第5章应变式传感器 基本题： 5.1什么是金属电阻丝的应变效应？它是如何产生的？ 52什么是电阻应变片的横向效应？它是如何产生的？如何消除电阻应变片的横向效应？ 5.3说明半导体应变片和薄膜式应变片各自的特点。 5.4证明式(5.3.2)。 5.5应变片在使用时，为什么会出现温度误差？如何减小它？ 5.6说明电桥的工作原理。 5.7如何提高应变片电桥的输出电压灵敏度及线性度？ 5.8图5.2为一受拉的10#优质碳素钢杆(E=210×109Pa)。用允许通过的最大电流为20 A的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求此电桥空载时的最大可能的输出电压（应变 片的电阻为1202)。 =10 mm 应变片 F=100N 图5.2拉杆测力示意图 5.9说明差动电桥减小温度误差的原理。 5.10图5.3是一个单臂受感电桥。R(x)是受感电阻（当被测量x=0时，R(0)=R),R, R,是常值电阻。讨论当R=R,和R,=5R时电桥输出信号的异同。 R(x) U 图5.3单臂受感电桥
1 第 5 章 应变式传感器 基本题： 5.1 什么是金属电阻丝的应变效应？它是如何产生的？ 5.2 什么是电阻应变片的横向效应？它是如何产生的？如何消除电阻应变片的横向效应？ 5.3 说明半导体应变片和薄膜式应变片各自的特点。 5.4 证明式(5.3.2)。 5.5 应变片在使用时，为什么会出现温度误差？如何减小它？ 5.6 说明电桥的工作原理。 5.7 如何提高应变片电桥的输出电压灵敏度及线性度？ 5.8 图 5.2 为一受拉的 10#优质碳素钢杆( E 210 10 Pa 9 )。用允许通过的最大电流为 20 mA 的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求此电桥空载时的最大可能的输出电压(应变 片的电阻为 120 Ω)。 图 5.2 拉杆测力示意图 5.9 说明差动电桥减小温度误差的原理。 5.10 图 5.3 是一个单臂受感电桥。 R(x) 是受感电阻(当被测量 x 0 时， R(0) R0 )， R1， R0 是常值电阻。讨论当 R1 R0 和 R1 R0 5 时电桥输出信号的异同。 图 5.3 单臂受感电桥
5.11图5.4是一个单臂受感电桥。R(x)是受感电阻（当被测量x=0时，R(O)=R),R是 常值电阻，R为负载电阻。讨论当R=R,,2R,5R,,10R时与空载相比的负载误 差。当受感电阻R(x)变化0.01,0.03,0.05时，计算输出电压。 R(x) 图5.4有负载的单臂受感电桥 5.12常用的应变式测力传感器主要有哪几种？各有什么特点？ 5.13什么是等强度梁？说明它在测力传感器中使用的特点。 5.14题5.15中，若该力传感器所采用的应变片的应变灵敏系数为K=2.0,电桥工作电压为 Um=1OV,输出电压Um=20mV,试计算应变电阻的相对变化和悬臂梁受到的应变。 5.15题5.16中，若上述情况下，该力传感器对应受到的静态力为F=1.0N,那么当电桥工 作电压为um=5sin(5000t)V,被测力为f(t)=5cos(200t)N时，试分析该传感器的稳态 输出电压信号。 5.16给出一种应变式加速度传感器的原理结构图，并说明其工作过程及其特点。 5.17试建立悬臂梁应变式加速度传感器的传递函数。 5.18给出一种应变式压力传感器的结构原理图，并说明其工作过程与特点。 5.19分析如图5.6.24所示的转矩传感器的设计特点。如何根据轴的直径确定被测转矩的范 围？ 提高题： 5.20某等强度悬臂梁应变式测力传感器采用四个相同的应变片。试给出一种正确粘贴应变 片的实现方式和相应的电桥连接方式原理图。 