知识回顾 Field and Wave Electromagnetic 电磁场与电磁浪 201910
Field and Wave Electromagnetic 电磁场与电磁波 2019.10 知识回顾
&低频传输线和微波传输线 低频电路有很多课程,唯独没有传输线课程。理由很简单:只有两根线 有什么理论可言?这里却要深入研究这个问题。 1低频传输线 在低频中,我们只需要研究一条线因为另一条线是作为回路出现的)。电 流几乎均匀地分布在导线内。电流和电荷可等效地集中在轴线上 由分析可知, Poynting矢量集中在导体内部传播,外部极少。事实上,对 于低频,我们只须用,和Ohm定律解决即可,无须用电磁理论。不论导线 怎样弯曲,能流都在导体內部和表面附近。 2021/12/10 2
2021/12/10 2 &低频传输线和微波传输线 低频电路有很多课程，唯独没有传输线课程。理由很简单：只有两根线 有什么理论可言？这里却要深入研究这个问题。 1.低频传输线 在低频中，我们只需要研究一条线(因为另一条线是作为回路出现的)。电 流几乎均匀地分布在导线内。电流和电荷可等效地集中在轴线上。 由分析可知，Poynting矢量集中在导体内部传播，外部极少。事实上，对 于低频，我们只须用I，V和Ohm定律解决即可，无须用电磁理论。不论导线 怎样弯曲，能流都在导体内部和表面附近。 J E S E H 1 t E =2 J , ＋ £ － V
E2= E H 图2-1低频传输线 例1]计算半径r=2mm=2×103m的铜导线单位长度的 直流线耗R 2021/12/10
2021/12/10 3 J E S E H 1 t E =2 J , ＋ £ － V 图 2-1 低频传输线 ［例1］计算半径r0=2mm=2×10-3m的铜导线单位长度的 直流线耗R0
J=OE l=JS= gETr V=EdI 同时考虑Ohm定律 Edl R GEm2am258×107×x×(2×10-3)2 137×10-3g/m 代入铜材料σ=58×107 EL NS E H 2021/12/10
2021/12/10 4 I JS E r V Edl = = = 0 2 R V I Edl E r l r 0 0 2 0 2 7 3 2 3 1 58 10 2 10 137 10 = = = = = − − . ( ) . / m = 58 107 代入铜材料 . 同时考虑Ohm定律 J E S E H 1 t E =2 J , ＋ £ － V J E =
一集肤效应 11集肤效应的原理 图1.1表示了集肤效应的产生过程。图中给出的是载流导体纵向的剖面图,当导体流过电流 (如图中箭头方向)时,由右手螺旋法则可知,产生的感应磁动势为逆时针方向,产生进入和 离开剖面的磁力线。如果导体中的电流增加,则由于电磁感应效应,导体中产生如图所示方向 的涡流。由图可知:涡流的方向加大了导体表面的电流,抵消了中心线电流,这样作用的结果 是电流向导体表面聚集,故称为集肤效应。在此引进一个集肤深度( skin depth)的概念,此 深度的电流密度大小恰好为表面电流密度大小的1/e倍: 一般用集肤深度Δ来表示集肤效应,其表达式为 △ 其中:y为导体的电导率,p为导体的磁导率,工作频率 磁通 导体 图11集肤效应产生过程示意图
集肤效应
集肤效应 conductor 1/e 图1.2高频导体电路密度分布图 高频时的导体电流密度分布情形,大致如图1.2所示,由表面向中心处的电流密度逐渐减小。 由上图及式11可知,当频率愈高时,临界深度将会愈小,结果造成等效阻值上升。因此在高 频时,电阻大小随着频率而变的情形,就必须加以考虑进去 12影响及应用 在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。此外,为了削弱趋肤效应,在高频电路中也往 往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线,这种多股线束称为辫线。在 工业应用方面,利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火 考虑到交流电的集肤效应,为了有效地利用导体材料和便于散热,发电厂的大电流母线常做成 槽形或菱薆形母线;另外,在高压输配电线路中,利用钢芯铝绞线代替铝绞线,这样既节省了铝 导线,又增加了导线的机械强度,这些都是利用了集肤效应这个原理 集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一,也有可能是最容意被忽略误解的。与一般 号线的夸大宣传所言集肤效应并不会改变所有的高频讯号并且不会造成任何相关动能的损 失。正好相反,集肤效应会因传导体的不同成分,在传递高频讯号时有不连贯的现象。同样 地,在陈旧的线束传导体上,集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动,对于声音造成 刺耳的记号
集肤效应
2邻近效应 邻近效应一 图21表示了邻近效应的产生过程。A、B两导体流过相同方向的电流A和IB,当电流按图中箭 头方向突增时,导体A产生的突变磁通中A-B在导体B中产生涡流,使其下表面的电流增大,上 表面的电流减少。同样导体B产生的突变磁通ΦB-A在导体A中产生涡流,使其上表面的电流增 大,下表面的电流减少。这个现象就是导体之间的邻近效应 当流过导体的电流相同,导体之间的距离一定时,如果导体之间的相对面积不同,邻近效应使 得导体有效截面面积不同。研究表明:导体的相对面积越大则导体有效截面越大,损耗相对较 小。 导体A 导体B 涡流 第三层⑧ 图2.1临近效应产生过程示意图 ⊙2i 第二层囚 器器 第一层 图22临近效应示图
邻近效应
邻近效应一 J[A/E2) 1.3:52e+006 1,043e+006 9,3596e+005 7.1136e+005 4,676e+005 3,7446e+005 2,6216e+005 图2.3.一轴对称模型在频率为20KHz时电流密度的分布图 临近效应与集肤效应是共存的。集肤效应是电流主要集中在导体表面附近,但是沿着导体圆周 的电流分布还是均匀的。如果另一根载有反向交流电流的圆柱导体与其相邻,其结果使电流不 再对称地分布在导体中,而是比较集中在两导体相对的内侧,形成这种分布的原因可以从电磁 场的观点来理解。电源能量主要通过两线之间的空间以电磁波的形式传送给负载,导线内部的 电流密度分布与空间的电磁波分布密切相关,两线相对内侧处电磁波能量密度大,传入导线的 功率大,故电流密度也较大。如果两导线载有相同方向的交变电流,则情况相反,在两线相对 外侧处的电流密度大
邻近效应
&导体的边缘效应 &绕组涡流损耗
& 导体的边缘效应 & 绕组涡流损耗
低频传输线和徽波传输线 2.微浪传输线 当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应(Skin Effect)。导体的电流、电荷和场都集中在导体表面. [例2]研究10GHz=101Hz、/3cm、『o=2mm导线 的线耗R a(10-r) 这种情况玊r= 其中, 的表面电流密度,是衰减常数。对于良导体, 由电磁场理论可知 △ 称之为集肤深度。 I=Jds=Joe ods=oEo e ao-rdrde I=2ToEe on["dr=2roEne =2noEo-To 2021/12/10 a 10
2021/12/10 10 J J e a r r = − − 0 0 ( ) J r r 0 是 = 0 2. 微波传输线 当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应(Skin Effect)。导体的电流、电荷和场都集中在导体表面. ［例2］研究 f=10GHz=1010Hz、l=3cm、r0=2mm导线 的线耗R. 这种情况下， 其中, 的表面电流密度， 是衰减常数。对于良导体， 由电磁场理论可知 ——称之为集肤深度。 = = 2 1 低频传输线和微波传输线 r0 r