第三章 守恒定律
第三章 守 恒 定 律
引言 牛顿第二定律力与运动的 瞬时关系式:F=mi 微分形式:F=m=m 力作用于物体,维持一定的时间、空 间,物体运动情况如何? 力与物体运动的过程关系 牛顿第二定律的积分飛式
牛顿第二定律力与运动的 力作用于物体，维持一定的时间、空 间，物体运动情况如何？ 引言 力与物体运动的过程关系 牛顿第二定律的积分形式 瞬时关系式： F ma = 微分形式： 2 2 dt d r m dt dv F m = =
、动量定律,动量守恒定律 、质点的动量定律 牛顿第二定律的积分形式 dv d(mv) 由F=ma=m= 设p=m Fdt= dp Fdt=P2-PI 动量:p=m(方向
一、动量定律，动量守恒定律 1、质点的动量定律 牛顿第二定律的积分形式 由 dt d mv dt dv F ma m ( ) = = = 设 p mv = = 2 1 2 1 p p t t Fdt dp Fdt p p p t t = − = 2 1 2 1 p mv = v 动量： （方向： ）
力对时间的冲量 7=「F(方向△) 冲量是力对时间的积累作用 质点动量定律: 质点在虿时间内,外力作用在质 点上的冲量等于质点在同一时间内动 量的增量。 讨论 (1)牛顿第二定律的一种积分形 式
冲量是力对时间的积累作用 力对时间的冲量 质点动量定律: 讨论： （1）牛顿第二定律的一种积分形 式 = （方向： ） 2 1 t t I Fdt p 质点在 至 时间内，外力作用在质 点上的冲量等于质点在同一时间内动 量的增量。 1 t 2 t
(2)直角坐标系中,定理分 量式 I=Fdt=Px, -p -Fdt=Py2-Pyu 12=Ft=p2-p 3)冲力,平均冲力 冲力: 量值大,变化快,作用时间短的变力
（3）冲力，平均冲力 （2）直角坐标系中，定理分 量式 量值大，变化快，作用时间短的变力 冲力: 2 1 2 1 x x t t I x = Fx dt = p − p 2 1 2 1 y y t t I y = Fy dt = p − p 2 1 2 1 z z t t Iz = Fz dt = p − p
平均冲力: Fdt F 2、质点系动量定理 几个概念 质点系,外力,内力° 设n个质点组成的质点系, F 其中第i个质点受外力 为F,内力为F,由 i内 第二定律得
平均冲力： 2 1 2 1 t t Fdt F t t − = 2、质点系动量定理 质点系，外力，内力 设 n 个质点组成的质点系， 其中第 个质点受外力 为 ，内力为 ，由 第二定律得 Fi外 Fi内 i F F o 1 t 2 t t mi i v Fi外 Fi内 几个概念
FL+F i外 内 Pi = mii 对所有质点求和 i=1 i外 F 内 因内力成对出现,则∑F内=0;等式两边积分 F 体/hz .1 nm.v
对所有质点求和 = = = + = n i n i i i n i i i dt d m v F F 1 1 1 外 内 因内力成对出现，则 = = n i Fi 1 内 0 dt dp F F i i i 外 + 内 = i i i p m v = = − = = = − n i i i n i i i n i i t t F dt m v m v 1 0 1 1 2 1 外 ；等式两边积分
Fd=∑mn-∑m 可写成=P-P 质点系动量定律:作用于系统的合外 力的冲量等于系统总动量的增量。 讨论 (1)系统的内力不能改变系统的总动量 定理中不出现系统的内力,因此研究 某些力学问题甚为方便
= = = − n i i i n i i i t t i F dt m v m v 1 0 1 2 1 合 可写成 P P0 I = − 质点系动量定律：作用于系统的合外 力的冲量等于系统总动量的增量。 讨论： (1)系统的内力不能改变系统的总动量。 定理中不出现系统的内力，因此研究 某些力学问题甚为方便
(2)质点系动量定律可写成 F人dt=c 或F 即作用于质点系的合外力(微分形式)等于 质点系的总动量随时间的变化率。 3、质点系动量守恒定律: 若=0则P=∑m=恒矢量
（2）质点系动量定律可写成 即作用于质点系的合外力（微分形式）等于 质点系的总动量随时间的变化率。 或 F dt dp i 合 = dt dp Fi 合 = 3、质点系动量守恒定律： 若 合 = 0 Fi 则 = = = n i i i P m v 1 恒矢量
动量守恒定律: 当系统合外力为零时,系统 的总动量保持不变。 讨论: (1)合外力为零或不受外力作用系统总 动量保持不变。 (2)合外力不为零,但合力在某方向分 量为零,则系统在该方向上的动量守恒。 (3)系统的内力远大于外力,可忽略外 力,系统动量可视为守恒
（1）合外力为零或不受外力作用系统总 动量保持不变。 动量守恒定律： 当系统合外力为零时，系统 的总动量保持不变。 讨论： （2）合外力不为零，但合力在某方向分 量为零，则系统在该方向上的动量守恒。 （3）系统的内力远大于外力，可忽略外 力，系统动量可视为守恒