你吃过拉面吗? 手工拉面是我国的传统 面食.制作时,拉面师傅将 团和好的面,揉搓成1根 长条后,手握两端用力拉长, 然后将长条对折,再拉长, 再对折(每次对折称为 扣),如此反复操作,连续 拉扣若干次后便成了许多细 细的面条.你能算出拉扣6 次后共有多少根面条吗?
你吃过拉面吗？ 手工拉面是我国的传统 面食．制作时，拉面师傅将 一团和好的面，揉搓成1根 长条后，手握两端用力拉长， 然后将长条对折，再拉长， 再对折（每次对折称为一 扣），如此反复操作，连续 拉扣若干次后便成了许多细 细的面条．你能算出拉扣6 次后共有多少根面条吗？
试一试! 将一张报纸对折再对折……直到无法 对折为止.你对折了多少次?请用算式 表示你对折出来的报纸的层数 你还能举出类似的实例吗?
试一试！ 将一张报纸对折再对折……直到无法 对折为止．你对折了多少次？请用算式 表示你对折出来的报纸的层数． 你还能举出类似的实例吗？
2×2×2×2×2×2记作26,读作“2的6次方”; 7×7×7可记作73;读作“7的3次方” 般地, C·a·C 记作m, n个a 读作“a的n次方
2×2×2×2×2×2记作2 6，读作“2的6次方”； 7×7×7可记作7 3；读作“7的3次方” ． 一般地， 记作a n ， 读作“a的n次方”． n a a a a a 个
DOnEDU 有理数乘方的相关概念: 求相同因数的积的运算叫做乘方( involution). 乘方运算的结果叫幂( power) 26、73也可以看做是乘方运 算的结果,这时它们表示数,读 作“2的6次幂”、“7的3次幂幂 n·指数 ”,其中2、7叫做底数(base number),6、3叫做指数( 底数 exponent)
有理数乘方的相关概念： 求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）． 乘方运算的结果叫幂（power）． 2 6 、7 3也可以看做是乘方运 算的结果，这时它们表示数，读 作“2的6次幂”、“7的3次幂 ”，其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数（ exponent）．
思考: 1.(-4)3的底数是什么?指数是什么? 幂是多少? 2.23和32的意义相同吗? 3.(-2)3、-23、-(-2)3分别表示什 么意义? 少)、阶别表示什么意义
思考： 1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？ 幂是多少？ 2. 2 3和3 2的意义相同吗？ 3. (－2)3 、－2 3 、 －(－2)3分别表示什 么意义？ 4. 分别表示什么意义？ 2 2 4 ( ) 3 − 4 、- 3
思考: 1.(-4)3的底数是-4,指数是3,幂是-64 2.23表示3个2相乘的积,32表示2个3相乘的积 3.(-2)3、-23、-(-2)3分别表示:3个-2相 乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个—2相乘的 积的相反数; 4.(3)3分别表示:4个框乘的积、 4个2相乘的积的3的相反数
4. 分别表示： 4个 相乘的积、 4个2相乘的积的 的相反数． 2 2 4 3 − 4 （ ）、- 3 2 3 − 1 3 1. (－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64． 2. 2 3表示3个2相乘的积，3 2表示2个3相乘的积． 3. (－2)3 、－2 3 、 －(－2)3分别表示：3个－2相 乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的 积的相反数； 思考：
例1 计算: 1)①37;②7;③(3);④(4) (2)①();②(-);③3(-)4
例1 计算： ( ) ( ) 4 3 7 3 5 3 4 1 3 7 3 4 1 3 2 2 2 5 3 − − − （ ）① ；② ；③ ；④ ． （ ）①( )；②( )；③( )．
例1 解 (1)①3=3×3×3×3×3×3×3=2187; ②73=7×7×7=343 4 3 3)×(-3)×(-3)×(-3)=81 1)=(-4)x(-4)x(-4)=-64
例 1 解：( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 3 43 1 3 3 3 3 3 3 3 3 2187 7 7 7 7 343 3 3 3 3 3 81 4 4 4 4 64 − − − − − − − − − （ ） ① ＝ ＝ ； ② ＝ ＝ ； ③ ＝ ＝ ； ④ ＝ ＝－ ．
例1 解: (2)①()=(-)×()×()×()x()=; 22232 ￡/C ②()3 (-)×()×(=) 27 555125 2、16 × 381
例 1 解： 5 3 4 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 32 3 3 3 3 27 5 5 5 5 125 2 2 2 2 2 16 3 3 3 3 3 81 − − − − − （ ）①( )＝( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ＝ ； ②( )＝( ) ( ) ( )＝ ； ③( )＝( ) ( ) ( ) ( )＝ ．
例2 计算并思考幂的符号如何确定: (1)52、0.2、(2)y; 2 (2)(-4)、(-3)(-1) (3)(-1)(-3)、(-
例2 计算并思考幂的符号如何确定： ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 3 7 5 4 2 6 2 1 5 0.2 3 2 2 4 1 3 1 3 1 3 2 （ ） 、 、( )； （ ）－ 、(－ )、－ ； （ ）－ 、－ 、(－ )．