教学条件 1.立体化教材的建设 立体化教材《复变函数与积分变换》由主教材、电子教材、辅导书组成,是教育科 学“十五”国家规划课题研究成果,主教材是教育科学“十一五”国家规划教材,由高等 教育出版社历时三年出版。教材建设多遍走过了课程内容的解读,国内外教材、大纲等资 料的收集,教改、教师和学生情况的调研,然后进行综合分析思考、编写教材建设规划, 设计讲义提纲、电子教材制作方案,撰写讲义、电子教材脚本并制作,局部试用,意见反 馈的过程。 主教材《复变函数与积分变换》:1体系方面:在内容的架构和内容的选取上充分吸 收欧美工科教材鲜明的特色,强调对学生运用知识能力的培养。体系纵向变化点:开辟了 复变函数的应用篇章,添加了对离散傅里叶变换、梅林变换、Z变换和离散沃尔什变换四 种目前较多应用变换的简单介绍。将课程内容与计算机应用相结合作为体系的结束模块在 数学试验部分完成。这些内容调整的出发点是将数学理论与实际问题拉近距离,使学生在 掌握基本知识的基础上学会数学思维,数学方法,并用之解决实际问题,也使学生感觉数 学并非多么抽象,它就在现实之中,这些内容打了“*”号作为选学。体系蕴含的横向变 化点:内容采用背景问题一产生、建立概念一发现定律一建立体系一发展理论一应用理论 为展开方式,强调概念的产生过程所蕴含的思想方法。在完成了概念的产生到理论体系的 建立之后,又以回到实际问题的解决来收尾。做到既遵从了客观事物发展的规律并与学生 的认知规律、思维方式做到了有机统一,传授给学生数学的思想,数学研究问题的方法, 培养了学生应用知识的意识。2.内容方面:(1)内容的架构。充分考虑了前期数学课程学习 给学生建立起的知识基础和思维方法,将内容架构与前期数学课程遥相互应,使得教学效 果事半功倍。(2)内容的变动。在不违背逻辑性和系统性的前提下从教学的角度出发调整了 部分内容以往的编写顺序如将定理-定理-例题改为定理-例题-定理;对众多教材的模式化 定理证明方法作了一些变动,例题兼顾内容相关的几个重要方面使得教师教起来顺手;在 内容的完整性方面有所改进,如解析函数沿简单正向闭曲线的积分为零,反之也给以交待。 这是以前的同类教材未曾做过的。(3)内容的表述方式。结合工科大学数学教育的宗旨,在 对问题的语言表述方面不象对数学系专业学生的要求那样,做到了简单、明了、直白。教 材将数学语言在某些地方“通俗化”使学生读起来易懂。(4)习题的变化。课后提供了按基 本题目,逻辑与推理型题目,扩展思维及精彩题目构成的大量习题,给了教师选择,学生 练习、思考的空间。工科学生将来遇到的问题的环境要比课堂上有限的讲授复杂的多,习 题的这种变化对教会学生数学的思想方法是有意的。 电子教材《复变函数与积分变换》:本电子教材获省优秀多媒体课件三等奖。课件采用
教 学 条 件 1.立体化教材的建设 立体化教材《复变函数与积分变换》由主教材、电子教材、辅导书组成，是教育科 学“十五”国家规划课题研究成果，主教材是教育科学“十一五”国家规划教材，由高等 教育出版社历时三年出版。教材建设多遍走过了课程内容的解读，国内外教材、大纲等资 料的收集，教改、教师和学生情况的调研，然后进行综合分析思考、编写教材建设规划， 设计讲义提纲、电子教材制作方案，撰写讲义、电子教材脚本并制作，局部试用，意见反 馈的过程。 主教材《复变函数与积分变换》：1.体系方面：在内容的架构和内容的选取上充分吸 收欧美工科教材鲜明的特色，强调对学生运用知识能力的培养。体系纵向变化点：开辟了 复变函数的应用篇章，添加了对离散傅里叶变换、梅林变换、Z 变换和离散沃尔什变换四 种目前较多应用变换的简单介绍。将课程内容与计算机应用相结合作为体系的结束模块在 数学试验部分完成。这些内容调整的出发点是将数学理论与实际问题拉近距离，使学生在 掌握基本知识的基础上学会数学思维，数学方法，并用之解决实际问题，也使学生感觉数 学并非多么抽象，它就在现实之中，这些内容打了“*”号作为选学。体系蕴含的横向变 化点：内容采用背景问题—产生、建立概念—发现定律—建立体系—发展理论—应用理论 为展开方式，强调概念的产生过程所蕴含的思想方法。