第五章静电场
第五章 静电场
基本内容 一、电场强度和电场强度的计算 1定义E=(矢量:大小和方向) q 2电场强度的计算 (1)点电荷的电场强度出发求E=1 Q 4πEr 2r 点电荷系的电场强度 E= 1 i=1 42
基本内容 2.电场强度的计算 1.定义 （矢量：大小和方向） q F E = 一、 电场强度 E 和电场强度的计算 （1）点电荷的电场强度出发求 r e r Q E 2 4 0 1 = 点电荷系的电场强度 = = n i i i i e r Q E 1 2 4 0 1
或带电体的电场强度 E 4元Enr dq=All(元一电荷线密度) dq=ozs(a一电荷面密度) dq=uhv(p一电荷体密度) “电荷元"q电场的叠加
或带电体的电场强度 = r e r dq E 2 4 0 （ —电荷体密度） （ —电荷面密度） （ —电荷线密度） dq dv dq ds dq dl = = = “电荷元” dq 电场的叠加 dq p r r e
(2)从“基本形状元”的叠加计算
（2）从“基本形状元”的叠加计算 x y z o x y z o E
(3)补偿(叠加)法计算E +O| tp +(p
（3）补偿（叠加）法计算 x y z o p + + + − + p + + − E
(4)高斯定理求特殊带电体的电场强度 E●ds ∑Q 方法:分析电场→选适当形状高斯面→ 计算手E·d和∑g由定理解出 注:只有当电荷的分布,以及电场的分 布具有某种对称性时,才有可能应用定 理求出电场强度
（4）高斯定理求特殊带电体的电场强度 0 = • = i l Q E ds 注：只有当电荷的分布，以及电场的分 布具有某种对称性时，才有可能应用定 理求出电场强度 方法：分析电场 选适当形状高斯面 计算 和 由定理解出。 → E • ds Qi →
(5) E=-gradv 几种典型带电体电场强度 无限长带电直线E 2元Er 无限大平板E 2 球壳内外电场/E=0(<R) E 4丌Er
几种典型带电体电场强度： E = −gradV （5） r e r E 2 0 无限长带电直线 = n E e 2 0 无限大平板 = 球壳内外电场 r e r q E E r R 2 4 0 0( ) = =
二、电势 (1)电场力做功W=J9E 特点:与路径无关,只与试验电荷和路径始 末位置有关 (2)试验电荷沿任意闭合路径一周,电场 力做功为零,则 手E·d=0(环路定理)
二、 电势 （2）试验电荷沿任意闭合路径一周，电场 力做功为零，则 特点：与路径无关，只与试验电荷和路径始 末位置有关 （1）电场力做功 = • A B AB W q E dl 0 • = 0 E dl (环路定理)
(3)电势定义Vn 电势它●l 零电势选择;电势值的相对性;电势叠加原理 (4)电势差 V-VB=.E●a;W=q(4-V) 4电势的计算 (1)点电荷的电势V=「E·=_Q 4丌Enr
（3）电势定义 （4）电势差 零电势选择；电势值的相对性；电势叠加原理 = • 零电势 p p V E dl ( ) AB A B B A VA −VB = E • dl W = q V −V ； 4. 电势的计算 （1）点电荷的电势 r Q V E dl r r 4 0 = • =
(2)点电荷系的电势=∑ 14zE0 (3)带电体电势F=∫ dq 48r (4)“基本形状元”的电势叠 加 零电势 (5)定义式 E●dl
（4）“基本形状元”的电势叠 加 （2）点电荷系的电势 = = n i i r q V 1 4 0 （3）带电体电势 = Q r dq V 4 0 （5）定义式 = • 零电势 a a V E dl