2020年数学五升六暑期衔接训练：第6讲约分和通分

2020年人教版数学五升六暑期衔接训练:第6讲约分和通分 、选择题(共10题;共20分) 1甲、乙两数的最大公因数是18,那么甲、乙两数的公因数有()个 6 C.8 2.下面四个分数中最简的分数是() A 11 3如果A=2×5×7,B=2x3×5,那A与B的最大公约数是() B.21 C.210 4.军军不小心把作业中的一些数字弄脏了,现在看到式子<05。被遮住的数可能是()。 A.1,2,3 B.4,5,6 C.1,2,3,4,5,6 5买同样的一本书,同同用了自己零花钱的亏,贝贝用了自己零花钱的,()原来的零花钱更多 A.同同 B.贝贝 C.无法确定 6.如果20÷a=b(a、b是自然数),那么a和b的最小公倍数是() B. b C.20 D.无法确定 78是16和24的() A.公因数 B.公倍数 C.最大公因数 D.最小公倍数 8两个数的公因数的个数是(),公倍数的个数是()。选() A.1、1 B.2、2 C.无限的、有限的 D.有限的、无限的 917和51的最大公因数是()。 A.17 10武汉雷神山医院建设过程中,要给长5米,宽4米的病房铺地板砖,选择()类砖正好铺满而没有 剩余? 8am x 30cm 50cm 60cm 、判断题(共5题;共10分) 11甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最小公倍数是乙数。() 12如果a÷b=3(a、b均为自然数),那么a与b的最大公因数是b() 13.一个最简分数,它的分子分母的最大公约数是1.() 1/9

1 / 9 2020 年人教版数学五升六暑期衔接训练：第 6 讲约分和通分 一、选择题（共 10 题；共 20 分） 1.甲、乙两数的最大公因数是 18，那么甲、乙两数的公因数有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 2.下面四个分数中最简的分数是（ ） A. B. C. D. 3.如果 A=2×5×7，B=2×3×5，那 A 与 B 的最大公约数是（ ） A. 10 B. 21 C. 210 4.军军不小心把作业中的一些数字弄脏了，现在看到式子 <0.5。被遮住的数可能是（ ）。 A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. 1，2，3，4，5，6 5.买同样的一本书，同同用了自己零花钱的 ，贝贝用了自己零花钱的 ，（ ）原来的零花钱更多 些。 A. 同同 B. 贝贝 C. 无法确定 6.如果 20÷a=b（a、b 是自然数），那么 a 和 b 的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 20 D. 无法确定 7.8 是 16 和 24 的（ ）。 A. 公因数 B. 公倍数 C. 最大公因数 D. 最小公倍数 8.两个数的公因数的个数是（ ），公倍数的个数是（ ）。选（ ） A. 1、1 B. 2、2 C. 无限的、有限的 D. 有限的、无限的 9.17 和 51 的最大公因数是（ ）。 A. 17 B. 51 C. 3 D. 1 10.武汉雷神山医院建设过程中，要给长 5 米，宽 4 米的病房铺地板砖，选择（ ）类砖正好铺满而没有 剩余？ A. B. C. D. 二、判断题（共 5 题；共 10 分） 11.甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最小公倍数是乙数。（ ） 12.如果 a÷b=3（a、b 均为自然数），那么 a 与 b 的最大公因数是 b。（ ） 13.一个最简分数，它的分子分母的最大公约数是 1．（ ）

