假设检验 师范学院教育系任建华
假设检验 师范学院教育系 任建华
第一部分 抽样分布 一、抽样分布的概念 1、总体分布：总体内个体数值的频数分布。 例如：我们想研究去年全市中考语文的考试情况， 把去年全市参加中考的所有考生的语文分数拿来制作 一个频数分数，这个分布就是总体分布。 錾 X
第一部分 抽样分布 1、总体分布：总体内个体数值的频数分布。 例如：我们想研究去年全市中考语文的考试情况， 把去年全市参加中考的所有考生的语文分数拿来制作 一个频数分数，这个分布就是总体分布。 一、抽样分布的概念 X 频 数
2、样本分布：样本内个体数值的频数分布。 例如，从去年全市参加中考的考生中随机抽出 一个100人构成一个样本，这个样本的语文分数的频 数分布就是样本分布。 顰 X
2、样本分布：样本内个体数值的频数分布。 例如，从去年全市参加中考的考生中随机抽出 一个100人构成一个样本，这个样本的语文分数的频 数分布就是样本分布。 X 频 数
3、抽样分布：某一种统计量的概率分布。 例如，为了考察平均数的概率分布，我们每次 都抽取容量为100的样本，计算一个平均数，把样本 放回去后再抽取一个容量为100的样本，计算一个平 均数。假定我们就这样反复地进行抽样和计算，那 么我们就获得了许多有关样本平均数的数据。由容 量为100的一切可能样本的平均数所形成的概率分布， 就是平均数的抽样分布
3、抽样分布：某一种统计量的概率分布。 例如，为了考察平均数的概率分布，我们每次 都抽取容量为100的样本，计算一个平均数，把样本 放回去后再抽取一个容量为100的样本，计算一个平 均数。假定我们就这样反复地进行抽样和计算，那 么我们就获得了许多有关样本平均数的数据。由容 量为100的一切可能样本的平均数所形成的概率分布， 就是平均数的抽样分布
餐 此外，还可以是标准差、方差、比率、相关系数 等的概率分布
概 率 X X 2 X1 此外，还可以是标准差、方差、比率、相关系数 等的概率分布
二、平均数抽样分布的几个定理 1、从总体中随机抽出容量为n的一切可能样本 的平均数之平均数等于总体的平均数。 比如每次都抽200人，计算一个平均数，然后把 这个样本放回去。再作第2次抽样，再计算一个平均 数。则平均数的平均数随着抽样次数的增加而逐渐 靠近总体平均数，所以 E(X=L
二、平均数抽样分布的几个定理 1、从总体中随机抽出容量为n的一切可能样本 的平均数之平均数等于总体的平均数。 比如每次都抽200人，计算一个平均数，然后把 这个样本放回去。再作第2次抽样，再计算一个平均 数。则平均数的平均数随着抽样次数的增加而逐渐 靠近总体平均数，所以 E(X ) =
2、容量为n的平均数在抽样分布上的标准差， 等于总体标准差除以n的方根。 Ox- 、n
2、容量为n的平均数在抽样分布上的标准差， 等于总体标准差除以n的方根。 n X =
3.从正态总体中，随机抽取的容量为的一切可能 样本平均数的分布也呈正态分布。例如：以去年语文 中考成绩作为一个总体，假定这个总体的分布是正态 的，那么从这个总体中抽取容量为的一切可能样本的 平均数的分布也是正态的，样本容量可以任意定
3．从正态总体中，随机抽取的容量为n的一切可能 样本平均数的分布也呈正态分布。例如：以去年语文 中考成绩作为一个总体，假定这个总体的分布是正态 的，那么从这个总体中抽取容量为n的一切可能样本的 平均数的分布也是正态的，样本容量可以任意定
4.虽然总体不呈正态分布，如果样本容量较大， 反映总体μ和σ的样本平均数的抽样分布，也接近于正 态分布。 即当样本足够大时，我们可以不考虑总体是正态 的还是非正态的，我们可以直接把样本作为正态分布 来推断
4．虽然总体不呈正态分布，如果样本容量较大， 反映总体μ和σ的样本平均数的抽样分布，也接近于正 态分布。 即当样本足够大时，我们可以不考虑总体是正态 的还是非正态的，我们可以直接把样本作为正态分布 来推断
第二部分假设检验的基本原理 利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或 分布的某一假设作出拒绝或保留的决断，称为假设 检验
第二部分 假设检验的基本原理 利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或 分布的某一假设作出拒绝或保留的决断，称为假设 检验