2020年人教版数学五升六暑期衔接训练:第3讲长方体和正方体 、选择题(共9题;共18分) 个长方体鱼缸,长6dm、宽4dm,倒入水后量得水深3dm,倒入了()L水 80 2用一根52厘米的铁丝,恰好可以焊成一个长6厘米,宽4厘米,高()厘米的长方体框架。 B.3 C.4 3.下图是某正方体的一个展开图,如果图中的“中”字在该正方体的左面,那么这个正方体的右面是 利 4.一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子,最多能放()个棱长为2cm的正方体木块。 A.14 B.13 C.12 5有一个物体长8米、宽65米、高3.5米,它可能是() A.黑板擦 B.冰箱 C.数学书 D.教室 6从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积 不变 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 7.贝贝每天早晨洗脸大约用2()水 升 毫升 立方米 8下面的图中,能折成长方体的是()。 D.中 9将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起,此时与三个正方体独立包装相比,节省了 )cm2的包装纸 A.100 C.600 判断题(共8题;共16分) 10在一个长方体中,如果相邻的两个面是正方形,那么这个长方体一定是正方体 113个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后,这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了 8平方厘米 12.一个正方体盒子容积是120立方分米,它的体积一定是120立方分米。( 13四个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。() 14相邻的长度单位、面积单位、体积单位和容积单位之间的进率都是1000。() 1/13
1 / 13 2020 年人教版数学五升六暑期衔接训练：第 3 讲长方体和正方体 一、选择题（共 9 题；共 18 分） 1.一个长方体鱼缸，长 6dm、宽 4dm，倒入水后量得水深 3dm，倒入了（ ）L 水。 A. 60 B. 72 C. 80 D. 100 2.用一根 52 厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 A. 2 B. 3 C. 4 3.下图是某正方体的一个展开图，如果图中的“中”字在该正方体的左面，那么这个正方体的右面是 “（ ）”字。 A. 胜 B. 疫 C. 利 4.一个长 6cm、宽 4cm、高 5cm 的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为 2cm 的正方体木块。 A. 14 B. 13 C. 12 5.有一个物体长 8 米、宽 6.5 米、高 3.5 米，它可能是（ ） A. 黑板擦 B. 冰箱 C. 数学书 D. 教室 6.从 8 个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ） A. 不变 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 7.贝贝每天早晨洗脸大约用 2（ ）水。 A. 升 B. 毫升 C. 立方米 8.下面的图中，能折成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 9.将三个棱长都是 10 厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了 （ ）cm2 的包装纸。 A. 100 B. 400 C. 600 二、判断题（共 8 题；共 16 分） 10.在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 11.3 个棱长是 2 厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来 3 个正方体表面积之和减少了 8 平方厘米。 12.一个正方体盒子容积是 120 立方分米，它的体积一定是 120 立方分米。（ ） 13.四个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 14.相邻的长度单位、面积单位、体积单位和容积单位之间的进率都是 1000。（ ）