14两个非0自然数的积一定是这两个数的最小公倍数。() 15a-b=1(a、b都是不为0的整数),它们的最大公因数是1。() 三、解答题(共9题;共56分) 16有一袋糖,不论平均分给6个小朋友,还是平均分给9个小朋友,都正好分完。这袋糖最少有多少粒? 17如果两个班的学生分别分成若干小组,要使两个班每个小组的人数相同,每组最多有多少人?按这样的 分法,一班能分成几组? 我们一班 二班来 来了54人 了48人 18班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”,结果钢笔多了2支,练习本少了2本。“三好 学生”最多有多少人? 19有一张长方形木板,长18分米,宽12分米,正好将它裁成大小相等且尽可能大的正方形,正方形边长 是多少?一共可以裁成多少个? 分析和解答 (1)要裁成大小相等且尽可能大的正方形,正方形的边长必须是18和12的 (2)我是这样解决的 (3)下边是这块长方形木板,试着用最大的正方形去画一画、验一验 20汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站,3路汽车每5分钟发车一次,5路汽车每8分钟发车一次 两路汽车第一次同时发车的时间是6:00,最后一次同时发车的时间是22:00。一天内一共同时发车多少 21甲、乙两人到体育馆健身,甲每6天去一次乙每9天去一次,如果6月5日他们两人在体育馆相遇。 (1)那么下一次两人都到体育馆的时间是几月几日? (2)如果丙6月5日也去了体育馆,他每4天去一次,他们三人下一次都到体育馆的时间是几月几日? 22.育才小学六(1)班同学做广播操,体育委员在前面领操,其他学生排成每行12人或每行16人都正好 是整行。这个班至少有学生多少人? 23现有两桶新鲜的芝麻油,芝麻油的重量分别是20千克和24千克,若将这些芝麻油分装到尽量大的玻璃 瓶里,每瓶正好装满,且无剩余,应选用装多少千克芝麻油的玻璃瓶? 24新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校,每18本捆成一捆少1本:每24本捆成一捆也少1 本。这批书共有多少本? 2/9

2 / 9 14.两个非 0 自然数的积一定是这两个数的最小公倍数。（ ） 15.a-b=1（a、b 都是不为 0 的整数），它们的最大公因数是 1。（ ） 三、解答题（共 9 题；共 56 分） 16.有一袋糖，不论平均分给6个小朋友，还是平均分给9个小朋友，都正好分完。这袋糖最少有多少粒？ 17.如果两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人?按这样的 分法，一班能分成几组？ 18.班主任把 20 支钢笔和 25 本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了 2 支，练习本少了 2 本。“三好 学生”最多有多少人？ 19.有一张长方形木板，长18分米，宽12分米，正好将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形边长 是多少？一共可以裁成多少个？ [分析和解答] （1）要裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长必须是 18 和 12 的________。 （2）我是这样解决的： （3）下边是这块长方形木板，试着用最大的正方形去画一画、验一验： 20.汽车总站是 3 路汽车和 5 路汽车的起点站，3 路汽车每 5 分钟发车一次，5 路汽车每 8 分钟发车一次。 两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是 22：00。一天内一共同时发车多少 次？ 21.甲、乙两人到体育馆健身，甲每 6 天去一次.乙每 9 天去一次，如果 6 月 5 日他们两人在体育馆相遇。 （1）那么下一次两人都到体育馆的时间是几月几日？ （2）如果丙 6 月 5 日也去了体育馆，他每 4 天去一次，他们三人下一次都到体育馆的时间是几月几日？ 22.育才小学六（I）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行 12 人或每行 16 人都正好 是整行。这个班至少有学生多少人？ 23.现有两桶新鲜的芝麻油，芝麻油的重量分别是20千克和24千克，若将这些芝麻油分装到尽量大的玻璃 瓶里，每瓶正好装满，且无剩余，应选用装多少千克芝麻油的玻璃瓶？ 24.新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每 18 本捆成一捆少 1 本；每 24 本捆成一捆也少 1 本。这批书共有多少本？