在完成了概念的产生到理论体系的 建立之后，又以回到实际问题的解决来收尾。做到既遵从了客观事物发展的规律并与学生 的认知规律、思维方式做到了有机统一，传授给学生数学的思想，数学研究问题的方法， 培养了学生应用知识的意识。2.内容方面：⑴内容的架构。充分考虑了前期数学课程学习 给学生建立起的知识基础和思维方法，将内容架构与前期数学课程遥相互应，使得教学效 果事半功倍。⑵内容的变动。在不违背逻辑性和系统性的前提下从教学的角度出发调整了 部分内容以往的编写顺序如将定理-定理-例题改为定理-例题-定理；对众多教材的模式化 定理证明方法作了一些变动，例题兼顾内容相关的几个重要方面使得教师教起来顺手；在 内容的完整性方面有所改进，如解析函数沿简单正向闭曲线的积分为零，反之也给以交待。 这是以前的同类教材未曾做过的。⑶内容的表述方式。结合工科大学数学教育的宗旨，在 对问题的语言表述方面不象对数学系专业学生的要求那样，做到了简单、明了、直白。教 材将数学语言在某些地方“通俗化”使学生读起来易懂。⑷习题的变化。课后提供了按基 本题目，逻辑与推理型题目，扩展思维及精彩题目构成的大量习题，给了教师选择，学生 练习、思考的空间。工科学生将来遇到的问题的环境要比课堂上有限的讲授复杂的多，习 题的这种变化对教会学生数学的思想方法是有意的。 电子教材《复变函数与积分变换》：本电子教材获省优秀多媒体课件三等奖。课件采用 1
最新版 Authorware、 PhotoShop、 Flash、 Cooledit、 Premiere等软件进行开发,适合教室 多媒体及网络多媒体教学,填补了工科数学《复变函数与积分变换》多媒体课件制作的空白, 具有下述特点 1.可教性。体系科学,结构合理,内容正确,表达准确,重点突出:构思创意新颖独特 构图合理、美观大方;,媒体运用紧扣主题,交互性强。 2.易用性。本软件操作简单,播放流畅,易于掌握,完全开放,便于修改,可链接调用 其它软件。软件导航及跳转采用菜单、图标及直观的文字型按钮实现。 3.创设情境,激发学生的兴趣。本多媒体课件紧扣教材中所蕴含的创造性因素,充分利 用开发软件的多媒体功能,在课堂教学中为学生提供丰富的感性材料,激起学生学习情感 创设富有变化、激发新异感的学习情境:利用学生的好奇心,引导他们去研究问题,孕育培 养学生的创新意识 4.呈现过程,发展学生的思维。在课堂教学中本课件把传统教学模式难以表现的教学内 容通过多媒体技术形象化地、可交互性地展现出来,较好的呈现了知识建立的过程,若能结 合教师创设的问题,鼓励学生多方位、多角度地去思考…便可加深他们对知识的理解,增 强其思维能力和创新精神。 5.充分发挥制作软件 Authorware、 Flash的交互性。实现以往知识能有效配合于当前内 容的讲解,各部分内容的演示可采用如区域响应等多种方式进行。可充分发挥人机交互的优 势,操作者在课件中可以任意进入、切换、退出;在教学过程中反复操作、反复观看,突出体 现多媒体的优势 6.具有高度的可扩展性和可复用性。本课件各模块间不互相依赖,耦合性非常低,易于 进行功能扩展和版本升级。素材库中的素材格式采用流行的媒体格式,可直接用于新版本和 相关学科的教学及课件制作。并且支持网络应用,可实现在线多媒体教学 7.融合了教师的教学经验和最新教改成果 辅导书《复变函数与积分变换学习辅导与习题选解》:它不同于以往的习题解答,告诉 了学生各部分内容学习的重点、难点,要求的深浅程度,学习时应该注意的问题,收集了学 生经常产生的疑惑的问题并进行了释疑,对典型习题给予了示范。对教师提供了方便和提示, 对学生明确了学习目标并帮助其自学。学科,人物,数学软件介绍丰富了知识,激励了学习 兴趣,提高了学生得人文素养。 1.系统地总结了《复变函数与积分变换》教材各部分的内容,指明了各部分内容学习的 重点、难点,要求的深浅程度,使教师对内容体系有进一步的理解,以及知识细微之处的该 注意的问题,使学习者对自己应该学什么,怎么学,学到怎样的深度有了一个清晰的概念