15两个长方体的体积相等,表面积一定相等。() 16饮料瓶里饮料的体积就是饮料瓶的容积。() 17长方体的横截面有可能是正方形。() 、填空题(共8题;共23分) 18在横线上填上合适的单位。 瓶饮料约300 桶食用油的容积约是5 盒粉笔的体积大的是800 间教室的占地面积约48 19.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm、3cm、4cm,这个长方体的所有棱长之和是 cm,体积是 20.720dm3 9.8m3= 10.05dm3= dm3 3060mL= 21.一个长方体的长是8厘米,宽和高一样长,都是长的千,这个长方体有 个面是正方形,这个 长方体的表面面积是 平方厘米,体积是 立方厘米。 22.一块长方体铁皮(如图),从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子用了 平方厘米的铁皮,它的体积是 立方厘米 25cm 30cm 23如下图,把长方体木块截成两段后,表面积增加36dm2,原来木块的体积是 16dm- 24.一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm,这个长方体的占地面积最大是 d 占地面积最小是 dm2,表面积是 dm2,体积是dm3 25用54个棱长为1dm的正方体拼成一个底面长6dm,宽3dm的长方体,这个长方体的表面积是 四、解答题(共5题;共25分) 26.一个无盖的长方体铁皮水槽(如下图),做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮?这个水槽最多可以盛 水多少升?(单位:dm) 12 27学校要粉刷新教室。已知教室的长是9m,宽是7m,高是3m,门窗的面积是12.4m2。如果每平方米需 要花6元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少钱? 2/13
2 / 13 15.两个长方体的体积相等，表面积一定相等。（ ） 16.饮料瓶里饮料的体积就是饮料瓶的容积。（ ） 17.长方体的横截面有可能是正方形。（ ） 三、填空题（共 8 题；共 23 分） 18.在横线上填上合适的单位。 一瓶饮料约 300________ 一桶食用油的容积约是 5________ 一盒粉笔的体积大的是 800________ 一间教室的占地面积约 48________ 19.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是 5cm、3cm、4cm，这个长方体的所有棱长之和是 ________ cm，体积是________ cm3。 20.720dm3=________m3=________L 9.8m3=________dm3 10.05dm3=________dm3________cm3 3060mL=________L 21.一个长方体的长是 8 厘米，宽和高一样长，都是长的 ，这个长方体有________个面是正方形，这个 长方体的表面面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 22.一块长方体铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为 5 厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了 ________平方厘米的铁皮，它的体积是________立方厘米。 23.如下图，把长方体木块截成两段后，表面积增加 36dm2 ， 原来木块的体积是________dm3。 24.一个长方体的长、宽、高分别是 7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最大是________dm2 ， 占地面积最小是________dm2 ， 表面积是________dm2 ， 体积是________dm3。 25.用 54 个棱长为 1dm 的正方体拼成一个底面长 6dm，宽 3dm 的长方体，这个长方体的表面积是 ________dm2。 四、解答题（共 5 题；共 25 分） 26.一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛 水多少升？（单位：dm） 27.学校要粉刷新教室。已知教室的长是 9m，宽是 7m，高是 3m，门窗的面积是 12.4m²。如果每平方米需 要花 6 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
28乐乐家新买了一个长方体的鱼缸,鱼缸长8分米,宽4分米,高6分米,注入4分米深的水,然后放入 一个假山,假山完全浸没在水中,这时水面距缸口14分米。这个假山的体积是多少立方分米? 29某医院要粉刷一件库房来收治新冠肺炎病人。已知库房的长是10m,宽是8m,高是3m,门窗的面积 是16m2。如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷这个库房需要花多少钱的涂料费? 30李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。若种植箱中装营养土后从上面留出3cm的高度用来浇 水。你建议李叔叔至少要买几袋这样的营养土?(列式计算说明。箱体厚度忽略不计。) 量:30L 长120cm宽40cm高20cm 3/13