答案解析部分 选择题 【答案】B 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解:18=2×3×3,甲、乙两数的公因数有1、2、3、2×3=6、3×3=9、18,共6个 故答案为:B 【分析】两个数最小的公因数是1,最大的公因数一定是18,根据18的因数可知,两个数还有公因数2、 3、6、9,由此确定两个数的公因数即可 2.【答案】B 【考点】最简分数的特征 【解析】【解答】解:A:分子和分母有公因数2,不是最简分数 B:是最简分数 C:分子和分母有公因数3,不是最简分数; D:分子和分母有公因数17,不是最简分数 故答案为:B 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数,由此判断即可 3.【答案】A 【考点】最大公因数的应用 【解析】【解答】A与B的最大公约数是:2×5=10 故答案为:A 【分析】A和B的公约数有2、5;A和B的最大公约数是它们公约数的积 4.【答案】A 【考点】异分子分母分数的大小比较 【解析】【解答】被遮住的数可能是1、2 故答案为:A 【分析】0.5是一半,7的一半是3.5,也就是分子要小于3.5,所以分子可能是1、2、3 5.【答案】B 【考点】同分子分数大小比较,积的变化规律 【解析】【解答】根据分析可得:同同的零花钱×=贝贝的零花钱x, 因为>3,所以贝原来的零花钱更多些 故答案为:B 【分析】根据题意可知,同一本书的价钱是不变的,也就是同同的零花钱x=贝贝的零花钱×,如果两 个乘法算式的积相等,一个因数越大,与它相乘的另一个因数就越小,据此解答。 6.【答案】D 3/9

3 / 9 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 B 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：18=2×3×3，甲、乙两数的公因数有 1、2、3、2×3=6、3×3=9、18，共 6 个。 故答案为：B。 【分析】两个数最小的公因数是1，最大的公因数一定是18，根据18的因数可知，两个数还有公因数2、 3、6、9，由此确定两个数的公因数即可。 2.【答案】 B 【考点】最简分数的特征 【解析】【解答】解：A：分子和分母有公因数 2，不是最简分数； B：是最简分数； C：分子和分母有公因数 3，不是最简分数； D：分子和分母有公因数 17，不是最简分数。 故答案为：B。 【分析】分子和分母只有公因数 1 的分数是最简分数，由此判断即可。 3.【答案】 A 【考点】最大公因数的应用 【解析】【解答】 A 与 B 的最大公约数是 ：2×5=10 故答案为：A 【分析】A 和 B 的公约数有 2、5；A 和 B 的最大公约数是它们公约数的积。 4.【答案】 A 【考点】异分子分母分数的大小比较 【解析】【解答】被遮住的数可能是 1、2、3。 故答案为：A。 【分析】0.5 是一半，7 的一半是 3.5，也就是分子要小于 3.5，所以分子可能是 1、2、3。 5.【答案】 B 【考点】同分子分数大小比较，积的变化规律 【解析】【解答】根据分析可得：同同的零花钱× =贝贝的零花钱× ， 因为 ＞ ， 所以贝贝原来的零花钱更多些。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，同一本书的价钱是不变的，也就是同同的零花钱× =贝贝的零花钱× ， 如果两 个乘法算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 6.【答案】 D

【考点】公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解:如果20÷a=b(a、b是自然数),无法确定a和b的最小公倍数。 故答案为:D 【分析】20÷a=b,只能说明20是a和b的倍数,无法确定a和b的最小公倍数 7.【答案】C 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解:8是16和24的公因数,也是16和24的最大公因数。 故答案为:C 【分析】8是16的因数,也是24的因数,那么8就是16和24的公因数,16和24的公因数中最大的一 个就是他们的最大公因数。 8.【答案】D 【考点】公因数与最大公因数,公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】两个数的公因数的个数是有限的,公倍数的个数是无限的 故答案为:D。 【分析】一个数的因数的个数是有限的,所以两个数的公因数的个数也是有限的:一个数的倍数的个数 是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,只有最小公倍数,没有最大公倍数。本题据此解答 即可。 9.【答案】A 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】17=1×17:51=1×3×17, 所以最大公因数是17 故答案为:A 【分析】最大公因数:就是几个数当中有多个共同的因数,而共同因数的乘积就是最大的公因数。 10.【答案】C 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】5米=500厘米,4米=400厘米,500和400的公因数有50,所以选择C类砖正好铺满 而没有剩余。 故答案为:C 【分析】选择的砖的边长是500和400的公因数,就可以正好铺满而没有剩余 A类,8不是500的因数,不能正好铺满而没有剩余 B类,30不是500的因数,不能正好铺满而没有剩余 D类,60不是500的因数,不能正好铺满而没有剩余。 、判断题 11.【答案】错误 【考点】最小公倍数的应用 【解析】【解答】解:甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最小公倍数是甲数 故答案为:错误 【分析】一个数是另一个数的倍数,那么这两个数的最小公倍数是较大的数。 4/9

