2020年人教版数学五升六暑期衔接训练:第5讲真分数、假分数和分数的基本 性质 、选择题(共8题;共16分) 1的分子加上15,要使分数的大小不变,分母应该加上() B.16 C.24 2如果m是真分数,方是假分数,那么m是()。 3.下列四种做法中,正确的是() 44×2 44 A8=8×4 8 8-8+ 8× 4分数 的分子加上3后,要使分数的大小不变,分母应() A.减去3 B.乘2 C.加上3 D.除以2 5是最大的真分数,那么a的值是() A.11 B.1 C.9 D.10 6有一个分数化成最简分数是 ,原分数的分子扩大为原来的4倍后是96,那么原分数的分母是 A.26 C.65 7是假分数,x有()种可 A.8 B.9 C.无数 8分数单位是古的最小假分数是多少?() B C 二、判断题(共7题;共14分) 9大于1的假分数的倒数一定都是真分数。() 10约分和通分的依据都是分数的基本性质。() 11.真分数的倒数一定比假分数的倒数大 12假分数的倒数比1小。() 与亏相等的分数有无数个.(判断对错) 14.一个数(大于0)乘真分数的积比这个数小。() 要使15是分母为15的最简真分数,那么x可以取的整数共有6个。() 1/9
1 / 9 2020 年人教版数学五升六暑期衔接训练：第 5 讲真分数、假分数和分数的基本 性质 一、选择题（共 8 题；共 16 分） 1. 的分子加上 15，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 A. 15 B. 16 C. 24 2.如果 是真分数， 是假分数，那么 m 是（ ）。 A. 7 B. 6 C. 8 3.下列四种做法中，正确的是（ ） A. = B. = C. = D. = 4.分数 的分子加上 3 后，要使分数的大小不变，分母应（ ） A. 减去 3 B. 乘 2 C. 加上 3 D. 除以 2 5. 是最大的真分数，那么 a 的值是（ ） A. 11 B. 1 C. 9 D. 10 6.有一个分数化成最简分数是 ，原分数的分子扩大为原来的 4 倍后是 96，那么原分数的分母是（ ） A. 26 B. 52 C. 65 D. 78 7. 是假分数，x 有（ ）种可能。 A. 8 B. 9 C. 无数 D. 10 8.分数单位是 的最小假分数是多少?（ ） A. B. C. 二、判断题（共 7 题；共 14 分） 9.大于 1 的假分数的倒数一定都是真分数。（ ） 10.约分和通分的依据都是分数的基本性质。（ ） 11.真分数的倒数一定比假分数的倒数大。 12.假分数的倒数比 1 小。（ ） 13.与 相等的分数有无数个．（判断对错） 14.一个数（大于 0）乘真分数的积比这个数小。（ ） 15.要使 是分母为 15 的最简真分数，那么 x 可以取的整数共有 6 个。（ ）
三、填空题(共9题;共15分) 16要使京是假分数,可是真分数,a应该是 7在号、、3 、、云这些分数中真分数有 ,假分数有,最简分数有 18有一个最简分数的分子与分母的积是124,这样的真分数有 19在分数单位是方的分数中,最大的真分数是,最小的假分数是 20在7,7+ x7× x 1×x’11÷x (7>x>0)这五个分数中,分数值最大的分数 ,最小的分数是 21.一个最简分数,分子扩大到它的3倍,分母缩小到它的后等于支,这个分数是 ,它的分 数单位是 23是一个分数,(a是非零自然数),当a小于 时,它是真分数,当a等于和大于 时,它是假分数 23将6化为假分数是 24方的分子减去12,要使分数的大小不变,分母应减去 2/9
2 / 9 三、填空题（共 9 题；共 15 分） 16.要使 是假分数， 是真分数，a 应该是________ 17.在 、 、 、 、 这些分数中真分数有________，假分数有________，最简分数有 ________。 18.有一个最简分数的分子与分母的积是 124，这样的真分数有________个。 19.在分数单位是 的分数中，最大的真分数是________，最小的假分数是________。 20.在 ， ， ， ， （7>x>0）这五个分数中，分数值最大的分数 是________，最小的分数是________。 21.一个最简分数，分子扩大到它的 3 倍，分母缩小到它的 后等于 ，这个分数是________，它的分 数单位是________。 22. 是一个分数，（a 是非零自然数），当 a 小于________时，它是真分数，当 a 等于和大于________ 时，它是假分数。 23.将 化为假分数是________。 24. 的分子减去 12，要使分数的大小不变，分母应减去________．
答案解析部分 选择题 【答案】C 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】解:5+15=20,20÷5=4:8×48=24,所以分母应该加上24 故答案为:C 【分析】用原来的分子加上15求出现在的分子,然后求出分子扩大的倍数,把分母也扩大相同的倍数求 出现在的分母,然后确定分母应加上的数。 2.【答案】A 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解:如果是真分数,那么m>6,而是假分数,那么m≤,所以m是7 故答案为:A 【分析】真分数是分子小于分母的分数,假分数的分子大于等于分母的分数,由此确定m的值即可。 3.【答案】D 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】解:A:分子乘2,分母乘4,分数大小变化。此选项错误 B:分子和分母同时减去2,分数大小变化。