3 / 13 28.乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，注入 4 分米深的水，然后放入 一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口 1.4 分米。这个假山的体积是多少立方分米？ 29.某医院要粉刷一件库房来收治新冠肺炎病人。已知库房的长是 10m，宽是 8m，高是 3m，门窗的面积 是 16m2。如果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个库房需要花多少钱的涂料费？ 30.李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。若种植箱中装营养土后从上面留出 3cm 的高度用来浇 水。你建议李叔叔至少要买几袋这样的营养土？（列式计算说明。箱体厚度忽略不计。）
答案解析部分 选择题 【答案】B 【考点】长方体、正方体的容积 【解析】【解答】6×4×3 24×3 =72(L) 故答案为:B 【分析】根据题意可知,长方体鱼缸的长x宽x水的深度=倒入的水的体积,据此列式解答,然后把立方分 米化成升。 2.【答案】B 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】52÷4-(6+4) 52÷4-10 3(厘米) 故答案为:B 【分析】根据题意可知,铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和,长方体的棱长总和÷4(长+宽)= 高,据此列式解答 3.【答案】C 【考点】正方体的展开图 【解析】【解答】解:这个正方体的右面是“利字 故答案为:C 【分析】本题属于相对面问题,相对面的特征:三个正方形排成的一行中,两端的正方形是相对面:“z 字形的两端是相对面 4.【答案】C 【考点】长方体的特征,正方体的特征 【解析】【解答】6÷2=3(个) 4÷2=2(个) 5÷2=2(个)…1(cm), 3×2×2 =12(个)。 故答案为:C 4/13
4 / 13 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 B 【考点】长方体、正方体的容积 【解析】【解答】6×4×3 =24×3 =72（dm3） =72（L） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，长方体鱼缸的长×宽×水的深度=倒入的水的体积，据此列式解答，然后把立方分 米化成升。 2.【答案】 B 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】52÷4-（6+4） =52÷4-10 =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）= 高，据此列式解答。 3.【答案】 C 【考点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：这个正方体的右面是“利”字。 故答案为：C。 【分析】本题属于相对面问题，相对面的特征：三个正方形排成的一行中，两端的正方形是相对面；“Z” 字形的两端是相对面。 4.【答案】 C 【考点】长方体的特征，正方体的特征 【解析】【解答】6÷2=3（个）， 4÷2=2（个）， 5÷2=2（个）……1（cm）， 3×2×2 =6×2 =12（个）。 故答案为：C
【分析】根据题意可知,用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为2cm的正方体木块,然后把 个数相乘,据此列式解答 5.【答案】D 【考点】长方体的体积 【解析】【解答】解:有一个物体长8米、宽6.5米、高3.5米,它可能是教室。 故答案为:D 【分析】黑板擦、冰箱、数学书、教室都是长方体,但是黑板擦、冰箱、数学书的长宽高没有这么大 6.【答案】A 【考点】正方体的表面积 【解析】【解答】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积不变。 故答案为:A 【分析】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,通过平移可知,表面积不会变化 7.【答案】A 【考点】体积(容积)单位的选择 【解析】【解答】贝贝每天早晨洗脸大约用2升水。 故答案为:A 【分析】此题主要考查了容积单位的选择,常见的容积单位有升、毫升,根据生活经验和数据大小可 知,早晨洗脸大约用2升水。 8.【答案】B 【考点】长方体的展开图 【解析】【解答】选项A,两个正方形不是相对的面 选项B,能折成长方体 选项C,长方体有六个面,此选项中不符合 选项D,不能围成长方体 故答案为: 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形,相对面的 面积相等,即可找出答案。 9.【答案】B 【考点】正方体的表面积 【解析】【解答】10×10x4=400(平方厘米)。 故答案为:B 【分析】与三个正方体独立包装相比,节省了4个面的面积:棱长x棱长=一个面的面积:一个面的面积 x4=4个面的面积。 、判断题 10.【答案】正确 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】在一个长方体中,如果相邻的两个面是正方形,那么这个长方体一定是正方体,此题 说法正确。 5/13