4 / 9 【考点】公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：如果 20÷a=b（a、b 是自然数），无法确定 a 和 b 的最小公倍数。 故答案为：D。 【分析】20÷a=b，只能说明 20 是 a 和 b 的倍数，无法确定 a 和 b 的最小公倍数。 7.【答案】 C 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：8 是 16 和 24 的公因数，也是 16 和 24 的最大公因数。 故答案为：C。 【分析】8 是 16 的因数，也是 24 的因数，那么 8 就是 16 和 24 的公因数，16 和 24 的公因数中最大的一 个就是他们的最大公因数。 8.【答案】 D 【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。 故答案为：D。 【分析】一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；一个数的倍数的个数 是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。本题据此解答 即可。 9.【答案】 A 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】17=1×17；51=1×3×17， 所以最大公因数是 17。 故答案为：A。 【分析】最大公因数：就是几个数当中有多个共同的因数，而共同因数的乘积就是最大的公因数。 10.【答案】 C 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】5 米=500 厘米，4 米=400 厘米，500 和 400 的公因数有 50，所以 选择 C 类砖正好铺满 而没有剩余。 故答案为：C。 【分析】选择的砖的边长是 500 和 400 的公因数，就可以正好铺满而没有剩余； A 类，8 不是 500 的因数，不能正好铺满而没有剩余 ； B 类，30 不是 500 的因数，不能正好铺满而没有剩余 ； D 类，60 不是 500 的因数，不能正好铺满而没有剩余 。 二、判断题 11.【答案】 错误 【考点】最小公倍数的应用 【解析】【解答】解：甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最小公倍数是甲数。 故答案为：错误。 【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的数

12.【答案】正确 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解:如果ab=3(a、b均为自然数),a是b的3倍,那么a与b的最大公因数是b。 题说法正确。 故答案为:正确。 【分析】较大数是较小数的倍数,那么较小数就是两个数的最大公因数。 13.【答案】正确 【考点】最简分数的特征 【解析】【解答】解:最简分数的分子和分母互质,所以它的分子分母的最大公约数是 故答案为:正确 【分析】最简分数的是分子和分母是互质数的分数,互质数是只有公约数1的两个数 14.【答案】错误 【考点】公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】例如自然数2和4,2×4=8,但是2和4的最小公倍数是4。 故答案为:错误 【分析】若这两个自然数,a是b的倍数,则最小的公倍数是a(或这两个数中含有公共因数,积也不是 这两个数的最小公倍数),本题据此举例即可得出答案 15.【答案】正确 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】a-b=1,说明a、b是相邻的自然数,它们的最大公因数是1。原题说法正确。 故答案为:正确 【分析】相邻的两个自然数也是互质数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。 三、解答题 16.【答案】解:6=2×3 6和9的最小公倍数是3×2x3=18,这袋糖最少有18粒 这袋糖最少有18粒 【考点】最小公倍数的应用 【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用,用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数,先把 每个数分别分解质因数,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘,它们的乘积就是这两个数 的最小公倍数,据此解 17.【答案】解:54和48的最大公因数是6 54÷6=9(组) 答:要使两个班每个小组的人数相同,每组最多有6人;按这样的分法,一班能分成9组 【考点】最大公因数的应用 【解析】【分析】先求出两个班的最大公因数,,这个最大公因数是每组最多有的人数 班能分成的组数=一班的人数÷每组最多的人数 5/9

