上讲回顾:其他输运问题 热导率:金属中热传导主要是电子的贡献,原 子的热振动是次要的;对 Wiederman-Fran定 律的 Lorenz数作了修正 热电势:在电子导热过程中,电子一声子散射 作用要复杂得多,不但要维持温度梯度,还要 建立电场使电流为零→ Seebeck效应,金属中 电子对热电动势贡献等于电子比热 磁电阻: Bloch电子条件下,即把晶体中所有 电子都看作具有相同的有效质量、速度、弛豫 时间,没有磁电阻;如采用双能带模型,则 10020 I0.I07.0.6 B 10 12
10.107.0.68/~jgche/ 量子输运理论基础 1 上讲回顾：其他输运问题 • 热导率：金属中热传导主要是电子的贡献，原 子的热振动是次要的；对Wiederman-Franz定 律的Lorenz数作了修正 • 热电势：在电子导热过程中，电子—声子散射 作用要复杂得多，不但要维持温度梯度，还要 建立电场使电流为零Seebeck效应，金属中 电子对热电动势贡献等于电子比热 • 磁电阻：Bloch电子条件下，即把晶体中所有 电子都看作具有相同的有效质量、速度、弛豫 时间，没有磁电阻；如采用双能带模型，则 2 2 1 10 2 20 2 10 20 2 2 10 20 1 2 0 0 0 B B
本讲目的:量子输运问题(基本概念、困难 及应对) boltzmann(分布函数)方程→半经典处理方法 * Bloch电子→质量为有效质量的电子 *声子→晶体中原子整体振动的能量子 *分布函数的运动方程<Boch电子、声子之间的相 互作用←满足经典运动方程 分子中电子输运→量子输运→量子方法处理 关键(困难)是什么? 2.如何处理? 3.所采用的处理方法的前提是什么? 4.电导取何种形式? 5.目前尚存哪些困难? 0.10.0.68/ inche 量子输运理论基础
10.107.0.68/~jgche/ 量子输运理论基础 2 本讲目的：量子输运问题(基本概念、困难 及应对) • Boltzmann(分布函数)方程半经典处理方法 * Bloch电子质量为有效质量的电子 * 声子晶体中原子整体振动的能量子 * 分布函数的运动方程Bloch电子、声子之间的相 互作用满足经典运动方程 • 分子中电子输运量子输运量子方法处理 1. 关键(困难)是什么？ 2. 如何处理？ 3. 所采用的处理方法的前提是什么？ 4. 电导取何种形式？ 5. 目前尚存哪些困难？
本讲所涉问题:电流经过单个分子时 会发生什么?如何描写? 技术背景:电子器件的日益微型化, 以 Boltzmann方程为基础的微电子学很 快(估计到2020年)将要走到尽头! 物理背景:回答该问题的理论→分子 电子学(设想的基本结构单元是分子)与 微电子学(基本结构单元是pn结)的关系 →仅仅是补充?还是最终取代? 0.10.0.68/ inche 量子输运理论基础
10.107.0.68/~jgche/ 量子输运理论基础 3 本讲所涉问题：电流经过单个分子时 会发生什么？如何描写？ • 技术背景：电子器件的日益微型化， 以Boltzmann方程为基础的微电子学很 快(估计到~2020年)将要走到尽头！ • 物理背景：回答该问题的理论分子 电子学(设想的基本结构单元是分子)与 微电子学(基本结构单元是pn结)的关系 仅仅是补充？还是最终取代？
第31讲、专题:量子输运理论基础 1.预备知识 2.两个重要概念 3. Landauer公式 4.非平衡态格林函数方法 附录、局域轨道表象中的格林函数方法 0.10.0.68/ inche 量子输运理论基础
10.107.0.68/~jgche/ 量子输运理论基础 4 第31讲、专题：量子输运理论基础 1. 预备知识 2. 两个重要概念 3. Landauer公式 4. 非平衡态格林函数方法 附录、局域轨道表象中的格林函数方法
、预备知识: Moore定律难以持续? More than Moore: Diversification Analog/RF PAssives HV Sensors Power Actuators Biochips 130nm Interacting with people Non-digital content 65nm (SIP) Information 32nm Digital content System-on-chit (Soc) 22nm Beyond CMOS I0
10.107.0.68/~jgche/ 量子输运理论基础 5 1、预备知识：Moore定律难以持续？