5 / 13 【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为 2cm 的正方体木块，然后把 个数相乘，据此列式解答。 5.【答案】 D 【考点】长方体的体积 【解析】【解答】解：有一个物体长 8 米、宽 6.5 米、高 3.5 米，它可能是教室。 故答案为：D。 【分析】黑板擦、冰箱、数学书、教室都是长方体，但是黑板擦、冰箱、数学书的长宽高没有这么大。 6.【答案】 A 【考点】正方体的表面积 【解析】【解答】 从 8 个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。 故答案为：A。 【分析】 从 8 个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。 7.【答案】 A 【考点】体积（容积）单位的选择 【解析】【解答】 贝贝每天早晨洗脸大约用 2 升水。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了容积单位的选择，常见的容积单位有升、毫升，根据生活经验和数据大小可 知，早晨洗脸大约用 2 升水。 8.【答案】 B 【考点】长方体的展开图 【解析】【解答】选项 A，两个正方形不是相对的面； 选项 B，能折成长方体； 选项 C，长方体有六个面，此选项中不符合； 选项 D，不能围成长方体。 故答案为：B。 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的 面积相等，即可找出答案。 9.【答案】 B 【考点】正方体的表面积 【解析】【解答】10×10×4=400（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】与三个正方体独立包装相比，节省了 4 个面的面积；棱长×棱长=一个面的面积；一个面的面积 ×4=4 个面的面积。 二、判断题 10.【答案】 正确 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】 在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，此题 说法正确
故答案为:正确。 【分析】长方体的特征是:6个面都是长方形,特殊情况下可能有两个相对的面是正方形,如果相邻的两 个面是正方形,那么这个长方体一定是正方体,据此判断 11.【答案】错误 【考点】长方体的表面积,正方体的表面积 【解析】【解答】2×2×4 16(平方厘米) 原题说法错误 故答案为:错误 【分析】3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后,这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之 和减少了4个正方形面的面积,棱长x棱长x4=减少的表面积,据此列式解答 12.【答案】错误 【考点】体积和容积的关系 【解析】【解答】一个正方体盒子容积是120立方分米,它的体积≥120立方分米 故答案为:错误 【分析】求物体的体积是从该物体的外部来测量,而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又 有容积的物体,它的体积一定大于它的容积;只有当忽略容器壁的厚度时,它的容积才等于体积。 13.【答案】错误 【考点】正方体的特征,平面图形的切拼 【解析】【解答】至少8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体 故答案为:错误 【分析】设小正方体的棱长为1,拼成一个大正方体的棱长至少为2:根据正方体的体积=棱长x棱长x 棱长:小正方体的体积为1,大正方体的体积=2×2×2=8,再用大正方体的体积除以小正方体的体积可 得至少需要的个数;据此得解 14.【答案】错误 【考点】面积单位的换算,体积单位间的进率及换算,容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】根据分析可知,相邻的长度单位、面积单位、体积单位和容积单位之间的进率不相同, 原题说法错误。 故答案为:错误 【分析】常见的长度单位有米、分米、厘米、毫米,相邻的长度单位之间的进率是10:常见的面积单位 有平方米、平方分米、平方厘米,相邻的面积单位之间的进率是100:常见的体积单位有立方米、立方分 米、立方厘米,相邻的体积单位之间的进率是1000:常见的容积单位有升、毫升,相邻的容积单位之间 的进率是100,据此判断即可 15.【答案】错误 【考点】长方体的表面积,长方体的体积 【解析】【解答】例如:一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,另一个长方体的长 宽、高分别是10厘米、3厘米、2厘米,体积分别是:5×4×3=60(立方厘米),10×3×2=60(立方厘米) 表面积分别是:(5×4+5×3+4×3)×2=94(平方厘米),(10×3+10×2+3×3)×2=118(平方厘米),原题说 6/13
