《大学物理》课程教学资源（要点与例题习题讲解，PPT课件讲稿）第十章 稳恒磁场

第十章 稳恒磁场 基本内容:讨论恒定电流激发的 磁场的规律和性质

第十章 稳恒磁场 基本内容：讨论恒定电流激发的 磁场的规律和性质

基本磁现象 1.安培关于物质磁场本 质的假设 切磁场现象起源于电荷的运动 任何物质中的分子,都存在有回路电 流—分子电流,分子电流相当于 基本磁场 2.磁场 运动电荷(电流)激发磁场,其周 围存在着磁场,磁场对运动电荷、载流 导体和永久磁铁等有磁场力的作用

一基本磁现象 １．安培关于物质磁场本 质的假设 一切磁场现象起源于电荷的运动： 任何物质中的分子，都存在有回路电 流——分子电流，分子电流相当于一个 基本磁场 ２．磁场 运动电荷（电流）激发磁场，其周 围存在着磁场，磁场对运动电荷、载流 导体和永久磁铁等有磁场力的作用

3.磁感应强度:描述磁 场性质的重要物理量 与电学类似,通过运 动电荷在磁场中所受的作用力来定量描 述磁场 在磁场中某点P处,放入一速度讠 运动的正电荷q0,其受磁场力F (1)大小与q0和节有关,但F⊥ (2)v在某一特定方向(或反平行) 时,电荷不受力(此方向为磁场方向)

３．磁感应强度：描述磁 场性质的重要物理量 与电学类似，通过运 动电荷在磁场中所受的作用力来定量描 述磁场 在磁场中某点Ｐ处，放入一速度 运动的正电荷 q0 ，其受磁场力 v  F  （１）大小与 q0 和 v 有关，但  F v   ⊥ （２） 在某一特定方向（或反平行） 时，电荷不受力（此方向为磁场方向） v 

(3)当与上述磁场方向 垂直时,受力最大F (B F 对p点有确定值) q 应反映磁场性质 定义:大小B=2m q 方向:矢量关系式F=q0×B, 或稳定时,该点处小磁针N极指向

（３）当 与上述磁场方向 垂直时，受力最大 v  Fm 对p点有确定值） q v F B m 0 ( = 应反映磁场性质 方向：矢量关系式 ， 或稳定时，该点处小磁针Ｎ极指向 F q v B    = 0  q v F B m 0 定义：大小 =

二.毕奥—萨伐尔定律 (计算恒定电流所激发的 磁场的分布) 1.毕奥一萨伐尔定律 任意载流为Ⅰ的导体,所激发的磁场 取电流元l方向:电流的方向), 其在P点的磁场强度dB为 大小dB= ldl sin e 方向×F

二．毕奥—萨伐尔定律 （计算恒定电流所激发的 磁场的分布） １．毕奥—萨伐尔定律 任意载流为Ｉ的导体，所激发的磁场。 大小 方向 2 0 sin 4 r Idl dB    = Idl r    取电流元 （方向：电流的方向）， 其在Ｐ点的磁场强度 为 Idl  dB  Idl  I r e  p   r 

式中0=4x×10N·A 真空中磁导率 O是与矢量产的夹角 也可写成B=xe 4兀 或d_0夏l×xF 4兀 因此,由磁场叠加原理可得到载流 导线在P点的磁感应强度 B=dB=∫ ×er 4

式中 ， 真空中磁导率 是 与矢量 的夹角 7 2 0 4 10− −  =   N • A  Idl  r  也可写成 或 2 0 4 r Idl e dB r     =   3 0 4 r Idl r dB     =   因此，由磁场叠加原理可得到载流 导线在Ｐ点的磁感应强度    = = 2 0 4 r Idl e B dB r      

2.定律应用举例 例题一:载流长直导线的 磁场。一通有电流I的长 直导线,求导线外任一点P的磁感应强 度B,已知P与导线垂直距离为r 解:建立图示坐标系,取电流元l dr- lo Idz sin e 4 r ldz dB 方向:图示 (负ox方向)

２．定律应用举例 解：建立图示坐标系，取电流元 Idz  方向：图示 （负ox方向） 2 0 sin 4 r Idz dB    = 例题一：载流长直导线的 磁场。一通有电流Ｉ的长 直导线，求导线外任一点Ｐ的磁感应强 度 B ，已知Ｐ与导线垂直距离为 0 r Idz   z x y  2 1 dB   p o z 0 r r

所有电流元在P点的dB方 向相同,则 b=dB= o c ldz sin 0 因 g0, (为与夹角) ldz dz=r csc 0de 0 60,⑧P CSC sin e X

所有电流元在Ｐ点的 方 向相同，则 dB   = = 2 0 sin 4 r Idz B dB    因 （ 为 与 夹角） ， Idz r z r ctg   = − 0      csc sin csc 0 0 2 0 r r r dz r d = = = z  Id z x y  2 1 dB   p o z 0 r r

所以 In cse eosin e B 0 4兀 20 0 sin ede 40 B (cos 6 COS 6 40 61 xX ,日2分别是直电流 始点与终点处电流流向与产的夹角

所以 (cos cos ) 4 sin 4 sin 4 1 2 0 0 0 0 2 2 0 2 0 0 2 1                 = − = =   r I d r I r cse Ir cse d B 分别是直电流 始点与终点处电流流向与 的夹角 1 ， 2 r  Idz z x y  2 1  dB p  o z

若直导线视为“无限 长”,则=0,2=x B 2 若1=,O2=x(半“无限长”直流导 线) 2 dB B=Aol 4m0 y

若直导线视为“无限 长”，则 1 = 0， 2 = 0 0 2 r I B   = 若 （半“无限长”直流导 线）    1 = 2 = 2 ， 0 0 4 r I B   = Idz z x y  2 1  dB p  o z