第三章保险的数理基础 本章主要内容 ■保险费率的构成与厘订原则 ■财产保险费率的厘订 ■人寿保险费率的厘订（人寿保险费率的 厘定依据，人寿保险费的计算) ■保险责任准备金的提存
第三章 保险的数理基础 本章主要内容 保险费率的构成与厘订原则 财产保险费率的厘订 人寿保险费率的厘订（人寿保险费率的 厘定依据，人寿保险费的计算） 保险责任准备金的提存
第一节保险费率的构成与厘订原则 一、保险费及保险费率的构成 ■保险费的概念 -保险费(Premium)是保险金额与保险费率的乘积。 保险人承保一笔保险业务，用保险金额乘以保险费 率就得出该笔业务应收取的保险费，即： 保险费=保险金额×保险费率 ■保险费的构成 一保险费由纯保费和附加保费构成： >纯保费是保险人用于赔付给被保险人或受益人的保险金 它是保险费的最低界限： >附加保费是由保险人所支配的费用，由营业费用、营业 税和营业利润构成
第一节 保险费率的构成与厘订原则 一、保险费及保险费率的构成 保险费的概念 –保险费(Premium)是保险金额与保险费率的乘积。 保险人承保一笔保险业务，用保险金额乘以保险费 率就得出该笔业务应收取的保险费，即： 保险费=保险金额×保险费率 保险费的构成 –保险费由纯保费和附加保费构成: ➢纯保费是保险人用于赔付给被保险人或受益人的保险金， 它是保险费的最低界限； ➢附加保费是由保险人所支配的费用，由营业费用、营业 税和营业利润构成
保险费的构成 纯保费 赔付保险金 被保险人 或受益人 保险费 营业费用 保险人 附加保费营业税 营业利润
保险费的构成 纯保费 赔付保险金 保险费 营业费用 附加保费 营业税 营业利润 被保险人 或受益人 保险人
■保险费率的概念 >保险费率(Premium Rate)是保险费与保险金额 的比率。 >保险费率又称保险价格，是被保险人为取得保 险保障而由投保人向保险人所支付的价金。 ■保险费率的结构 >保险费率由纯费率和附加费率两部分组成。 >习惯上将纯费率和附加费率相加所得到的保险 费率称为毛费率
保险费率的概念 ➢保险费率(Premium Rate)是保险费与保险金额 的比率。 ➢保险费率又称保险价格，是被保险人为取得保 险保障而由投保人向保险人所支付的价金。 保险费率的结构 ➢保险费率由纯费率和附加费率两部分组成。 ➢习惯上将纯费率和附加费率相加所得到的保险 费率称为毛费率
二、保险费率厘订的基本原则 ■充分性 ■公平性 ■合理性 ■稳定灵活 ■促进防损
二、保险费率厘订的基本原则 充分性 公平性 合理性 稳定灵活 促进防损
三、保险费率厘订的一般方 法 (一)分类法 (二)观察法 (三)增减法
三、保险费率厘订的一般方 法 (一) (二) (三)
第二节财产保险费率的厘订 (一)确定纯费率 (二)确定附加费率 (三)确定毛费率
第二节 财产保险费率的厘订 （一）确定纯费率 （二）确定附加费率 （三）确定毛费率
(一)确定纯费率 ■计算公式： 纯费率=保额损失率+(-)均方差 ■计算过程： 1.计算保额损失率 保额损失率=赔偿金额/保险金额×1000%0 2.计算均方差 x-x) 0= 3.计算稳定系数 V。=/X 4.计算纯费率
(一）确定纯费率 ◼ 计算公式： 纯费率＝保额损失率＋(－)均方差 ◼ 计算过程： 1.计算保额损失率 保额损失率＝赔偿金额/保险金额×1000‰ 2.计算均方差 3.计算稳定系数 V ＝ /X 4.计算纯费率 2 ( ) x x n − =
例： 某保险公司过去10年保额损失率统计表(%。) 年度 199419951996199719981999200020012002 2003 保额损失率 (x,) 6.15.7 5.4 6.45.86.3 6.0 6.2 5.9 6.2 若以表示平均保额损失率，x(心=1,2，)表示不同时期 的保额损失率，表示期限，则： x=∑xn 6.1%0+5.7%0+5.4%0+6.4%0+5.8%0+6.3%0+6.0%0+6.2%0+5.9%+6.2%0 10 三6.0%0
某保险公司过去10年保额损失率统计表(‰) 若以x表示平均保额损失率，xi (i=1,2…,n)表示不同时期 的保额损失率，n表示期限，则： x＝ x /n 6.1‰+5.7‰+5.4‰+6.4‰+5.8‰+6.3‰+6.0‰+6.2‰+5.9‰+6.2‰ ＝───────────────────── 10 ＝ 6.0‰ 年 度 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 保额损失率 （x i） 6.1 5.7 5.4 6.4 5.8 6.3 6.0 6.2 5.9 6.2 例：
均方差计算表 (单位：%) 年度 保额损失率x 离差(x 离差平方心，~奶 1994 6.1 +0.1 0.01 1995 5.7 -0.3 0.09 1996 5.4 -0.6 0.36 1997 6.4 +0.4 0.16 1998 5.8 -0.2 0.04 1999 6.3 +0.3 0.09 2000 6.0 0 0 2001 6.2 +0.2 0.04 2002 5.9 -0.1 0.01 2003 6.2 +0.2 0.04 Σ 6.0 0.84
年度 保额损失率xi 离差(xi－x) 离差平方(xi－x) 2 1994 6.1 ＋0.1 0.01 1995 5.7 －0.3 0.09 1996 5.4 －0.6 0.36 1997 6.4 ＋0.4 0.16 1998 5.8 －0.2 0.04 1999 6.3 ＋0.3 0.09 2000 6.0 0 0 2001 6.2 ＋0.2 0.04 2002 5.9 －0.1 0.01 2003 6.2 ＋0.2 0.04 6.0 ── 0.84 均方差计算表 （单位：‰）