《大学物理》课程教学资源（要点与例题习题讲解，PPT课件讲稿）第三章 守恒定律习题课

第三章守恒定律 习题课

第三章 守恒定律 习 题 课

、基本要求: (1)掌握动量、冲量等概念和动量原理。 (2)掌握功、能的概念和功能原理。 (3)掌握动量守恒和机械能守恒定律及其 适用条件。 (4)掌握应用守恒定律的基本思想和方法 并能熟练应用

一、基本要求： (1) 掌握动量、冲量等概念和动量原理。 (2) 掌握功、能的概念和功能原理。 掌握应用守恒定律的基本思想和方法， 并能熟练应用。 (4) 掌握动量守恒和机械能守恒定律及其 适用条件。 (3)

二、基本内容 、动量p=m1 冲量=「Fa 2、动量原理 质点动量原理7=「F=m2-m1 质点系5M=∑m-∑m 动量原理

二、基本内容 质点动量原理 2 1 2 1 I Fdt mv mv t t     = = −  1、动量 p mv   = 冲量  = 2 1 t t I Fdt   2、动量原理 质点系 动量原理 0 1 1 2 1 i n i i i n i i t t i F dt m v m v       = = 合 = − dt dp Fi   合 =

3、动量守恒定律。 ∑m=恒矢量 注意几个问题 (1)注意定理、定律的矢量性 (2)适用于惯性系 (3)定理、定律适用的条件 4、功、能。W=「aW=「F,bF 动能E k

注意几个问题 （2）适用于惯性系 （1）注意定理、定律的矢量性 3、动量守恒定律。  = 0 Fi   = = n i i i m v 1  恒矢量 （3）定理、定律适用的条件 4、功、能。   W = dW = F dr   动能 2 2 1 E mv k =

势能 重力势能En=m!gh 引力势能En=-G" 弹性势能E kx 5、功能关系。 质点动能定理W=m2m 2 质点系功能定理W外+W非=E2-E

5、功能关系。 势能： E mgh 重力势能 p = 质点动能定理 2 1 2 2 2 1 2 1 W = mv − mv r m m Ep G ' 引力势能 = − 2 2 1 E k x 弹性势能 p = 质点系功能定理 W外 +W内非 = E2 − E1

6、机械能守恒定律。 + 内非 0 E1=E2=常量 注意几个问题 (1)势能零点的选择 (2)机械能守恒定律的条件B、4 三、讨论题 1、图示质点m在水平面上作半径为的匀 速圆周运动,速率为点逆时针运动 到点的圆周内

6、机械能守恒定律。 W外 +W内非 = 0 E1 = E2 =常量 注意几个问题 （1）势能零点的选择 （2）机械能守恒定律的条件 三、讨论题 1、图示质点 在水平面上作半径为 的匀 速圆周运动，速率为 ，从 点逆时针运动 到 点的半圆周内 m R v A B B R A v

(1)小球的动量变化 (a)o( b)myi (C)2mv (d)-2m 答案:(d)4=m nv ==nmn -(mv) 2=-2my (2)向心力的平均值多大和方向答案:(d) (a)0(b)m 1 R 4-2mv (c (d) 2mv R 2mv

p mv mv (mv)j (mv)j       = 2 − 1 = − − （1）小球的动量变化 mvj  mvj  2 (a) 0 (b) (c) (d) mvj  − 2 A B v  v  x y i  j  o 答案：(d) p mvj    = −2 （2）向心力的平均值多大和方向 (a) 0 (b) (c) (d) R v m 2 R mv  2 2 R mv  2 j v R mv t p t Fdt F t t         2 2 1 − = = =  j R mv F    2 2  = − 答案：(d)

2、图示m沿着M下滑过程 若不计摩擦力,取m,M和 地球为系统,问系统机械 能是否守恒 分析:受力如图 M 系统外力F--不作功 系统内力:m和 保守力 mg m 系统内力:F和是否作功? 取为参考系,不作功

分析：受力如图 M F Mg  ' FN m mg FN 系统外力 F---不作功  系统内力： 和 为 保守力 mg  Mg  系统内力： FN 和 是否作功？ ' FN 取 M 为参考系，不作功 M m 2、图示 沿着 下滑过程， 若不计摩擦力，取 和 地球为系统，问系统机械 能是否守恒 m M m,M

四、计算题例 1、力F=12ti作用在质量 为m=2kg的物体上,使物 体由原点从静止开始运动, 试求 (1)头3秒内该力的冲量 (2)3秒末物体的速度 解由冲量定义 =[F=12l=54N.s 2)由质点动量定理 -mnv-mv p==27im.s-1

四、计算题例 解： 1、力 作用在质量 为 的物体上，使物 体由原点从静止开始运动， 试求（1）头3秒内该力的冲量 （2）3秒末物体的速度 F ti   =12 m = 2kg （1）由冲量定义 I Fdt tdti i     12 54 3 0 = = =   N s （2）由质点动量定理 I mv mv mv     = − 0 = i m I v     = = 27 −1 ms

讨论:(1)按题意F为 变力,计算力的冲量 用积分算出 (2)计算3秒末速度,利用了牛顿 第二定律积分形式,即动量定理计 算,比用牛顿第二定律求出a,再 由=4求出的方法简便得多(为什 么?)

讨论：（1）按题意 为 变力，计算力的冲量 用积分算出 F  （2）计算3秒末速度，利用了牛顿 第二定律积分形式，即动量定理计 算，比用牛顿第二定律求出 ，再 由 求出 的方法简便得多（为什 么？） a  dt dv a   = v 