静电场中的导体和电介质 习题课
静电场中的导体和电介质 习题课
基本要求 1掌握导体静电平衡条件及 性质,并会用于分析实际问题 2正确计算有电介质和导体存在时的电 场,理解有介质时的高斯定理 3了解电介质极化机理,理解P,o,E,D 之间的关系 4掌握电容器的各类问题计算 5理解静电场能量的计算
一 基本要求 1 掌握导体静电平衡条件及 性质，并会用于分析实际问题 2 正确计算有电介质和导体存在时的电 场，理解有介质时的高斯定理 4 掌握电容器的各类问题计算 3 了解电介质极化机理，理解 之间的关系 P E D , , , 5 理解静电场能量的计算
三基本内容 1导体静电平衡条件 1)导体内部电场强度为零 (E=Eo+E=0) (2)导体表面电场强度垂直导体表面 E en(a→>该点附近处导体表面的电荷面密度) (3)导体是等势体 (4)导体电荷分布在外表面,孤立导体 的电荷面密度沿表面分布与各处曲率成 正比
二 基本内容 1 导体静电平衡条件 （3）导体是等势体 （4）导体电荷分布在外表面，孤立导体 的电荷面密度沿表面分布与各处曲率成 正比 （1）导体内部电场强度为零 ( 0) E = E0 + E = E en 0 = （2）导体表面电场强度垂直导体表面 ( →该点附近处导体表面的电荷面密度）
2电容和电容器 (1)匙义Csg (2)计算方法及几种典型电 容器的电容 平板电容器C=203→C=0eS 同心球形电容器C 4EoE RARB R 同轴圆柱形电容器(2E R
2 电容和电容器 （2）计算方法及几种典型电 容器的电容 （1）定义 U Q C = 平板电容器 d s C d s C 0 0 r = → = 同心球形电容器 B A r A B R R R R C − = 4 0 同轴圆柱形电容器 A B r R R l C ln 2 0 =
(3)电容器串,并联及其特 性 3静电场中的电介质 (1)电介质的极化现象(C (2)电介质中的电场强度(E=E0+E) (3)基本规律 (1-)o0,O=(1--)Q P=XCe=(E.-DEoE
（3）电容器串，并联及其特 性 3静电场中的电介质 （1）电介质的极化现象 ( , ) = P P （2）电介质中的电场强度 ( ) E = E0 + E （3）基本规律 P x E E Q Q P r r r 0 0 0 0 ( 1) ) 1 ) , (1 1 (1 = = − = − = − =
D=P+EE∥D=E0E,E Ds=∑o 4静电场的能量 (1)W wdv, w=-EE=-ED 2 (2)电容器能量 W=2C2 QU=CU (3)功能转换W=∫g
4 静电场的能量 = = + = i r Dds Q D P E D E 0 0 0 // （1） W wdv w E ED 2 1 2 1 , 2 = = = （2）电容器能量 2 2 2 1 2 1 2 1 QU CU C Q W = = = （3）功能转换 W = Udq
三付伦 图示一均匀带电+(半径R 的导体球,在导体内部 点A,球表面附近一点B的电场强度为多 少?若移来一导体+q,则此时A,B的电 场强度又为多大? 由静电平衡知 E,=0 少50 B 4丌E0R
三 讨论 1 图示一均匀带电 半径 的导体球，在导体内部一 点 ，球表面附近一点 的电场强度为多 少？若移来一导体 ，则此时 的电 场强度又为多大？ + q R A B A, B + Q 由静电平衡知 2 0 4 0 0 R Q E E B A = = = B + Q A o
引入带电体 +O 由静电平衡 E=0 E B 2在一半径为R的导体球外,有一电量 为+的点电荷,⑤与球心距离为(且r>R) 求导体球的电势为多少?(应用导体静 电平衡条件和性质进行分析)
引入带电体 由静电平衡 0 0 = = B A E E 2 在一半径为 的导体球外，有一电量 为 的点电荷, 与球心距离为 ， 求导体球的电势为多少？（应用导体静 电平衡条件和性质进行分析） R + q q r(且r R) q B + Q A o
讨论 由静电感应知。导体球总带 电代数和为零∠41= 电荷分布在导体球表面 导体为一等势体 今计算球心处的电势(即为导体球电势 球=D 4Er +q R mar 4za
讨论 今计算球心 o 处的电势（即为导体球电势） 由静电感应知，导体球总带 电代数和为零 电荷分布在导体球表面 导体为一等势体 qi = 0 r q R q R q r q V V 0 0 0 0 0 4 4 4 4 = − + 球 = = o R + q r + q − q
四计算 1半径为R1,R同心导体球壳, 内球壳均匀带电为+q, 求(1)外球的电荷及电势 (2)把外球接地,计算外球电荷及 电势 (3)把上述外球接地线打开,再把 内球接地,求内球的电荷
四 计算 求 （1）外球的电荷及电势 （2）把外球接地，计算外球电荷及 电势 1 半径为 ， 同心导体球壳， 内球壳均匀带电为 ， R1 R2 + q （3）把上述外球接地线打开，再把 内球接地，求内球的电荷