6 / 13 故答案为：正确。 【分析】长方体的特征是：6 个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，如果相邻的两 个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，据此判断。 11.【答案】 错误 【考点】长方体的表面积，正方体的表面积 【解析】【解答】2×2×4 =4×4 =16（平方厘米） 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 3 个棱长是 2 厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来 3 个正方体表面积之 和减少了 4 个正方形面的面积，棱长×棱长×4=减少的表面积，据此列式解答。 12.【答案】 错误 【考点】体积和容积的关系 【解析】【解答】 一个正方体盒子容积是 120 立方分米，它的体积≥120 立方分米。 故答案为：错误 【分析】 求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又 有容积的物体，它的体积一定大于它的容积；只有当忽略容器壁的厚度时，它的容积才等于体积。 13.【答案】 错误 【考点】正方体的特征，平面图形的切拼 【解析】【解答】 至少 8 个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。 故答案为：错误 【分析】 设小正方体的棱长为 1， 拼成一个大正方体的棱长至少为 2 ；根据正方体的体积=棱长×棱长× 棱长 ；小正方体的体积为 1， 大正方体的体积= 2×2×2=8 ，再用大正方体的体积除以小正方体的体积可 得至少需要的个数；据此得解。 14.【答案】 错误 【考点】面积单位的换算，体积单位间的进率及换算，容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】 根据分析可知，相邻的长度单位、面积单位、体积单位和容积单位之间的进率不相同， 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】常见的长度单位有米、分米、厘米、毫米，相邻的长度单位之间的进率是 10；常见的面积单位 有平方米、平方分米、平方厘米，相邻的面积单位之间的进率是 100；常见的体积单位有立方米、立方分 米、立方厘米，相邻的体积单位之间的进率是 1000；常见的容积单位有升、毫升，相邻的容积单位之间 的进率是 1000，据此判断即可。 15.【答案】 错误 【考点】长方体的表面积，长方体的体积 【解析】【解答】例如： 一个长方体的长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米，另一个长方体的长、 宽、高分别是 10 厘米、3 厘米、2 厘米，体积分别是：5×4×3=60（立方厘米），10×3×2=60（立方厘米）， 表面积分别是：（5×4+5×3+4×3）×2=94（平方厘米），（10×3+10×2+3×3）×2=118（平方厘米），原题说
法错误。 故答案为:错误 【分析】已知长方体的长、宽、高,求长方体的表面积,用公式:长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x 高)×2:求长方体的体积,用公式:长方体的体积=长x宽x高,据此举例进行判断。 16.【答案】错误 【考点】体积和容积的关系 【解析】【解答】饮料瓶里饮料的体积小于饮料瓶的容积。所以原题的说法是错误的 故答案为:错误 【分析】体积是从物体的外部来测量的,容积是从物体的内部测量的。体积是指物体所占空间的大小, 而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体。饮料瓶中的饮料是不可能装满的,因为液体存在热胀冷缩 的现象,若装满了液体受热后体积胀大,会溢出。 17.【答案】正确 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】长方体的横截面有可能是正方形。原题说法正确。 故答案为:正确 【分析】如果长方体的长宽相等,那么长方体的底面积就是正方形,横截面也是正方形,据此解答 三、填空题 18.【答案】毫升;升;立方厘米;平方米 【考点】面积单位的选择,体积(容积)单位的选择 【解析】【解答】解:根据实际情况可知,一瓶饮料约300毫升;一桶食用油的容积约是5升; 盒粉笔的体积大约是800立方厘米;一间教室的占地面积约48平方米 故答案为:毫升;升;立方厘米;平方米 【分析】常用的容积单位有升和毫升,常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米,常用的面积单位 有平方米、平方分米、平方厘米,要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。 