此选项错误; C:分子和分母同时加上2,分数大小变化。此选项错误; D:分子和分母同时乘1.5,分数大小不变。此选项正确 故答案为:D。 【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数,分数的大小不变 4.【答案】B 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】分数的分子加上3后,分子变成6,分子扩大2倍,要使分数的大小不变,分母 应扩大2倍,分母应乘2 故答案为:B。 【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 5.【答案】D 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】 是最大的真分数,那么a的值是10 故答案为:D。 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1 是最大的真分数,那么分子a比分母11 少1即可。 3/9
3 / 9 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 C 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】解：5+15=20，20÷5=4；8×4-8=24，所以分母应该加上 24。 故答案为：C。 【分析】用原来的分子加上 15 求出现在的分子，然后求出分子扩大的倍数，把分母也扩大相同的倍数求 出现在的分母，然后确定分母应加上的数。 2.【答案】 A 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解：如果 是真分数，那么 m＞6， 是假分数，那么 m 7，所以 m 是 7。 故答案为：A。 【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数的分子大于等于分母的分数，由此确定 m 的值即可。 3.【答案】 D 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】解：A：分子乘 2，分母乘 4，分数大小变化。此选项错误； B：分子和分母同时减去 2，分数大小变化。此选项错误； C：分子和分母同时加上 2，分数大小变化。此选项错误； D：分子和分母同时乘 1.5，分数大小不变。此选项正确。 故答案为：D。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个非 0 数，分数的大小不变。 4.【答案】 B 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】 分数 的分子加上 3 后，分子变成 6，分子扩大 2 倍，要使分数的大小不变，分母 应扩大 2 倍，分母应乘 2 。 故答案为：B。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 5.【答案】 D 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】 是最大的真分数，那么 a 的值是 10。 故答案为：D。 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1， 是最大的真分数，那么分子 a 比分母 11 少 1 即可
6.【答案】D 【考点】分数的基本性质,最简分数的特征 【解析】【解答】原来的分子:96÷4=24 由24变成4,分子缩小了6倍,则分母也缩小了6倍变成13,原来的分母是13×6=78。 故答案为 【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变 先用除法求出分子扩大和缩小的倍数,要求分数大小不变,则分母也扩大或缩小相同的倍数,据此求出 来的分母。 7.【答案】B 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】x可以是1~9的数,有9种可能。 故答案为:B 【分析】假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 8.【答案】B 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】当分子和分母相等时,假分数最小,所以分数单位是吉的最小假分数是号 故答案为:B。 【分析】分子大于或等于分母的分数叫假分数,假分数大于或等于1。 、判断题 9.【答案】正确 【考点】真分数、假分数的含义与特征,倒数的认识 【解析】【解答】解:大于1的假分数的倒数一定都是真分数。原题说法正确 故答案为:正确。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数,因此大于1的假分数的倒数一定是真分数。 10.【答案】正确 【考点】分数的基本性质,约分的认识与应用,通分的认识与应用 【解析】【解答】约分和通分的依据都是分数的基本性质正确。 故答案为:正确 【分析】异分母的分数可以化成同分母的分数,这一过程叫做分数的通分;约分就是先将分子和分母分 解因数,然后分子和分母同时除以它们的最大公约数 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个不为0的数,分数的值不变。 11.【答案】正确 【考点】真分数、假分数的含义与特征,倒数的认识 【解析】【解答】解:真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于等于1,因此真分数的倒数一定比假 分数的倒数大。原题说法正确 故答案为:正确 【分析】真分数是小于1的分数,假分数是大于等于1的分数。乘积是1的两个数互为倒数。由此判断 即 4/9