最新版 Authorware、PhotoShop、Flash、CoolEdit、Premiere 等软件进行开发，适合教室 多媒体及网络多媒体教学，填补了工科数学《复变函数与积分变换》多媒体课件制作的空白， 具有下述特点： 1.可教性。体系科学，结构合理,内容正确,表达准确，重点突出；构思创意新颖独特； 构图合理、美观大方；，媒体运用紧扣主题，交互性强。 2.易用性。本软件操作简单，播放流畅，易于掌握，完全开放，便于修改，可链接调用 其它软件。软件导航及跳转采用菜单、图标及直观的文字型按钮实现。 3.创设情境，激发学生的兴趣。本多媒体课件紧扣教材中所蕴含的创造性因素，充分利 用开发软件的多媒体功能,在课堂教学中为学生提供丰富的感性材料，激起学生学习情感， 创设富有变化、激发新异感的学习情境；利用学生的好奇心，引导他们去研究问题，孕育培 养学生的创新意识。 4.呈现过程，发展学生的思维。在课堂教学中本课件把传统教学模式难以表现的教学内 容通过多媒体技术形象化地、可交互性地展现出来，较好的呈现了知识建立的过程，若能结 合教师创设的问题，鼓励学生多方位、多角度地去思考……便可加深他们对知识的理解，增 强其思维能力和创新精神。 5.充分发挥制作软件 Authorware、Flash 的交互性。实现以往知识能有效配合于当前内 容的讲解，各部分内容的演示可采用如区域响应等多种方式进行。可充分发挥人机交互的优 势,操作者在课件中可以任意进入、切换、退出；在教学过程中反复操作、反复观看,突出体 现多媒体的优势。 6.具有高度的可扩展性和可复用性。本课件各模块间不互相依赖，耦合性非常低，易于 进行功能扩展和版本升级。素材库中的素材格式采用流行的媒体格式，可直接用于新版本和 相关学科的教学及课件制作。并且支持网络应用，可实现在线多媒体教学。 7.融合了教师的教学经验和最新教改成果。 辅导书《复变函数与积分变换学习辅导与习题选解》：它不同于以往的习题解答，告诉 了学生各部分内容学习的重点、难点，要求的深浅程度，学习时应该注意的问题，收集了学 生经常产生的疑惑的问题并进行了释疑，对典型习题给予了示范。对教师提供了方便和提示， 对学生明确了学习目标并帮助其自学。学科，人物，数学软件介绍丰富了知识，激励了学习 兴趣，提高了学生得人文素养。 1.系统地总结了《复变函数与积分变换》教材各部分的内容，指明了各部分内容学习的 重点、难点，要求的深浅程度，使教师对内容体系有进一步的理解，以及知识细微之处的该 注意的问题，使学习者对自己应该学什么，怎么学，学到怎样的深度有了一个清晰的概念. 2
2.在编写的过程中立足于读者的角度,整理、归纳、释疑解难了近几年教学中学生及自 学人员经常产生困惑的疑难点及典型例题. 3.查阅了大量中外相关资料,,并对各类题目进行了详细的解答 4.书末的知识点滴部分集学科,人物,数学软件介绍于一体以期提高学生的人文素养 立体化教材《复变函数与积分变换》重视基础,强化知识的应用性,实现教学手段的现 代化,充分体现以人为本的教学理念,提升学生的想象力和创造力。 2促进学生主动学习的扩充性资料使用情况 这里提供的资料包含了两部分:第一部分包括课程的教学大纲、内容要点、教学要求、 学习注意点、教学录像、网络课程、典型问题、释疑解难、作业习题、学生自行考评试题库 第二部分称为知识的源与流,包括课程所属学科发展史,课程内容在其他学科的应用,相关 科学家的成长与贡献,相关数学软件及其在课程中的应用、数学实验等。这些努力有效地解 决了学生学习过程中存在的问题,形成课堂教学的一个有效补充,在目前生源水平整体下降 的情况下,提高了教学质量。知识的源与流对学生的思想、思维有所启发,提高了其素质, 培养了学生对知识的应用能力。 3配套实验教材的教学效果 由于本课程属于相关专业理论基础课,因此教学安排中没有实践部分,但课程面对的是 般院校工科各专业的培养对象,所以在主教材中有一部分独立内容是数学实验,包括:解 析函数对平面向量场的应用, Matlab在复变函数与积分变换中的应用,供教师选择学生阅读 实验具有可重复性,教师学生并可按照 Matlab命令语句或教材给出的程序进行相关实验。