19.【答案】48:60 【考点】长方体的特征,长方体的体积 【解析】【解答】(5+3+4)×4 =48(cm) 5×3×4 故答案为:48:60。 【分析】已知长方体的长、宽、高,求长方体的棱长总和,用公式:长方体的棱长总和=(长+宽+高×4 要求长方体的体积,用公式:长方体的体积=长x宽x高,据此列式解答。 20.【答案】072:720:;9800:10;50:3.06 【考点】含小数的单位换算,容积单位间的进率及换算 7/13
7 / 13 法错误。 故答案为：错误。 【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽× 高)×2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此举例进行判断。 16.【答案】 错误 【考点】体积和容积的关系 【解析】【解答】 饮料瓶里饮料的体积小于饮料瓶的容积。所以原题的说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】体积是从物体的外部来测量的，容积是从物体的内部测量的。体积是指物体所占空间的大小， 而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体。饮料瓶中的饮料是不可能装满的，因为液体存在热胀冷缩 的现象，若装满了液体受热后体积胀大，会溢出。 17.【答案】 正确 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】长方体的横截面有可能是正方形。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】如果长方体的长宽相等，那么长方体的底面积就是正方形，横截面也是正方形，据此解答。 三、填空题 18.【答案】 毫升；升；立方厘米；平方米 【考点】面积单位的选择，体积（容积）单位的选择 【解析】【解答】解：根据实际情况可知，一瓶饮料约 300 毫升；一桶食用油的容积约是 5 升； 一盒粉笔的体积大约是 800 立方厘米；一间教室的占地面积约 48 平方米。 故答案为：毫升；升；立方厘米；平方米。 【分析】常用的容积单位有升和毫升，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，常用的面积单位 有平方米、平方分米、平方厘米，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。 19.【答案】 48；60 【考点】长方体的特征，长方体的体积 【解析】【解答】（5+3+4）×4 =12×4 =48（cm） 5×3×4 =15×4 =60（cm3） 故答案为：48；60。 【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4； 要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。 20.【答案】 0.72；720；9800；10；50；3.06 【考点】含小数的单位换算，容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】720立方分米=0.72立方米=720升 98立方米=9800立方分米 1005立方分米=10立方分米50立方厘米; 3060毫升=306升。 故答案为:0.72:720;9800;10;50:3.06 【分析】立方分米÷1000=立方米:立方分米=升;立方米×1000=立方分米;立方分米×1000=立方厘米;毫 升 升 21.【答案】2:264:288 【考点】长方体的表面积,长方体的体积 【解析】【解答】宽:8×=6(厘米), 这个长方体有2个面是正方形 这个长方体的表面面积是 (8×6+8×6+6×6)×2 =(48+48+36)×2 =264(平方厘米) 体积是 288(立方厘米) 故答案为:2;264:288。 【分析】根据条件可知,先求出这个长方体的宽和高,长x=宽,长x=高,对比可知,这个长方体左右 两个侧面是正方形,要求长方体的表面积,应用公式:长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)×2;要求 长方体的体积,应用公式:长方体的体积=长x宽x高,据此列式解答。 22.【答案】650:1500 【考点】长方体的表面积,长方体的体积 【解析】【解答】解:用铁皮的面积: 30×25-5×5×4 750-1 =650(平方厘米) 体积:(30-5-5)×(25-5-5)×5 20×15×5 1500(立方厘米) 故答案为:650:1500 【分析】使用铁皮的面积是长方形铁皮的总面积减去四个小正方形的面积。铁盒的长是(305-5)厘米 宽是(25-5-5)厘米,高是5厘米,用长乘宽乘高求出体积即可 8/13