5 / 9 12.【答案】 正确 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：如果 a÷b=3（a、b 均为自然数），a 是 b 的 3 倍，那么 a 与 b 的最大公因数是 b。 原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数。 13.【答案】 正确 【考点】最简分数的特征 【解析】【解答】解：最简分数的分子和分母互质，所以它的分子分母的最大公约数是 1。 故答案为：正确。 【分析】最简分数的是分子和分母是互质数的分数，互质数是只有公约数 1 的两个数。 14.【答案】 错误 【考点】公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】例如自然数 2 和 4，2×4=8，但是 2 和 4 的最小公倍数是 4。 故答案为：错误。 【分析】若这两个自然数，a 是 b 的倍数，则最小的公倍数是 a（或这两个数中含有公共因数，积也不是 这两个数的最小公倍数），本题据此举例即可得出答案。 15.【答案】 正确 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】a-b=1，说明 a、b 是相邻的自然数，它们的最大公因数是 1。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】相邻的两个自然数也是互质数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积。 三、解答题 16.【答案】 解：6=2×3， 9=3×3， 6 和 9 的最小公倍数是 3×2×3=18，这袋糖最少有 18 粒。 答：这袋糖最少有 18 粒。 【考点】最小公倍数的应用 【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把 每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数 的最小公倍数，据此解答。 17.【答案】 解：54 和 48 的最大公因数是 6 54÷6=9（组） 答：要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有 6 人；按这样的分法，一班能分成 9 组。 【考点】最大公因数的应用 【解析】【分析】先求出两个班的最大公因数，，这个最大公因数是每组最多有的人数； 一班能分成的组数=一班的人数÷每组最多的人数

18.【答案】解:20-2=18(支),25+2=27(本),18和27的最大公因数是 答:“三好学生”最多有9人 【考点】最大公因数的应用 【解析】【分析】把钢笔支数减去2,练习本本数加上2,那么钢笔和练习本就刚好能全部奖励给“三好学 生”,那么三好学生数一定是18和27的最大公因数。 19.【答案】(1)最大公因数 (2)解:18=2×3×3,12=2×2×3,18和12的最大公因数是2×3=6 (18÷6)x(12÷6) 6(个) 答:正方形边长是6分米。一共可以裁成6个。 (3) 【考点】最大公因数的应用 【解析】【分析】(1)正方形的边长一定是18的因数,又是12的因数,所以正方形边长最大是18和12 的最大公因数 (2)求出18和12的最大公因数就是正方形最大的边长,用除法计算出沿着长剪出的个数,沿着宽剪出 的个数,然后用乘法计算剪出的个数 (3)通过画图的方法验证,沿着18分米的边剪出3个,沿着12分米的边剪出2排,共剪出6个。 0.【答案】解:5×8=40(分) 22时-6时=16(时)=960(分), 960÷40=24(次) 24+1=25(次) 答:一天内一共同时发车25次。 【考点】最小公倍数的应用 【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用,先求出两车每两次同时发车的间隔时间,也就是它 们发车时间的最小公倍数,然后计算出从第一次同时发车到最后一次同时发车间隔的时间,最后用间隔 的时间÷每两次同时发车的间隔时间+1=同时发车的总次数,据此列式解答 21.【答案】(1)解:6和9的最小公倍数是18, 6月5日向后推18天是6月23日 答:下一次两人都到体育馆的时间是6月23日。 (2)解:4、6、9的最小公倍数是36,6月5日向后推36天是7月11日。 答:他们三人下一次都到体育馆的时间是7月11日 【考点】最小公倍数的应用 6/9

