刚体的转动
刚体的转动
基本内容 1、描述刚体转动的物理量 角位移dO 角速度ω= d6与线量的关系 V三 角加速度a= do C.三C 2 C.三 2、刚体定轴转动定律 do dv M=Ja=J(F=ma=m
基本内容 1、描述刚体转动的物理量 2、刚体定轴转动定律 角位移 d 角速度 dt d = 与线量的关系 v = r a = r 2 an = r 角加速度 dt d = ) dt dv ( F ma m dt d M J J = = = =
力矩M=F×F方向:右手法则 M=rF sin 0 转动惯量:J=mJ=∑Mm 3、刚体转动的功能原理 W=Md0=-J02--Jo2 (W=Fdr=-mv2
M = rF sin M r F 力矩 = 方向：右手法则 J r dm = 转动惯量： 2 3、刚体转动的功能原理 2 1 2 2 2 1 2 1 W = Md = J − J (W F dr m v m v ) 2 1 2 2 2 1 2 1 = = − = 2 i i J m r
力矩的功W=「MdO 刚体定轴转动动能-J/m2 4、刚体定轴转动角动量原理 JMdt=L-L=Jay-Ja,( Fdt=R-R 或M P d t 当M刚L=Jω=常量 (F=0,P=常矢量)
4、刚体定轴转动角动量原理 力矩的功 W Md = 刚体定轴转动动能 2 2 1 J 2 1 2 1 Mdt = L − L = J − J ( Fdt P P ) 2 1 = − dt dL M = ) dt dP ( F 或 = 当 M = 时 0 L = J = 常量 ( F = ,P =常矢量) 0
>转动定律应用M=Ja 说明 (1)转动中M=/a与平动中F=ma 地位相同 (2)M=Ja,a与M方向相同 (3)为瞬时关系
(3) 为瞬时关系． (1) 转动中 与平动中 地位相同． M = J F ma = (2) M = J , 与 M 方向相同． 说明 ➢ 转动定律应用 M = J
基本方法和步骤 分析力,确 定外力矩 列出转动定律和牛 顿定律方程 列出线量和角量 之间的关系式 求解联 立方程
基本方法和步骤 求解联 立方程 分析力，确 定外力矩 列出转动定律和牛 顿定律方程 列出线量和角量 之间的关系式
讨论 子细 以子弹和沙袋为系统 弹绳 击质 动量守恒; 入量 沙不 角动量守恒; 袋计 机械能不守恒
v 子 o 以子弹和沙袋为系统 弹击入沙袋 细绳质量不计 动量 角动量 机械能 守恒； 守恒； 不守恒． 讨论
以子弹和杆为系统 子弹击入 动量不守恒; 角动量守恒 杆 机械能不守恒
子弹击入杆 ov 以子弹和杆为系统 动量 角动量 机械能不守恒； 守恒； 不守恒．
圆锥摆系统 圆 锥 动量不守恒; 摆 mo O-R 角动量守恒; 机械能守恒
vo ' o mp T R 圆锥摆 圆锥摆系统 动量 角动量 机械能不守恒； 守恒； 守恒．
计算题 例1一质点m,速度为U,如图 所示,A、B、C分别为三 个参考点,此时m相对三个 点的距离分别为d1、d2 求此时刻质点对三个参考点的动量矩 解LA=l1 A dmv B mv 0 B
例1一质点m，速度为v，如图 所示，A、B、C 分别为三 个参考点,此时m 相对三个 点的距离分别为d1 、d2 、 d3 求 此时刻质点对三个参考点的动量矩 LA = d1mv LB = d1mv = 0 LC d1 m d2 d3 A B C v 解 计算题