倍数的特征:各位上数字的和一定是3的倍数 2、奇数和偶数 按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数 最小的偶数是0
1、因数和倍数 几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是 这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的 存在。 （1）一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数 因数的个数是有限的。 （2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （3）一个数倍数的个数是无限的。 （4）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 （5）2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。 3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。 2、奇数和偶数 按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。 最小的偶数是 0
、公因数和最大公因数 两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的 个,叫做这两个数的最大公因数 1)A和B两个数的最大公因数常用(A,B)表示。 (2)两个数的公因数是有限的 (3)公因数只有1的两个数叫作互质数 4、公倍数和最小公倍数 两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数,其中最小的 个,叫做这两个数的最小公倍数。 (1)A和B两个数的最小公倍数常用符号[A,B]表示。 (2)两个数的公倍数是无限的。 (3)两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数 5、两个素数的积一定是合数 6、求最大公因数和最小公倍数的方法 (1)列举法
3、公因数和最大公因数 两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一 个，叫做这两个数的最大公因数。 （1）A 和 B 两个数的最大公因数常用（A，B）表示。 （2）两个数的公因数是有限的。 （3）公因数只有 1 的两个数叫作互质数 4、公倍数和最小公倍数 两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一 个，叫做这两个数的最小公倍数。 （1）A 和 B 两个数的最小公倍数常用符号[A，B]表示。 （2）两个数的公倍数是无限的。 （3）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 5、两个素数的积一定是合数 6、求最大公因数和最小公倍数的方法 （1）列举法
(2)图示法 (3)短除法 7、质因数:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质 因数 分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫作分解质因数。 第四单元分数的意义和性质 、分数的意义 个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均 分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。 、单位“1” 个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整 体。一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单 位“1
（2）图示法 （3）短除法 7、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质 因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫作分解质因数。 第四单元 分数的意义和性质 1、分数的意义 一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均 分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1” 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整 体。一个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单 位“1”
、分数单位: 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单 位 4、分数与除法的关系 A÷B=A/B(B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0) 5、真分数、假分数和带分数 (1)分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。 (4)真分数<1≤假分数 真分数<1<带分数 6、假分数与整数、带分数的互化
3、分数单位： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单 位。 4、分数与除法的关系 A÷B=A/B（B≠0，除数不能为 0，分母也不能够为 0）。 5、真分数、假分数和带分数 （1）分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 （2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分 数≥1 （3）带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1。 （4）真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化
(1)假分数化为整数或带分数:用分子÷分母,商作为整数, 余数作为分子 (2)整数化为假分数:用整数乘以分母得分子 (3)带分数化为假分数:用整数乘以分母加分子,得数就是 假分数的分子,分母不变。 (4)1等于任何分子和分母相同的分数 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数 的大小不变。 8、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫 它们的最大公因数 (1)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。 (2)求两个数的最大公因数的方法 列举法、筛选法、短除法、分解质因数法
（1）假分数化为整数或带分数：用分子÷分母，商作为整数， 余数作为分子。 （2）整数化为假分数：用整数乘以分母得分子。 （3）带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是 假分数的分子，分母不变。 （4）1 等于任何分子和分母相同的分数。 7、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外），分数 的大小不变。 8、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫 它们的最大公因数。 （1）几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。 （2）求两个数的最大公因数的方法 列举法、筛选法、短除法、分解质因数法
(3)最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的 分数叫做最简分数。 、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫 它们的最小公倍数 (1)求两个数的最小公倍数的方法 列举法、筛选法、短除法、分解质因数法 10、约分和通分 (1)约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较 小的分数,叫做约分。 (2)通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数, 叫做通分。 11、分数和小数的互化 (1)小数化为分数 数小数位数,一位小数,分母是10;两位小数,分母是100
（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的 分数叫做最简分数。 9、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫 它们的最小公倍数。 （1）求两个数的最小公倍数的方法 列举法、筛选法、短除法、分解质因数法 10、约分和通分 （1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较 小的分数，叫做约分。 （2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数， 叫做通分。 11、分数和小数的互化 （1）小数化为分数： 数小数位数，一位小数，分母是 10；两位小数，分母是 100……
(2)分数化为小数: 分母是10、100、1000……的分数,可以直接化成小数 也可以用分子÷分母 如:3/4=3÷4=0.75 2、比分数的大小 分母相同,分子大,分数就大; 分子相同,分母小,分数才大
（2）分数化为小数： 分母是 10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。 也可以用分子÷分母。 如：3/4=3÷4=0.75 12、比分数的大小 分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大