4 / 9 6.【答案】 D 【考点】分数的基本性质，最简分数的特征 【解析】【解答】原来的分子：96÷4=24， 由 24 变成 4，分子缩小了 6 倍，则分母也缩小了 6 倍变成 13，原来的分母是 13×6=78。 故答案为：D。 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变； 先用除法求出分子扩大和缩小的倍数，要求分数大小不变，则分母也扩大或缩小相同的倍数，据此求出 原来的分母。 7.【答案】 B 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】x 可以是 1~9 的数，有 9 种可能。 故答案为：B。 【分析】假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。 8.【答案】 B 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】当分子和分母相等时，假分数最小，所以分数单位是 的最小假分数是 . 故答案为：B。 【分析】分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于 1。 二、判断题 9.【答案】 正确 【考点】真分数、假分数的含义与特征，倒数的认识 【解析】【解答】解：大于 1 的假分数的倒数一定都是真分数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，因此大于 1 的假分数的倒数一定是真分数。 10.【答案】 正确 【考点】分数的基本性质，约分的认识与应用，通分的认识与应用 【解析】【解答】约分和通分的依据都是分数的基本性质正确。 故答案为：正确。 【分析】异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分；约分就是先将分子和分母分 解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公约数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个不为 0 的数，分数的值不变。 11.【答案】 正确 【考点】真分数、假分数的含义与特征，倒数的认识 【解析】【解答】解：真分数的倒数都大于 1，假分数的倒数都小于等于 1，因此真分数的倒数一定比假 分数的倒数大。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】真分数是小于 1 的分数，假分数是大于等于 1 的分数。乘积是 1 的两个数互为倒数。由此判断 即可
12.【答案】错误 【考点】真分数、假分数的含义与特征,倒数的认识 【解析】【解答】解:假分数的倒数小于或等于1。原题说法错误 故答案为:错误 【分析】假分数大于或等于1,所以假分数的倒数小于或等于1。乘积是1的两个数互为倒数。 13.【答案】正确 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】根据分析可得: 6× 有无数个,原题说法是正确的 故答案为:正确。 【分析】根据题意可知,要求与亏相等的分数,根据分数的基本性质:分数的分子、分母同时乘上一个 相同的数(0除外),分数的大小不变,据此判断 14.【答案】正确 【考点】真分数、假分数的含义与特征,分数与整数相乘 【解析】【解答】一个数(大于0)乘真分数的积比这个数小,这个说法正确。 故答案为:正确 【分析】真分数是分子小于分母的分数,即真分数小于1,一个数乘以一个小于1的数,积一定小于这个 数,据此进行解答。 15.【答案】错误 【考点】真分数、假分数的含义与特征,最简分数的特征 x+6 【解析】【解答】要使 是分母为15的最简真分数,那么x可以取的整数有1、2、5、7、8, 共5个,原题说法错误 故答案为:错误 【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数,据此分别取不同的整数即可解答 三、填空题 16.【答案】 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解:要使是假分数,是真分数,a应该是 故答案为:8 【分析】假分数的分子大于等于分母的分数,真分数是分子小于分母的分数,由此确定a的值即可 17.【答案】 3、号、2号3圣、号 5/9
5 / 9 12.【答案】 错误 【考点】真分数、假分数的含义与特征，倒数的认识 【解析】【解答】解：假分数的倒数小于或等于 1。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】假分数大于或等于 1，所以假分数的倒数小于或等于 1。乘积是 1 的两个数互为倒数。 13.【答案】 正确 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】根据分析可得： ＝ ＝ ＝ ＝ …… 有无数个，原题说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】根据题意可知，要求与 相等的分数，根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘上一个 相同的数（0 除外），分数的大小不变，据此判断。 14.