8 / 13 【解析】【解答】720 立方分米=0.72 立方米=720 升； 9.8 立方米=9800 立方分米； 10.05 立方分米=10 立方分米 50 立方厘米； 3060 毫升=3.06 升。 故答案为：0.72；720；9800；10；50；3.06。 【分析】立方分米÷1000=立方米；立方分米=升；立方米×1000=立方分米；立方分米×1000=立方厘米；毫 升÷1000=升。 21.【答案】 2；264；288 【考点】长方体的表面积，长方体的体积 【解析】【解答】宽：8× =6（厘米）， 高：8× =6（厘米）， 这个长方体有 2 个面是正方形， 这个长方体的表面面积是： （8×6+8×6+6×6）×2 =（48+48+36）×2 =132×2 =264（平方厘米） 体积是： 8×6×6 =48×6 =288（立方厘米）。 故答案为：2；264；288。 【分析】根据条件可知，先求出这个长方体的宽和高，长× =宽，长× =高，对比可知，这个长方体左右 两个侧面是正方形，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；要求 长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。 22.【答案】 650；1500 【考点】长方体的表面积，长方体的体积 【解析】【解答】解：用铁皮的面积： 30×25-5×5×4 =750-100 =650（平方厘米） 体积：（30-5-5）×（25-5-5）×5 =20×15×5 =1500（立方厘米） 故答案为：650；1500。 【分析】使用铁皮的面积是长方形铁皮的总面积减去四个小正方形的面积。铁盒的长是（30-5-5）厘米， 宽是（25-5-5）厘米，高是 5 厘米，用长乘宽乘高求出体积即可
23.【答案】288 【考点】长方体的表面积,长方体的体积,立方体的切拼 【解析】【解答】解:36÷2×16 88(dm3) 故答案为:28 【分析】截成两段后,表面积增加了两个横截面的面积,用表面积增加的部分除以2求出横截面面积,用 横截面面积乘长即可求出木块的体积 24.【答案】35;20:166:140 【考点】长方体的表面积,长方体的体积 【解析】【解答】7×5=35(平方分米):5×4=20(平方分米); 7×5+7×4+5×4)×2=83×2=166(平方分米 7×5×4=140(立方分米)。 故答案为:35:20;166;140 【分析】占地面积最大的是长方体的最大的面,占地面积最小的是长方体的最小的面;(长x宽+长x高+ 宽x高)x2=长方体表面积;长x宽x高=长方体体积 25.【答案】90 【考点】长方体的表面积 【解析】【解答】54÷(6×3) 3(dm) 故长方体的高为3dm 长方体的表面积=(6×3+6×3+3×3)x2 (18+18+9)×2 故答案为:90 【分析】分析题意可得长方体每一层需要6×3个小正方体,用总的正方体的个数除以每层需要的小正方 体的个数即可求出长方体有几层即长方体的高,再用长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)×2,代入数 值计算即可 四、解答题 26.【答案】解:12×5+(12×2+5×2)×2=128(dm2) 12×5×2=120(dm3)=120(L) 答:做这个水槽至少需要128平方分米铁皮,这个水槽最多可以盛水120升 【考点】长方体的表面积,长方体的体积 【解析】【分析】因为无盖,所以做这个水槽至少需要的铁皮面积就是5个面的面积,长x宽+长x高x2+宽 x高x2=至少需要铁皮的面积;长x宽x高=长方体体积,据此先算出长方体体积,再把体积单位化为容积单 位 9/13
9 / 13 23.【答案】 288 【考点】长方体的表面积，长方体的体积，立方体的切拼 【解析】【解答】解：36÷2×16 =18×16 =288（dm3） 故答案为：288。 【分析】截成两段后，表面积增加了两个横截面的面积，用表面积增加的部分除以 2 求出横截面面积，用 横截面面积乘长即可求出木块的体积。 24.【答案】 35；20；166；140 【考点】长方体的表面积，长方体的体积 【解析】【解答】7×5=35（平方分米）；5×4=20（平方分米）； （7×5+7×4+5×4）×2=83×2=166（平方分米）； 7×5×4=140（立方分米）。 故答案为：35；20；166；140. 【分析】占地面积最大的是长方体的最大的面，占地面积最小的是长方体的最小的面；（长×宽+长×高+ 宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。 25.【答案】 90 【考点】长方体的表面积 【解析】【解答】54÷（6×3） =54÷18 =3（dm）， 故长方体的高为 3dm。 长方体的表面积=（6×3+6×3+3×3）×2 =（18+18+9）×2 =45×2 =90（dm2）。 故答案为：90。 