同售人员排班的复杂性两只兔子来到了一个公交企业的计划部门，突然其中的一只兔子停下来哭泣，“你为什么哭呢？”另一只问道，“因为在这里他们要砍掉每只兔子的第五条腿”它回答说，“但是你只有四条腿啊，所以不用担心”“是的，可是在这里他们都是先砍掉一条腿然后再数你有几条腿”它回答道
司售人员排班的复杂性 两只兔子来到了一个公交企业的计划部 门，突然其中的一只兔子停下来哭泣，“你 为什么哭呢？”另一只问道，“因为在这里 他们要砍掉每只兔子的第五条腿”它回答说， “但是你只有四条腿啊，所以不用担心”， “是的，可是在这里他们都是先砍掉一条腿， 然后再数你有几条腿”它回答道
路网设计某一地区客流数据保证交通流平衡1111线路五峰客流数据规定每条线路的时刻表编制车辆定员和满载率发车时间首末车时间行车计划为每个发车时刻指车队的车辆数目车辆调度车辆类型定具体的车辆车队的驾驶员及售为每辆车指定具体劳动配班票员构成情况的劳动班组I完整的调度计划
路网设计 时刻表编制 车辆调度 劳动配班 某一地区客流数据 保证交通流平衡 线路五峰客流数据 车辆定员和满载率 首末车时间 规定每条线路的 发车时间 车队的车辆数目 车辆类型 车队的驾驶员及售 票员构成情况 为每个发车时刻指 定具体的车辆 为每辆车指定具体 的劳动班组 完整的 调度计划 路网设计 时刻表编制 车辆调度 劳动配班 完整的 调度计划 行 车 计 划
引言司售人员排班：也被称为班次分割问题，即分解、合并车次链使其成为合理的班次和班型。车次链的组成元素被称为工作段或任务$目标：人员安排过程必须符合相关的劳动合同约束，排班的基本目的是优化安排司机的任务
司售人员排班：也被称为班次分割问题，即 分解、合并车次链使其成为合理的班次和班 型。车次链的组成元素被称为工作段或任务。 目标：人员安排过程必须符合相关的劳动合 同约束，排班的基本目的是优化安排司机的 任务。 $ 引言
引言构建一个司售人员排班计划：口(i)工作段分析将各车次链在换班点划分(iD)排班规则协调成工作段的集合，而工作段可以组合为一个可行班（班次）需要的其它信息：两个(iD可行班的建立：换班点之间的运行时间以及一个包括到车次起终点的换班点(iv)班的选择。列表。K
引言 构建一个司售人员排班计划： （i） 工作段分析； (ii) 排班规则协调； （iii）可行班的建立； （iv）班的选择。 将各车次链在换班点划分 成工作段的集合，而工作段可 以组合为一个可行班（班次）。 需要的其它信息：两个 换班点之间的运行时间以及一 个包括到车次起终点的换班点 列表
引言轮班(duty rosters）：是一种周期循环（一个星期或口一个月）的班次轮换模式，用于确定该周期内的司售人员工作安排。轮班是连续多天的班次分配，并保证在一定时间周期内能够覆盖所有的车次。一般来讲，轮班包含一个所有车次的子集，并且覆盖6个连续工作日（称之为周计划）。典型的是30天和60天（5到10周）
引言 轮班(duty rosters)：是一种周期循环（一个星期或 一个月）的班次轮换模式，用于确定该周期内的司售 人员工作安排。 轮班是连续多天的班次分配，并保证在一定时间周期 内能够覆盖所有的车次。 一般来讲，轮班包含一个所有车次的子集，并且覆 盖6个连续工作日（称之为周计划）。典型的是30天和 60天（5到10周）
本讲主要内容一1基于人员成本最小方法建立车次链一2数学求解方法3人员轮班
本讲主要内容 第一节 可持续发展与交通运输 3 人员轮班 2 数学求解方法 1 基于人员成本最小方法建立车次链
1基于人员成本最小方法建立车次链公交运营计划的突出特点：无薪空闲时间a）高峰和平峰时段对资源的需求不同；（b）工作时间段为非整数小时。T.max从公交企业的角度看，，司售人员排班问题被看成是人力成本最小化问题目标：（间歇时间）使空闲时间最大化并大于Tmax
公交运营计划的突出特点： （a）高峰和平峰时段对资源的需求不同； （b）工作时间段为非整数小时。 1 基于人员成本最小方法建立车次链 无薪空闲时间 Tmax 从公交企业的角度看，司售人员排班问题被看成是 人力成本最小化问题。 目标：使空闲时间（间歇时间）最大化并大于Tmax
1基于人员成本最小方法建立车次链一一平峰时段内的到达一发车车次连接受础，令确为中所有到达时间点的集合，并对于一个给定的平峰时段令为中所有发车时间点的集合。为=-，并且>。车次链中与之间的连发车时间与到达时间差为即可以表示为空闲时间。接就是有效空闲时间，民段中与之间的局部峰值w为d(k，ta），其中定义平峰时段e<≤t≤t<s+，和%+1分别为H开始和结束时间。如果局部峰值W在开始或结束时的到发车次大于1，则和V中只有一个时点满足以上定义。为础内之前（包括”）的发车车次数，Hka为中：（包括）之前的到达数
1 基于人员成本最小方法建立车次链 -平峰时段内的到达-发车车次连接
1基于人员成本最小方法建立车次链一一平峰时段内的到达-发车车次连接引理10. 1:&,mHc中在之前到达一发车车次连接数量一定等于ad(k,t)aHhmD(k,tuv)32KktutyemSm+1
1 基于人员成本最小方法建立车次链 -平峰时段内的到达-发车车次连接 引理10.1： k Hm k em u st v et k m 1 s (a) 4 3 2 1 0 d(k,t) D(k,tuv)
1基于人员成本最小方法建立车次链一一平峰时段内的到达-发车车次连接引理10. 2:H中在之后到达-发车车次连接数量可由（α*-α*）确定。Y*d(k,t)(b)6k,m5k.maJk.n-u2v2u2v22uViuivk.mAauiVi3210
1 基于人员成本最小方法建立车次链 -平峰时段内的到达-发车车次连接 引理10.2： (b) 6 5 4 3 2 1 0 d(k,t) a m u1v1 k, a - d m u v m u v1 1 1 1 k, k, d a - m u v m u2v2 2 2 k, k