有理数的乘方
有理数的乘方
▲ 棋盘上的学问 古时候在某个王国里有一位 聪明的大臣,他发明了国际象棋,献 给了国王,国王从此迷上了象棋,为 了对聪明的大臣表示感谢,国王答 应满足这个大臣的一个要求,大臣 说:“就在这个棋盘上放一些米 粒吧第1格放1粒米,第2格放2粒米, 第3格放4粒米,然后是16粒、32 粒 直到第64格。”“你真 傻,就要这么一点米粒?!”国 王哈哈大笑,大臣说:“就怕您 的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么 多米吗?
棋盘上的学问 古时候,在某个王国里有一位 聪明的大臣,他发明了国际象棋,献 给了国王,国王从此迷上了象棋,为 了对聪明的大臣表示感谢,国王答 应满足这个大臣的一个要求,大臣 说：“就在这个棋盘上放一些米 粒吧.第1格放1粒米,第2格放2粒米, 第3格放4粒米,然后是16粒、32 粒……一直到第64格。”“你真 傻，就要这么一点米粒？！”国 王哈哈大笑，大臣说：“就怕您 的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么 多米吗？
细胞分裂示意图
细胞分裂示意图
1个细胞30分钟后分裂成2个细胞,1小时后分 裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2 ●●。● 5小时后要分裂10次,分裂成 10个2 2×2×…×2×2=1024(个) 10个2 为了简便,可将 2×2×… 2×2为210
1个细胞30分钟后分裂成2个细胞，1小时后分 裂成2×2个，1.5小时后分裂成2 ×2 ×2 个，…… 5小时后要分裂10次，分裂成 （个） 个 2 2 2 2 1024 1 0 2 = 为了简便，可将 记为2 10 10 2 2 2 2 2 个
般地,n个相同的因数a相乘记作a na 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘 方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做 指数,a"读做a的n次幂(或的n次方) 底数a指数 幂
一般地，n个相同的因数a相乘,记作a n n n a aa aa = a 个 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘 方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做 指数， a n 读做a的n次幂（或a的n 次方） a n 指数 幂 底数
幂 底数 指数 读作 32 3 2 3的平方或3 的2次幂 3 (1/5)4 (-1.3)5 5
幂 底数 指数 读作 3 2 3 2 3的平方或3 的2次幂 -1 3 （1/5）4 （-1.3）5 5 7
例1计算: 3 (1)5 (2)(-3) (3)-3 (4)(2)2 解:(1)53=5×5×5=125 (2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3) =81 (3)3=-(3×3×3×3)=-81 (4)(2)=(-2×(2)= 4
例1.计算： （1）5 3 （2）（-3）4 （3）-3 4 （4）( )2 2 1 − 解： （1）5 3 =5 × 5×5=125 （2）（-3)4 =（-3） ×（-3）×（-3） ×（-3） =81 （3）-3 4 = - (3 × 3×3 ×3)= - 81 （4）( )2 =( ) ×( )= 2 1 − 2 1 − 2 1 − 4 1
例2计算: (1)102,103,104 (2)(-10)2,(-10)3,(-10)4 解:(1)102=100 你发现了 10°=1000 什么规律? 104=10000 (2)(-10)2=100 (-10)3=-1000 (-10)4=-10000
例2 计算： （1）102 ，103 ，104 （2）（-10）2，（-10）3 , (-10)4 解： （1)102 =100 103 =1000 104 =10000 （2）（-10）2 = 100 （ -10）3 = -1000 （-10）4 = -10000 你发现了 什么规律？
正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数。 0的任何次幂等于0 1的任何次幂等于1 1的任何次幂呢?
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 0的任何次幂等于_______ 1的任何次幂等于_______ -1的任何次幂呢？ 0 1
随堂练习: 1(1)在7中,底数是7,指数是4。 (2)在(3)5中,底数是3,指数是5。 2计算 (1)(-3) (2)(-1.5) 2 (3)(-7)2 3.一个数的平方数是16,这个数可能是几? 个数的平方可能是0吗?
随堂练习： 1（1）在7 4中，底数是 ，指数是 。 （2）在（ 3 ）5中，底数是 ，指数是 。 1 − 7 4 3 5 1 − 2计算： （1）（-3）3 （2）（-1.5）2 （3）（ ）2 7 1 − 3.一个数的平方数是16，这个数可能是几？ 一个数的平方可能是0吗？