6 / 9 18.【答案】 解：20-2=18（支），25+2=27（本），18 和 27 的最大公因数是 9 答：“三好学生”最多有 9 人。 【考点】最大公因数的应用 【解析】【分析】把钢笔支数减去 2，练习本本数加上 2，那么钢笔和练习本就刚好能全部奖励给“三好学 生”，那么三好学生数一定是 18 和 27 的最大公因数。 19.【答案】 （1）最大公因数 （2）解：18=2×3×3，12=2×2×3，18 和 12 的最大公因数是 2×3=6 （18÷6）×（12÷6） =3×2 =6（个） 答：正方形边长是 6 分米。一共可以裁成 6 个。 （3） 【考点】最大公因数的应用 【解析】【分析】（1）正方形的边长一定是 18 的因数，又是 12 的因数，所以正方形边长最大是 18 和 12 的最大公因数； （2）求出 18 和 12 的最大公因数就是正方形最大的边长，用除法计算出沿着长剪出的个数，沿着宽剪出 的个数，然后用乘法计算剪出的个数； （3）通过画图的方法验证，沿着 18 分米的边剪出 3 个，沿着 12 分米的边剪出 2 排，共剪出 6 个。 20.【答案】 解：5×8=40（分）， 22 时-6 时=16（时）=960（分）， 960÷40=24（次） 24+1=25（次） 答：一天内一共同时发车 25 次。 【考点】最小公倍数的应用 【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出两车每两次同时发车的间隔时间，也就是它 们发车时间的最小公倍数，然后计算出从第一次同时发车到最后一次同时发车间隔的时间，最后用间隔 的时间÷每两次同时发车的间隔时间+1=同时发车的总次数，据此列式解答。 21.【答案】 （1）解：6 和 9 的最小公倍数是 18， 6 月 5 日向后推 18 天是 6 月 23 日。 答：下一次两人都到体育馆的时间是 6 月 23 日。 （2）解：4、6、9 的最小公倍数是 36，6 月 5 日向后推 36 天是 7 月 11 日。 答：他们三人下一次都到体育馆的时间是 7 月 11 日。 【考点】最小公倍数的应用

【解析】【分析】(1)他们两人下一次都到体育馆经过的时间一定是6和9的最小公倍数,由此确定两 个数的最小公倍数,在从6月5日向后推算时间即可 (2)他们三人下一次都到体育馆经过的时间一定是4、6、9的最小公倍数,三个数的最小公倍数是36。 6月是小月共30天,6月5日过25天是6月30日,再过11天就是7月11日 22.【答案】解:12=2×x2×3,16=2×2x2×2,12和16的最小公倍数是:2×2×2×2×3=48, 48+1=49(人) 答:这个班至少有学生49人 【考点】最小公倍数的应 【解析】【分析】除了体育委员,其他学生人数一定是12和16的公倍数,因此求出12和16的最小公倍 数再加上体育委员就是这个班至少的人数。 23.【答案】解:20=2×2×5,24=2×2×2×3, 20与24的最大公因数为2×2=4,即应选用装4千克芝麻油的玻璃瓶 答:应选用装4千克芝麻油的玻璃瓶。 【考点】最大公因数的应用 【解析】【分析】要将这些芝麻油分装到尽量大的玻璃瓶里,每瓶正好装满,且无剩余,即是求20和24 的最大公因数,将20和24分别写成质数连乘的形式,找出共同的因数再相乘即可得出答案 24.【答案】解:18=2×3×3 所以它们的最小公倍数是2×2×2×3×3=72 72的倍数有72、144、216、288、360、432等 360-1=359(本) 答:这批书共有359本。 【考点】最小公倍数的应用 【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用,先把18和24分别分解质因数,然后求出它们的最 小公倍数,根据条件“新华书店新到了三百本多本书"可知,把它们的最小公倍数分别扩大1倍、2倍、3 倍……,找出符合条件的三百多的数,最后用这个数减去1即可得到这批书的本数,据此解答。 7/9

