第三节圆曲线 圆曲线的几何元素 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲 线,而圆曲线是平曲线中的主要组成部分 路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、双交点 或多交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等中一般均 包含了圆曲线。 圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美 观、易于测设等优点,使用十分普遍
一、圆曲线的几何元素 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲 线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。 路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、双交点 或多交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等中一般均 包含了圆曲线。 圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美 观、易于测设等优点，使用十分普遍。 第三节 圆曲线
圆曲线几何元素为: QZ T=Rtg aR 180 E=R(sec-1) J=2T-L a/2a/ 图3-7圆曲线几何元素
圆曲线几何元素为： J 2T L 1) 2 α E R(sec αR 180 π L 2 α T Rtg = − = − = =
曲线主点里程桩号计算: 计算基点为交点里程桩号,记为JD, ZY=JD-T YZ=ZY+L Qz=ZY+L/2 JD=QZ+J/2
计算基点为交点里程桩号，记为JD， ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+J/2 曲线主点里程桩号计算：
二、圆曲线半径 (一)计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径: X= FcoS aGsin a X=F-Gih Fcos R Sina F 2 Fsin a -Gi gR ∠Ⅱ 1 G( R N 127-h G cosa 图2-11曲线上汽车的受力分析
Y X （一）计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径： 二、圆曲线半径 X = Fcosα−Gsinα i ) gR v G( Gi gR Gv X F Gi h 2 h 2 h = − = − = − h 2 i 127R V = −
(一)计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径: 当设超高时:R 127(+ih) 式中:V—计算行车速度,(km/h) 横向力系数; 超高横坡度; i1-—路面横坡度。 不设超高时:R 127(4t+i1)
（一）计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径： 127( ) 2 h i V R + = 式中：V——计算行车速度，（km/h）； μ——横向力系数； ih——超高横坡度； i 1——路面横坡度。 当设超高时 ： 127( ) 1 2 i V R = 不设超高时 ：
1.横向力系数μ对行车的影响及其值的确定 (1)危及行车安全 汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面 上滑移,这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之 间所能提供的横向摩阻系数f: ≤f f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关, 般在干燥路面上约为0.4~0.8,在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时,降低到0.25~0.40。路面结 冰和积雪时,降到0.2以下,在光滑的冰面上可降 到0.06(不加防滑链)
（1）危及行车安全 汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面 上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之 间所能提供的横向摩阻系数f: μ≤f f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。 1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：
°(2)增加驾驶操纵的困难 弯道上行驶的汽车,在横向力作用下,弹性的轮 胎会产生横向变形,使轮胎的中间平面与轮迹前 进方向形成一个横向偏移角。 无横向力作用 时的轮迹 有横向力作用 时的轮迹 横向力X 横向力X a) b) 图3-8汽车轮胎的横向偏移角 a)轮胎横向变形;b)轮迹的偏移角
⚫ （2）增加驾驶操纵的困难 弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮 胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前 进方向形成一个横向偏移角
(3)增加燃料消耗和轮胎磨损 μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。 横向力系数μ燃料消耗(%)轮胎磨损(%) 0 100 100 0.05 105 160 0.10 110 220 0.15 115 300 0.20 120 390
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损 μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。 横向力系数μ 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%） 0 100 100 0.05 105 160 0.10 110 220 0.15 115 300 0.20 120 390
(4)行旅不舒适 p值的增大,乘车舒适感恶化。 当μ〈0.10时,不感到有曲线存在,很平稳 当μ=0.15时,稍感到有曲线存在,尚平稳; 当μ=0.20时,已感到有曲线存在,稍感不稳定; 当μ=0.35时,感到有曲线存在,不稳定 当μ=0.40时,非常不稳定,有倾车的危险感。 μ的舒适界限,由0.11到0.16随行车速度而变化,设 计中对高、低速路可取不同的数值 美国 AASHT0认为V≤70km/h时u=0.16,V=80km/h 时,1=0.12是舒适感的界限
（4）行旅不舒适 ▪ μ值的增大，乘车舒适感恶化。 ▪ 当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； ▪ 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； ▪ 当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； ▪ 当μ= O.35时，感到有曲线存在，不稳定； ▪ 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。 ▪μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设 计中对高、低速路可取不同的数值。 ▪美国AASHTO认为V≤ 70km/h时μ=0.16，V=80 km/h 时， μ= 0.12是舒适感的界限
2.关于最大超高: 《标准》规定: 高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%, 其它各级公路不应大于8% 在积雪冰冻地区,最大超高横坡度不宜大于6%
▪《标准》规定： ▪ 高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%， ▪ 其它各级公路不应大于8%。 ▪ 在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。 2．关于最大超高：