第一章 质点运动学 研究物体(质点)的位置随时叵 而变化的规律 描述质点运动的基本物理量 复习:质点模型,参考系(运动本身的 绝对性,运动描述的相对性),坐标系
第一章 质点 运 动 学 研究物体（质点）的位置随时间 而变化的规律 一 . 描述质点运动的基本物理量 复习：质点模型，参考系(运动本身的 绝对性, 运动描述的相对性 )， 坐标系 质点运动的基本物理量
1位置矢量(位矢,径矢) 直角坐标系中 r(t=x(t)i+y(t)j+z(t)h 大小同=r=√x2+y2+z2 X 方向cosa COS B=y COS y 质点场的基理量
1.位置矢量（位矢，径矢） 直角坐标系中 r t x t i y t j z t k ( ) = ( ) + ( ) + ( ) 大小 2 2 2 r = r = x + y + z r x cos = r y cos = r z cos = 方向 r p z y x o 质点运动的基本物理量
运动方程r(质点 位置随时间变化的关系 如 x=x+ vt+=at y=vot-og F=2i+(△+2)
运动方程 ----质点 位置随时间变化的关系 r(t) 如 r t i t j y v t gt x x v t at 2 ( 2) 2 1 2 1 2 2 0 2 0 0 = + + = − = + + 质点运动的基本物理量
2位移矢量 质点运动 时的位置的变 t,rA +△t,B Vr=IBrA y+ A(t)As 直角坐标系中 △F>B(+△M △F=(xB-xAi+(yB 注 VAJ+(zR-zak 1位移与路 程的区别(时 (20→>0与v的区剧d(的区别) △F|△△
2.位移矢量 ----质点运动 时的位置的变化 r B A r r r = − 直角坐标系中 y j z z k r x x i y A B A B A B ) ( ) ( ) ( − + − = − + 质点运动的基本物理量 y x o A(t) A r B(t + t) B r r s z A B t r t t r , + , 注： （1)位移 与路 程 的区别 （ 时 ） （2） 、 与 的区别 r s t →0 r dr = ds r r r ( d 与 r 的区别） dr
3速度矢量 △f 平均二A大小= 速度V= △ △t(方向△的方向 △s 瞬时 △F>B(t+△ 速度 v=lin △t→>0 △tat 直角坐标系中 XX 2++k dtdt dt dt
3.速度矢量 v 平均 速度 t r v = 大小 t r v = 方向 的方向 r 瞬时 速度 dt dr t r v t = = → lim 0 直角坐标系中 k dt dz j dt dy i dt dx dt dr v = = + + 质点运动的基本物理量 y x o A(t) A r B(t + t) B r r s z
即 V=vI+v1+V 2 大小= +1.+1 方向:沿质点运动轨迹的切线方向 COSa=vr A(t △s △F>B(t+△ COS B COSy
或: v vx COS = v vy COS = v vz COS = 大小 2 2 2 x y z v = v + v + v 方向：沿质点运动轨迹的切线方向 v v i v j v k x y z = + + 即 y x o A(t) A r B(t + t) B r r s z 质点运动的基本物理量
写质点运动状态的两个 物理量 位置矢量f 速度矢量ⅸ或动量p=M 注意:(1速度平均速率区别 (2)一般情况下 dt dt as 而 (3)平均速率与平均速度大小的区别
描写质点运动状态的两个 物理量 位置矢量 r 速度矢量 v （或动量 ） p mv = 注意：(1)速度 v 与平均速率 的区别 v (2)一般情况下 dt dr dt dr 而 dt ds dt dr v = = dt dr v = dt dr v = 质点运动的基本物理量 (3)平均速率与平均速度大小的区别
4加速度矢量L 平均加速度a △ △t 大小园=△ ,B(t+△t 方向△的方向 瞬时加速度a=lm △cv M>0△tat 直角坐标系中 dy dr d2x d v22× d yit k lt △
4.加速度矢量 a 平均加速度 t v a = 大小 t v a = 方向 v 的方向 瞬时加速度 dt dv t v a t = = →0 lim 直角坐标系中 k dt d z j dt d y i dt d x dt d r dt dv a 2 2 2 2 2 2 2 2 = = = + + y x z o A(t) A B(t + t) r 1 v B r 2 v 质点运动的基本物理量 1 v 2 v v v2
即a=a1+an+ak 大小l=a.2+a2+a 方向cOSa= x COS= x COS=a 点作曲线运动时,加速度方 向总是指向曲线的凹侧 如图示质点作抛体运动 C A点=旨成钝角 B B点=与成锐角 c点=与成直角
即 a a i a j a k x y z = + + 质点作曲线运动时，加速度方 向总是指向曲线的凹侧 a g = 如图示质点作抛体运动 A点 与 成钝角 B点 与 成锐角 C点 与 成直角 v v a g = v a g = 大小 方向 a ax COS = 2 2 2 x y z a = a + a + a a ax COS = a ax COS = A B C v v v g g g 质点运动的基本物理量
例题1质点作曲线运动,其运 动方程为F=t27+(21+1)2(m) 求质点任意时刻的速度和加速 度 解:分析这是一个已知运动方程求质点动 状态的舆型问题,通称为运动学第一类问题, 具体的是通过求导数的方法进行计算。 由定义得 dr ti+(2t+1)2j dt
例题1.质点作曲线运动，其运 动方程为 求质点任意时刻的速度和加速 度 (2 1) ( ) 3 1 2 1 2 3 2 r t i t j m = + + 解：分析 这是一个已知运动方程求质点运动 状态的典型问题，通称为运动学第一类问题， 具体的是通过求导数的方法进行计算。 由定义得 ti t j dt dr v 2 1 = = + (2 +1) 质点运动的基本物理量