7 / 9 【解析】【分析】（1）他们两人下一次都到体育馆经过的时间一定是 6 和 9 的最小公倍数，由此确定两 个数的最小公倍数，在从 6 月 5 日向后推算时间即可； （2）他们三人下一次都到体育馆经过的时间一定是 4、6、9 的最小公倍数，三个数的最小公倍数是 36。 6 月是小月共 30 天，6 月 5 日过 25 天是 6 月 30 日，再过 11 天就是 7 月 11 日。 22.【答案】 解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，12 和 16 的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48， 48+1=49（人） 答：这个班至少有学生 49 人。 【考点】最小公倍数的应用 【解析】【分析】除了体育委员，其他学生人数一定是 12 和 16 的公倍数，因此求出 12 和 16 的最小公倍 数再加上体育委员就是这个班至少的人数。 23.【答案】 解：20=2×2×5，24=2×2×2×3， 20 与 24 的最大公因数为 2×2=4，即应选用装 4 千克芝麻油的玻璃瓶。 答：应选用装 4 千克芝麻油的玻璃瓶。 【考点】最大公因数的应用 【解析】【分析】要将这些芝麻油分装到尽量大的玻璃瓶里，每瓶正好装满，且无剩余， 即是求 20 和 24 的最大公因数，将 20 和 24 分别写成质数连乘的形式，找出共同的因数再相乘即可得出答案。 24.【答案】 解：18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 所以它们的最小公倍数是 2×2×2×3×3＝72 72 的倍数有 72、144、216、288、360、432 等 360－1＝359（本） 答：这批书共有 359 本。 【考点】最小公倍数的应用 【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先把 18 和 24 分别分解质因数，然后求出它们的最 小公倍数，根据条件“ 新华书店新到了三百本多本书 ”可知，把它们的最小公倍数分别扩大 1 倍、2 倍、3 倍……，找出符合条件的三百多的数，最后用这个数减去 1 即可得到这批书的本数，据此解答

试卷分析部分 1.试卷总体分布分析 总分:86分 客观题(占比) 30(349%) 分值分布 主观题(占比) 56(65.1%) 观题(占比) 15(625%) 题量分布 主观题(占比) 9(375%) 2.试卷题量分布分析 大题题型 题目量(占比) 分值(占比) 先择题 10(41.7%) 20(23.3%) 判断题 5(20.8%) 10(11.6%) 解答题 9(375%) 56(65.1%) 3试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 容易 普通 困难 8/9

8 / 9 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分：86 分 分值分布 客观题（占比） 30（34.9%） 主观题（占比） 56（65.1%） 题量分布 客观题（占比） 15（62.5%） 主观题（占比） 9（37.5%） 2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 选择题 10（41.7%） 20（23.3%） 判断题 5（20.8%） 10（11.6%） 解答题 9（37.5%） 56（65.1%） 3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 12.5% 2 普通 66.7% 3 困难 20.8%

4.试卷知识点分析 序号 知识点(认知水平) 分值(占比) 对应题号 公因数与最大公因数 14(15.6%) 1,7,8910,12,15 最简分数的特征 4(44%) 最大公因数的应用 28(31.1%) 3,17,18,1923 异分子分母分数的大小比较 2(2.2%) 同分子分数大小比较 2(2.2%) 积的变化规律 2(2.2%) 公倍数与最小公倍数 6(6.7%) 68,14 最小公倍数的应用 32(35.6%) 1116.20.212224 9/9

9 / 9 4. 试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 公因数与最大公因数 14（15.6%） 1,7,8,9,10,12,15 2 最简分数的特征 4（4.4%） 2,13 3 最大公因数的应用 28（31.1%） 3,17,18,19,23 4 异分子分母分数的大小比较 2（2.2%） 4 5 同分子分数大小比较 2（2.2%） 5 6 积的变化规律 2（2.2%） 5 7 公倍数与最小公倍数 6（6.7%） 6,8,14 8 最小公倍数的应用 32（35.6%） 11,16,20,21,22,24