浙江工业大学2001/2002学年第二学期期终考试 《自动控制原理》试题 注意:本卷共七大题,满分100分。要求每题的解答必须写出详细的求解过程 班级: 姓名 学号 考分: 1.(本题满分10分)求传递函数(s R(S ++--*2 Y(s) 卡|D(s) 2.(本题满分10分)求如图所示采样系统的C(z)/R(z)以及 E(z)/R(z)。 R(3) E(3) C() G1() 3.(本题满分18分)最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如 图所示,确定该系统的开环传递函数。画出开环 Nyquist图,并据此 确定单位负反馈闭环系统的稳定性 t L(e) -60 dbidec .20 db/dec
浙江工业大学 2001/2002 学年第二学期期终考试 《自动控制原理》试题 注意：本卷共七大题，满分 100 分。要求每题的解答必须写出详细的求解过程。 班级： 姓名： 学号： 考分： 1. （本题满分 10 分）求传递函数 ( ) ( ) R s Y s 。 2. （本题满分 10 分）求如图所示采样系统的 C(z)/R(z)以及 E(z)/R(z)。 3. （本题满分 18 分）最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如 图所示，确定该系统的开环传递函数。画出开环 Nyquist 图，并据此 确定单位负反馈闭环系统的稳定性。 L (ω ) ω 0 1 10 0.2 -20 -60 db/dec -20 db/dec db/dec db R(s) E(s) C(s) − ( ) 1 G s ( ) 2 G s R(s) E(s) C(s) − ( ) 1 G s ( ) 2 G s A(s) B(s) D(s) _ _ + _ R(s) A(s) B(s) C(s) + _ _ + + _ R(s) Y(s) A(s) B(s) D(s) _ _ + _ R(s) A(s) B(s) C(s) + _ _ + + _ R(s) Y(s)
4、(本题满分16分)设复合控制系统结构图如图所示,求: (1)当m()=t时,系统的稳态误差 (2)设计K。,使系统在r()=t作用下无稳态误差 E(S) K K C(s) s(7s+1) 5、(本题满分15分)系统方框图如图所示,现要求满足性能指标 超调量σ%=163%,峰值时间tn=1秒 求:放大器放大倍数K和反馈校正微分时间常数r。 E(s) 10 C(s) s(s+1) 6.(本题满分16分)已知负反馈系统的开环传递函数为 G(S)H(S K(2s+1)s+1) K>0,T>0 S(TS+1) (1)确定当闭环系统稳定时,T,K应满足的条件 (2)分别计算在单位跃阶、单位斜坡、单位加速度信号作用下的稳 态误差
4、（本题满分 16 分） 设复合控制系统结构图如图所示，求： （1） 当n(t) = t 时，系统的稳态误差； （2） 设计Kc，使系统在r(t) = t 作用下无稳态误差。 5、（本题满分 15 分） 系统方框图如图所示，现要求满足性能指标： 超调量σ % = 16.3% ，峰值时间t p = 1秒。 求：放大器放大倍数K 和反馈校正微分时间常数τ 。 6．（本题满分 16 分）已知负反馈系统的开环传递函数为 ( 1) (2 1)( 1) ( ) ( ) 2 + + + = s Ts K s s G s H s ， K > 0, T > 0 （1） 确定当闭环系统稳定时，T,K 应满足的条件。 （2） 分别计算在单位跃阶、单位斜坡、单位加速度信号作用下的稳 态误差。 K1 ( 1) 4 s Ts + K K3 R(s) C(s) _ _ E(s) s K2 Kc N(s) K ( 1) 10 s s + τs R(s) C(s) _ _ ε (s)
7、(本题满分15分) 系统的方框图如图所示,设T0=1(采样周期也为T0),a=1,k=10,试 分析系统的稳定性。 R(s) Os C(s) S s(s+a)
7、（本题满分 15 分） 系统的方框图如图所示，设 T0=1 (采样周期也为 T0), a=1, k=10, 试 分析系统的稳定性。 - C(s) s e T 0s 1 − − s(s a) k + R(s) _
浙江工业大学2001/2002学年第二学期期终考试 《自动控制原理》试题解答 A(S)B(SC(S)D(s) R(s) 1+A(S)B(s)+B(SC(s)+C(S)D(s)+A(S)B(SC(SD(s) C()G() E(=) R(=)1+G1(=)G2(=) R(二=)1+G(=)G2(二) 25(1+0.ls) 系统的开环传递函数为:G(s)H(s)=^su+5s)2 开环传递函数的 Nyquist图(草图)为 闭环系统不稳定。 4、(1)n(1)=t作用时的系统的稳态误差为 KIK (2)使r(O)=t作用时,系统的稳态误差为0,此时ke=K3k 5、K=1.32,r=0263秒 6、当00。 当7≥3时,K>T-3 参考输入信号为单位阶跃和单位斜坡时,稳态误差为0 参考输入信号为单位加速度时,稳态误差为2。 7、系统不稳定
浙江工业大学 2001/2002 学年第二学期期终考试 《自动控制原理》试题解答 1、 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A s B s B s C s C s D s A s B s C s D s A s B s C s D s R s Y s + + + + = 2、 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) , 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 R z G z G z E z G z G z G z R z C z + = + = 3、 系统的开环传递函数为： 2 2 (1 5 ) 25(1 0.1 ) ( ) ( ) s s s G s H s + + = 开环传递函数的 Nyquist 图（草图）为： 闭环系统不稳定。 4、（1）n(t) = t 作用时的系统的稳态误差为: 1 4 3 K K K − （2）使r(t) = t 作用时，系统的稳态误差为 0，此时 4 2 3 K K K Kc = 。 5、K = 1.32 ，τ = 0.263 秒 6、当0 0。 当T ≥ 3时， 6 − 3 > T K 。 参考输入信号为单位阶跃和单位斜坡时，稳态误差为 0。 参考输入信号为单位加速度时，稳态误差为 K 2 。 7、系统不稳定