《大学物理》课程教学资源（要点与例题习题讲解，PPT课件讲稿）第十、十一章 稳恒磁场习题课

第十、十一章 稳恒磁场习题课

第十、十一章 稳恒磁场习题课

基本要求 1.掌握毕奥一萨伐尔定律 并会用该定律计算载流导 体的磁场 2.掌握用安培环路定理计算磁场强度的 条件和方法 3.掌握安培定律和洛仑兹力公式,会计 算简单形状截流导体的磁力 4.理解磁介质中的安培环路定理,理解 磁场强度的概念

一 基本要求 1. 掌握毕奥—萨伐尔定律， 并会用该定律计算载流导 体的磁场 2. 掌握用安培环路定理计算磁场强度的 条件和方法 3. 掌握安培定律和洛仑兹力公式，会计 算简单形状截流导体的磁力 4. 理解磁介质中的安培环路定理，理解 磁场强度的概念

基本内容 1.毕奥一萨伐尔定律 真空中电流元在径 矢F处的磁感应强度 ldl dB=∠b1x 4 r 方向的确定:Llxl 由磁场叠加原理得稳恒截流导体的磁场 B=|dB≈ocll×en 4兀

二.基本内容 1.毕奥—萨伐尔定律 r r Idl e r Idl e dB        = 方向的确定： 2 0 4  真空中电流元 在径 矢 处的磁感应强度 Idl  r  Idl  r e  r  由磁场叠加原理得稳恒截流导体的磁场    = = 2 0 4 r Idl e B dB r     

几种典型的电流磁场大小 长直截流导线外的磁场 B (cos0coS 02) 半无限长截流直导线外的磁场B=n 4元 无限长截流直导线外的磁场B 27r 圆形截流导线轴线上的磁场B=n 圆形截流导线圆心处的磁场B=A 2R 载流长直螺旋管轴线上的磁场B=A4n1

几种典型的电流磁场大小 长直截流导线外的磁场 半无限长截流直导线外的磁场 圆形截流导线轴线上的磁场 载流长直螺旋管轴线上的磁场 无限长截流直导线外的磁场 圆形截流导线圆心处的磁场 (cos cos ) 4 1 2 0 0     = − r I B r I B   4 0 = r I B   2 0 = 2 2 3 2 2 0 2(R x ) R I B + =  R I B 2 0 = B nI = 0

2.描述稳恒磁场的两条基 本定律 (1)磁场的高斯定理 B·d=0磁场是无源场(涡旋场) (2)安培环路定理 B●al= 用安培环路定理计算磁场的条件和方法 ∑正负的确定:规定回路环形方向,由 右手螺旋法则定出

2. 描述稳恒磁场的两条基 本定律 （1）磁场的高斯定理 （2）安培环路定理 用安培环路定理计算磁场的条件和方法 • = 0 磁场是无源场（涡旋场）  s B ds    = • = n i i L B dl I 1 0   L 1 I 2 I 3 I 4 I 正负的确定：规定回路环形方向，由 右手螺旋法则定出  i I

3磁场对运动电荷,载流 导线和载流线圈的作用 (1)磁场对运动电荷的作 用力 洛仑兹力:F=qV×B (2)磁场对载流导线的作用力 安培定律:dF=ll×B F=∫F=D×B

3 磁场对运动电荷，载流 导线和载流线圈的作用 （1）磁场对运动电荷的作 用力 （2）磁场对载流导线的作用力 F qV B    洛仑兹力： =    = =  =  F dF Idl B dF Idl B        安培定律：

(3)均匀磁场对载流线圈 的磁力矩 M=m×B 其中m=lse,e为线圈平面法线方 向,且与线圈电流成右手螺旋关系 磁力矩总是要使线圈转到它的E的 方向与磁场方向相一致的位置(M=m×B=0) 4磁介质中的安培环路定律 f·a=∑1B=B-M=B=b 10

（3）均匀磁场对载流线圈 的磁力矩 M m B    =  4 磁介质中的安培环路定律  = • = n i i L H dl I 1       B B M B H r      = − = = 0 0 其中 ， 为线圈平面法线方 向，且与线圈电流成右手螺旋关系 n m Ise   = n e  磁力矩总是要使线圈转到它的 的 方向与磁场方向相一致的位置 n e  (M = mB = 0)   

三讨论题 1通以电流I的线圈如图所 示,在图中有四条闭合曲 线,则其环流分别为 B●al= 0 L02 B·dl=-2uI B●al 240/ B●d 2LI 0

三 讨论题 1 通以电流 的线圈如图所 示，在图中有四条闭合曲 线，则其环流分别为 I I I L1 L3 L4 L2 • = • = • = • =     4 3 2 1 L L L L B dl B dl B dl B dl         I 0 I − 20 I − 20 I − 20

2如图,两个完全相同的回 路L和L2回路内包围有无 限长直电流I和Ⅰ但在图 ()又有一无限长直电流,图中积 是回路上两位置相同的点,请判断 山8P (b)

2 如图，两个完全相同的回 路 和 ，回路内包围有无 限长直电流 和 ，但在图 中 外又有一无限长直电流 ，图中 和 是回路上两位置相同的点，请判断 L1 L2 1 I 2 I (b) L2 3 I p1 p2 1 I 2 I L1 p2 1 I 2 I L1 p1 3 I (a) (b)

(b) (A)B团=∮B,且BA=B2 (B)园·团≠∮B·m,且Bn=Bm2答案: (O)B·=∮B·,且Bn≠B2(c) (D)B·≠∮B·,且BA≠B2

1 I 2 I L1 p2 1 I 2 I L1 p1 3 I (a) (b) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) p p L L p p L L p p L L p p L L D B dl B dl B B C B dl B dl B B B B dl B dl B B A B dl B dl B B •  •  • = •  •  • = • = • =         ，且 ，且 ，且 ，且                 答案： (c) p2 p1