【分析】分析题意可得长方体每一层需要 6×3 个小正方体，用总的正方体的个数除以每层需要的小正方 体的个数即可求出长方体有几层即长方体的高，再用长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数 值计算即可。 四、解答题 26.【答案】 解：12×5+（12×2+5×2）×2=128（dm2） 12×5×2=120（dm3）=120（L） 答：做这个水槽至少需要 128 平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水 120 升。 【考点】长方体的表面积，长方体的体积 【解析】【分析】因为无盖，所以做这个水槽至少需要的铁皮面积就是 5 个面的面积，长×宽+长×高×2+宽 ×高×2=至少需要铁皮的面积；长×宽×高=长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单 位
27.【答案】解:9×7+(9×3+7×3)×2-12.4 =9x7+(27+21)×2-12.4 9×7+48×2-12.4 63+96-12.4 =159-12.4 1466(平方米) 1466×6=879.6(元) 答:粉刷这个教室需要花费8796元。 【考点】长方体的表面积 【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用,先求出需要粉刷的面积,粉刷的面积=长x宽+(长 ⅹ高+宽x高)×2-门窗的面积,然后用每平方米的涂料费粉刷的面积=粉刷这个教室需要花费的钱数,据此 列式解答 28.【答案】解:8×4x(6-1.4-4) =8×4×0.6 =32×0.6 192(立方分米 答:这个假山的体积是19.2立方分米 【考点】长方体的体积,不规则物体的体积算法 【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积,先求出放入假山后,水面上升的高度,然后用水面 上升的高度x鱼缸的长x宽=上升部分的水的体积,也就是假山的体积,据此列式解答 29.【答案】解:10×8+10×3×2+8×3×2-16=172m2 172×4=688(元) 答:粉刷这个库房需要花688元的涂料费。 【考点】长方体的表面积 【解析】【分析】粉刷的面积=库房的长x库房的宽+库房的长x库房的高×2+库房的宽x库房的高×2-门窗的面 积,所以粉刷这个库房需要花的钱数=粉刷的面积x每平方米需要的涂料费,据此代入数据作答即可。 0.【答案】解:120×40×(20-3) =120×40×17 =81600(cm3) 816(升) 816÷30=272≈3(袋) 答:李叔叔至少要买3袋这样的营养土。 【考点】长方体的体积 【解析】【分析】先计算出种植箱中营养土的体积=种植箱的长x种植箱的宽ⅹ(种植箱的高度-留出部分的 高度),再将单位转化为升,接下来用营养土的体积除以每袋营养土的体积,若整除商即为答案,若不整 除,则商的整数部分+1得出的整数即为答案。 10/13
10 / 13 27.【答案】 解：9×7+（9×3+7×3）×2-12.4 =9×7+（27+21）×2-12.4 =9×7+48×2-12.4 =63+96-12.4 =159-12.4 =146.6（平方米） 146.6×6=879.6（元） 答： 粉刷这个教室需要花费 879.6 元。 【考点】长方体的表面积 【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，先求出需要粉刷的面积，粉刷的面积=长×宽+（长 ×高+宽×高）×2-门窗的面积，然后用每平方米的涂料费×粉刷的面积=粉刷这个教室需要花费的钱数，据此 列式解答。 28.【答案】 解：8×4×（6-1.4-4） =8×4×0.6 =32×0.6 =19.2（立方分米） 答：这个假山的体积是 19.2 立方分米。 【考点】长方体的体积，不规则物体的体积算法 【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面 上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。 29.【答案】 解：10×8+10×3×2+8×3×2-16=172m2 172×4=688（元） 答：粉刷这个库房需要花 688 元的涂料费。 【考点】长方体的表面积 【解析】【分析】粉刷的面积=库房的长×库房的宽+库房的长×库房的高×2+库房的宽×库房的高×2-门窗的面 积，所以粉刷这个库房需要花的钱数=粉刷的面积×每平方米需要的涂料费，据此代入数据作答即可。 30.【答案】 解：120×40×（20－3） =120×40×17 =81600（cm3） =81.6（升） 81.6 ÷30=2.72≈3（袋） 答：李叔叔至少要买 3 袋这样的营养土。 【考点】长方体的体积 【解析】【分析】先计算出种植箱中营养土的体积=种植箱的长×种植箱的宽×（种植箱的高度-留出部分的 高度），再将单位转化为升，接下来用营养土的体积除以每袋营养土的体积，若整除商即为答案，若不整 除，则商的整数部分+1 得出的整数即为答案