静电场习题课
静电场习题课
基本要求 1.掌握电场强度的概念和电 场叠加原理,掌握已知电荷 的分布,计算电场强度的方 法 2.理解静电场的两个基本定理,掌握用 高斯定理计算电场强度的方法 3.掌握电场力做功特点,掌握电势的概 念和电势叠加原理,掌握已知电荷分布 计算电势的方法
一 . 基本要求 1. 掌握电场强度的概念和电 场叠加原理，掌握已知电荷 的分布，计算电场强度的方 法。 2. 理解静电场的两个基本定理，掌握用 高斯定理计算电场强度的方法。 3. 掌握电场力做功特点，掌握电势的概 念和电势叠加原理，掌握已知电荷分布 计算电势的方法
二.基本内容 1.电场强度E和电场强度叠 加原理 定义E=(矢量:大小和方向) 电场强度的叠加原理E=E+E2+ 2.电场强度的计算 (1)点电荷的电场强度Es1Q (2)点电荷系的 4丌Enr 电场强度 E =14m07
二. 基本内容 2. 电场强度的计算 定义 （矢量：大小和方向） 电场强度的叠加原理 E E1 E2 q F E 1. 电场强度 和电场强度叠 加原理 E （1）点电荷的电场强度 r e r Q E 2 0 4 1 （2）点电荷系的 电场强度 n i i i i e r Q E 1 2 0 4 1
(3)带电体的电场强度 E 4兀Enr dg=A(一电荷线密度) =o(o一电荷面密度) d=uch(p一电荷体密度) “电荷元”dq电场的叠加
（3）带电体的电场强度 r e r dq E 2 4 0 （ — 电荷体密度） （ — 电荷面密度） （ — 电荷线密度） dq dv dq ds dq dl “电荷元”d q 电场的叠加 dq p r r e
(4)“基本形状元”的 叠加(矢量叠加)
（4）“基本形状元”的 叠加（矢量叠加） x y z x o y z o
(5)补偿(叠加)法 (矢量叠加) +G+ X +p +p
（5）补偿（叠加）法 （矢量叠加） x y z o p p
(6)高斯定理 求解 E●ds ∑Q 80 方法:分析电场→选适当形状高斯面 计算jE·和∑2由定理解出 注:只有当电荷的分布,以及电场的分 布具有某种对称性时,才有可能应用定 理求出电场强度
（6）高斯定理 求解 0 i l Q E ds 方法：分析电场 选适当形状高斯面 计算 和 由定理解出 E ds Qi 注：只有当电荷的分布，以及电场的分 布具有某种对称性时，才有可能应用定 理求出电场强度
(7)E=-gradv 几种典型带电体电场强度: 无限长带电直线E 2E0 无限大平板E= O 2e 球壳内外电场 E=0(7<R) E 4兀80
几种典型带电体电场强度： E gradV （７） r e r E 2 0 无限长带电直线 n E e 2 0 无限大平板 球壳内外电场 r e r q E E r R 2 4 0 0( )
3.电势 (1)电场力做功 A AB q0E·dl B 特点:与路径无关,只与试验电荷和路 径始末位置有关 (2)试验电荷沿任意闭合路径一周,电 场力做功为零,则 E·dl=0(环路定理)
3. 电势 （2）试验电荷沿任意闭合路径一周，电 场力做功为零，则 （1）电场力做功 特点：与路径无关，只与试验电荷和路 径始末位置有关 A B AB W q E dl 0 0 E dl (环路定理)
(3)电势定义 零电势 零电势选择;电势值的相对性;电势叠加原理 (4)电势差 B =L Eod; WB=q(A-VB 4.电势的计算 (1)点电荷的电势 =「Ed Q 4兀Er
（3）电势定义 （4）电势差 零电势选择；电势值的相对性；电势叠加原理 零电势 p p V E dl ( ) AB A B B A VA VB E dl W q V V ； 4. 电势的计算 （1）点电荷的电势 r Q V E dl r r 4 0