微型化? 电子器件在过去的几十年里持续微型化,由于 技术和经济原因,难以再延续下去 *光刻技术达到物理分辨率约70nm的极限 *另一方面,新工艺设备的成本指数增长 top-down vS bottom-up 1974年 Ratner提出分子器件概念 *随着STM,IBM、AT&T和 Siemens资助下兴起 *近年来由于极限将至,研究又受到极大的重视 *重要意义:分子电子器件→下一代电子器件? * bottom-即p技术还能够整个地改变电子器件的概念 该领域的研究仍然处于初始阶段 *真正意义上的分子电子器件刚刚在实验室实现 0.10.0.68/ inche 量子输运理论基础
10.107.0.68/~jgche/ 量子输运理论基础 6 微型化？ • 电子器件在过去的几十年里持续微型化，由于 技术和经济原因，难以再延续下去 * 光刻技术达到物理分辨率约70nm的极限 * 另一方面，新工艺设备的成本指数增长 * top-down vs. bottom-up • 1974年Ratner提出分子器件概念 * 随着STM，IBM、AT&T和Siemens资助下兴起 * 近年来由于极限将至，研究又受到极大的重视 * 重要意义：分子电子器件下一代电子器件？ * bottom-up技术还能够整个地改变电子器件的概念 • 该领域的研究仍然处于初始阶段 * 真正意义上的分子电子器件刚刚在实验室实现
核心问题:非线性Ⅰ关系? D (Pd) (Pd)交 D(Pd) 纳米器件 SiO2 0.3u 分 Central region Ri 子器件 0.10.0.68/ inche 量子输运理论基础
10.107.0.68/~jgche/ 量子输运理论基础 7 核心问题：非线性I~V关系？ • 纳 米 器 件 • 分 子 器 件
量子输运理论发展的几个重要阶段 非自洽方法,紧柬缚方法 M.A. Ratner, Chem. Phys. Lett. 29, 277(1974) 该工作最早提出分子器件概念 第一性原理超原胞方法,仅电导率 Choi and Ihm, PRB 59, 2267(1999) · Lippman-Schwinger近似,第一性原理,边界 用 matching方法,但电极一般用 jellium模型 s Lang and Di Ventra, PRL84, 979(2000 非平衡态格林函数方法,第一性原理,DFT * Taylor,Guo,PRB63,245407(2001) 0.10.0.68/ inche 量子输运理论基础
10.107.0.68/~jgche/ 量子输运理论基础 8 量子输运理论发展的几个重要阶段 • 非自洽方法，紧束缚方法 * M. A. Ratner, Chem. Phys. Lett. 29, 277 (1974) ， 该工作最早提出分子器件概念 • 第一性原理超原胞方法，仅电导率 * Choi and Ihm, PRB 59, 2267 (1999) • Lippman-Schwinger近似，第一性原理，边界 用matching方法，但电极一般用jellium模型 * Lang and Di Ventra, PRL84, 979 (2000) • 非平衡态格林函数方法，第一性原理，DFT * Taylor, Guo, PRB 63, 245407 (2001)
分子电子器件的计算机模拟 器件的电极是半无限的, Bloch定理不能用; Green函数可以处理半无限问题 *可以精确描写表面束缚态(真空和体内都处在禁带中) 和表面共振态(真空处在禁带,体内处在允许能带中) *但由于 Green函数方法不是能量本征值方法,非常 耗费时间,很少在第一性计算中用来研究表面问题 *对于量子输运问题,涉及到电极,需要半无限地处 理电极,因此, Green函数方法引起重视 电极上有不同电压,是个非平衡态问题? 0.10.0.68/ inche 量子输运理论基础
10.107.0.68/~jgche/ 量子输运理论基础 9 分子电子器件的计算机模拟 • 器件的电极是半无限的，Bloch定理不能用； • Green函数可以处理半无限问题 * 可以精确描写表面束缚态(真空和体内都处在禁带中) 和表面共振态(真空处在禁带，体内处在允许能带中) * 但由于Green函数方法不是能量本征值方法，非常 耗费时间，很少在第一性计算中用来研究表面问题 * 对于量子输运问题，涉及到电极，需要半无限地处 理电极，因此，Green函数方法引起重视 • 电极上有不同电压，是个非平衡态问题？ * ？
交叉学科→涉及很多学科研究的基础 本专题仅关心量子输运的理论(不涉及实验制备) MIESOSCOPIC PHYSICS AIS T ELECTRICAL INORGANIC ENGINEERINO A CHEMISTRY MATERIAL ORGANIC SCIENCE CHEMISTRY BIOLOGY 0.10.0.68/ inche 量子输运理论基础
10.107.0.68/~jgche/ 量子输运理论基础 10 交叉学科涉及很多学科研究的基础 • 本专题仅关心量子输运的理论(不涉及实验制备)