5.21导出图5.6.20所示的圆柱形应变圆筒式压力传感器的输出灵敏度，并说明其应用特 点，如何减少其不足之处，给出措施。 5.22有一悬臂梁，在其中部上、下两面各粘贴两片应变片，组成全桥，如图51所示。 (1)请给出由这四个电阻构成四臂受感电桥的电路示意图。 (2)若该梁悬臂端受一向下力F=1N,长L=0.25m,宽W=0.06m(图中未给出)，厚 h=0.003m,E=70×10Pa,x=0.5L,应变片灵敏系数K=2.1,应变片空载电阻 R=1202,试求此时这四个应变片的电阻值。 (3)若该电桥的工作电压Un=5V,试计算电桥的输出电压Um。 2
2 5.11 图 5.4 是一个单臂受感电桥。 R(x) 是受感电阻(当被测量 x 0 时， R(0) R0 )， R0 是 常值电阻， Rf 为负载电阻。讨论当 Rf ＝ R0 ，2 R0 ，5 R0 ，10 R0 时与空载相比的负载误 差。当受感电阻 R(x) 变化 0.01，0.03，0.05 时，计算输出电压。 图 5.4 有负载的单臂受感电桥 5.12 常用的应变式测力传感器主要有哪几种？各有什么特点？ 5.13 什么是等强度梁？说明它在测力传感器中使用的特点。 5.14 题5.15中，若该力传感器所采用的应变片的应变灵敏系数为 K 2.0，电桥工作电压为 Uin 10V，输出电压Uout 20mV，试计算应变电阻的相对变化和悬臂梁受到的应变。 5.15 题5.16中，若上述情况下，该力传感器对应受到的静态力为 F 1.0N ，那么当电桥工 作电压为 uin 5 sin 5000 tV ，被测力为 f t 5 cos200tN 时，试分析该传感器的稳态 输出电压信号。 5.16 给出一种应变式加速度传感器的原理结构图，并说明其工作过程及其特点。 5.17 试建立悬臂梁应变式加速度传感器的传递函数。 5.18 给出一种应变式压力传感器的结构原理图，并说明其工作过程与特点。 5.19 分析如图5.6.24所示的转矩传感器的设计特点。如何根据轴的直径确定被测转矩的范 围？ 提高题： 5.20 某等强度悬臂梁应变式测力传感器采用四个相同的应变片。试给出一种正确粘贴应变 片的实现方式和相应的电桥连接方式原理图。 5.21 导出图 5.6.20 所示的圆柱形应变圆筒式压力传感器的输出灵敏度，并说明其应用特 点，如何减少其不足之处，给出措施。 5.22 有一悬臂梁，在其中部上、下两面各粘贴两片应变片，组成全桥，如图 5.1 所示。 (1) 请给出由这四个电阻构成四臂受感电桥的电路示意图。 (2) 若该梁悬臂端受一向下力 F 1N ，长 L 0.25m ，宽W 0.06m (图中未给出)，厚 h 0.003m ， E 70 10 Pa 9 ， x 0.5L ，应变片灵敏系数 K =2.1，应变片空载电阻 R0 =120 ，试求此时这四个应变片的电阻值。 (3) 若该电桥的工作电压 Uin 5V ，试计算电桥的输出电压Uout
R:R, F 图5.1悬臂梁测力示意图 5.23图5.6.19所示的应变式压力传感器，沿着径向粘贴四个相同的应变片，两个粘贴于圆 平膜片的中心，两个粘贴于圆平膜片的边缘处。假设应变片的基长为1。，采用差动电桥检 测电路，试导出其输出灵敏度。 注：题中的图形和公式见教材《传感器技术及应用》（樊尚春编著，北京航空航天大学出 版社，2004) 3
3 图 5.1 悬臂梁测力示意图 5.23 图5.6.19所示的应变式压力传感器，沿着径向粘贴四个相同的应变片，两个粘贴于圆 平膜片的中心，两个粘贴于圆平膜片的边缘处。假设应变片的基长为 0 l ，采用差动电桥检 测电路，试导出其输出灵敏度。 注：题中的图形和公式见教材《传感器技术及应用》（樊尚春编著，北京航空航天大学出 版社，2004）