【答案】 正确 【考点】真分数、假分数的含义与特征，分数与整数相乘 【解析】【解答】 一个数（大于 0）乘真分数的积比这个数小，这个说法正确。 故答案为：正确。 【分析】真分数是分子小于分母的分数，即真分数小于 1，一个数乘以一个小于 1 的数，积一定小于这个 数，据此进行解答。 15.【答案】 错误 【考点】真分数、假分数的含义与特征，最简分数的特征 【解析】【解答】 要使 是分母为 15 的最简真分数，那么 x 可以取的整数有 1、2、5、7、8，一 共 5 个，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，据此分别取不同的整数即可解答。 三、填空题 16.【答案】 8 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解：要使 是假分数， 是真分数，a 应该是 8。 故答案为：8。 【分析】假分数的分子大于等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定 a 的值即可。 17.【答案】 、 ； 、 、 ； 、 、
【考点】真分数、假分数的含义与特征,最简分数的特征 【解工解在号、33号些分数中号 ,假分数有 最简分数有考、 故答案为 3号2影3、号、 【分析】真分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数,假分数大于或等于1 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数,据此分类 18.【答案】2 【考点】分解质因数,真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解:124=2×2×31,所以这样的真分数有2个。 故答案为:2 【分析】把这个数分解质因数,得到124=2×2×31,利用质因数找它们之间的关系,那么这样的真分数有 和导,一共两个 19.【答案】号; 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解:最大的真分数是亏,最小的假分数是 故答案为:号7 【分析】一个分数单位组成最大真分数,这个分数的分子比分母小1: 个分数单位组成最小假分数,这个分数的分子和分母相等 0.【答案】 x + x 【考点】分数的基本性质,异分子分母分数的大小比较 【解析】【解答】根据分数基本性质,和不改变大小,仍等孔 假设x=1 则升=是=3 ≈0.667 召==3a6 ≈0.636 0.667>0.636>0.6 所以 故,1+x最大,卫x最小 6/9
6 / 9 【考点】真分数、假分数的含义与特征，最简分数的特征 【解析】【解答】在 、 、 、 、 这些分数中真分数有 、 ， 假分数有 、 、 ， 最简分数有 、 、 、 。 故答案为： 、 ； 、 、 ； 、 、 、 。 【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1； 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于 1； 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此分类。 18.【答案】 2 【考点】分解质因数，真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解：124=2×2×31，所以这样的真分数有 2 个。 故答案为：2。 【分析】把这个数分解质因数，得到 124=2×2×31，利用质因数找它们之间的关系，那么这样的真分数有 和 ， 一共两个。 19.【答案】 ； 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解：最大的真分数是 ， 最小的假分数是 。 故答案为： ； 。 【分析】一个分数单位组成最大真分数，这个分数的分子比分母小 1； 一个分数单位组成最小假分数，这个分数的分子和分母相等。 20.【答案】 ； 【考点】分数的基本性质，异分子分母分数的大小比较 【解析】【解答】根据分数基本性质， 和 不改变大小，仍等于 。 假设 x=1， 则 ≈0.667 =0.6 ≈0.636 0.667＞0.636＞0.6 所以， ＞ ＞ ， 故， 最大， 最小
7+x 答案为:11+x x 【分析】根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变 所以,1和不改变大小只需比较其余分数即可。其余分数的比较,可以设x为0至7中的任意 数字,然后比较它们的大小即可 21.【答案】 【考点】分数单位的认识与判断,分数的基本性质 【解析】【解答】解:这个分数是:3一3×3=立,它的分数单位是方 故答案为 方: 【分析】分数的分子扩大到它的3倍,分数值就缩小3倍;分母缩小到它的,则分数值就扩大3倍。 因此把先缩小3倍,再乘即可确定原来的分数,再确定分数单位即可 22.【答案】8 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】Q是一个分数,(a是非零自然数),当a小于8时,它是真分数,当a等于和大于8 时,它是假分数 故答案为:8:8。 【分析】真分数:分子比分母小的分数叫做真分数 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数,据此解答 23.【答案】 【考点】假分数与带分数的互化 【解析】【解答】解: 6 6×12+7 故答案为 【分析】用带分数的整数部分乘分母,再加上分数部分的分子作分子,分母不变,这样就能把带分数化成 假分数 24.【答案】15 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】解:16-12=4,16÷4=4,20-20÷4=15,所以分母应减去15。 故答案为:15。 【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变 分子减去一个数后,要使分数的大小不变,那么先看分子除以几,然后用原来的分母除以这个数,最后 用原来的分母减去计算得出的商就是分母应该减去的数。 7/9
7 / 9 故答案为： ； 。 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。 所以， 和 不改变大小，只需比较其余分数即可。其余分数的比较，可以设 x 为 0 至 7 中的任意 数字，然后比较它们的大小即可。 21.【答案】 ； 【考点】分数单位的认识与判断，分数的基本性质 【解析】【解答】解：这个分数是： ， 它的分数单位是 。 故答案为： ； 。 【分析】分数的分子扩大到它的 3 倍，分数值就缩小 3 倍；分母缩小到它的 ， 则分数值就扩大 3 倍。 因此把 先缩小 3 倍，再乘 即可确定原来的分数，再确定分数单位即可。 22.【答案】 8；8 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】 是一个分数，（a 是非零自然数），当 a 小于 8 时，它是真分数，当 a 等于和大于 8 时，它是假分数。 故答案为：8；8。 【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数； 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，据此解答。 23.【答案】 【考点】假分数与带分数的互化 【解析】【解答】解： 故答案为： 。 【分析】用带分数的整数部分乘分母，再加上分数部分的分子作分子，分母不变，这样就能把带分数化成 假分数。 24.【答案】 15 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】解：16-12=4，16÷4=4，20-20÷4=15，所以分母应减去 15。 故答案为：15。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变； 分子减去一个数后，要使分数的大小不变，那么先看分子除以几，然后用原来的分母除以这个数，最后 用原来的分母减去计算得出的商就是分母应该减去的数
试卷分析部分 1.试卷总体分布分析 总分:45分 客观题(占比) 35(77.8% 分值分布 主观题(占比) 10(22.2%) 观题(占比) 19(79.2%) 题量分布 主观题(占比) 5(20.8%) 2.试卷题量分布分析 大题题型 题目量(占比) 分值(占比) 先择题 8(33.3%) 16(35.6%) 判断题 7(29.2%) 14(31.1%) 填空题 9(375%) 15(33.3%) 3试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 容易 16.7% 普通 困难 8/9
8 / 9 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分：45 分 分值分布 客观题（占比） 35（77.8%） 主观题（占比） 10（22.2%） 题量分布 客观题（占比） 19（79.2%） 主观题（占比） 5（20.8%） 2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 选择题 8（33.3%） 16（35.6%） 判断题 7（29.2%） 14（31.1%） 填空题 9（37.5%） 15（33.3%） 3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 16.7% 2 普通 75% 3 困难 8.3%
4.试卷知识点分析 序号 知识点(认知水平) 分值(占比) 对应题号 分数的基本性质 17(24.6%) 1,3,4,6,10,13,20,21,24 2真分数、假分数的含义与特征27(391%)2.5,7:9,1112141516,17,18,19,22 最简分数的特征 7(10.1%) 6,15,17 倒数的认识 6(87%) 9,1112 约分的认识与应用 2(29%) 通分的认识与应用 2(29%) 7 分数与整数相乘 2(29%) 分解质因数 1(14%) 异分子分母分数的大小比较2(2:9%) 分数单位的认识与判断 11 假分数与带分数的互化 1(14%) 9/9
9 / 9 4. 试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 分数的基本性质 17（24.6%） 1,3,4,6,10,13,20,21,24 2 真分数、假分数的含义与特征 27（39.1%） 2,5,7,8,9,11,12,14,15,16,17,18,19,22 3 最简分数的特征 7（10.1%） 6,15,17 4 倒数的认识 6（8.7%） 9,11,12 5 约分的认识与应用 2（2.9%） 10 6 通分的认识与应用 2（2.9%） 10 7 分数与整数相乘 2（2.9%） 14 8 分解质因数 1（1.4%） 18 9 异分子分母分数的大小比较 2（2.9%） 20 10 分数单位的认识与判断 2（2.9%） 21 11 假分数与带分数的互化 1（1.4%） 23