这 部分内容的引入对加强学生对课程的感性认识,提高学生的学习本课程的兴趣,学生应用课 程乃至数学知识的意识和能力有显著提高,为学生在日后专业上的创新埋下了伏笔 4实践性教学环境 学校实验室、机房及其软硬件可提供教师学生使用 5.网络教学环境 软环境:(1)教师学生可登陆学校精品课程网站,使用复变函数与积分变换下的各种资 源,资源中的十八个模块为教师提供了从课程定位,课程设计到课程教案以及辅导材料等 整套的资源,也可在线实施释疑解答。学生可根据自己的情况与安排,利用精品课程网站资 源从授课录像到课程测试等一系列资源进行自主学习,可在线提问请求解答,对基础好学习 能力强主动型学习的学生的个性化学习非常有意义。 (2)编写制作了网络课程《复变函数与积分变换》。为学生的实践性教学、网络教学环
2.在编写的过程中立足于读者的角度，整理、归纳、释疑解难了近几年教学中学生及自 学人员经常产生困惑的疑难点及典型例题. 3.查阅了大量中外相关资料，，并对各类题目进行了详细的解答. 4.书末的知识点滴部分集学科，人物，数学软件介绍于一体以期提高学生的人文素养。 立体化教材《复变函数与积分变换》重视基础，强化知识的应用性，实现教学手段的现 代化，充分体现以人为本的教学理念，提升学生的想象力和创造力。 2.促进学生主动学习的扩充性资料使用情况 这里提供的资料包含了两部分：第一部分包括课程的教学大纲、内容要点、教学要求、 学习注意点、教学录像、网络课程、典型问题、释疑解难、作业习题、学生自行考评试题库。 第二部分称为知识的源与流，包括课程所属学科发展史，课程内容在其他学科的应用，相关 科学家的成长与贡献,相关数学软件及其在课程中的应用、数学实验等。这些努力有效地解 决了学生学习过程中存在的问题，形成课堂教学的一个有效补充，在目前生源水平整体下降 的情况下，提高了教学质量。知识的源与流对学生的思想、思维有所启发，提高了其素质， 培养了学生对知识的应用能力。 3.配套实验教材的教学效果 由于本课程属于相关专业理论基础课，因此教学安排中没有实践部分，但课程面对的是 一般院校工科各专业的培养对象，所以在主教材中有一部分独立内容是数学实验，包括：解 析函数对平面向量场的应用，Matlab在复变函数与积分变换中的应用，供教师选择学生阅读， 实验具有可重复性，教师学生并可按照Matlab命令语句或教材给出的程序进行相关实验。这 部分内容的引入对加强学生对课程的感性认识，提高学生的学习本课程的兴趣，学生应用课 程乃至数学知识的意识和能力有显著提高，为学生在日后专业上的创新埋下了伏笔。 4.实践性教学环境 学校实验室、机房及其软硬件可提供教师学生使用。 5.网络教学环境 软环境：(1)教师学生可登陆学校精品课程网站，使用复变函数与积分变换下的各种资 源，资源中的十八个模块为教师提供了从课程定位，课程设计到课程教案以及辅导材料等一 整套的资源，也可在线实施释疑解答。学生可根据自己的情况与安排，利用精品课程网站资 源从授课录像到课程测试等一系列资源进行自主学习，可在线提问请求解答，对基础好学习 能力强主动型学习的学生的个性化学习非常有意义。 (2)编写制作了网络课程《复变函数与积分变换》。为学生的实践性教学、网络教学环 3
境提供了基础性平台。 Fourier积分变换在信号处理的应用自选实验课,使学生充分理解 Fourier积分变换的物理意义,熟练掌握其应用特性 硬环境:(1)学校的网线已通入每个宿舍,校园宽带网和学院局域网保持开通,学生可 在宿舍、网络中心、图书馆、学院机房等多处上网,学生可登录学校图书馆的电子资源网, 检索或下载中、外文期刊全文数据库,中国硕士论文全文数据库、中国会议论文全文数据库 等的论文、书籍信息等:为课堂教学和学生课外学习,以及师生及时沟通、互动、在线答疑 等提供了良好的网络教学环境。 (2)我校校园网以信息资源开发为重点,以为教学、科研、管理创造良好的现代化网络 信息环境为目标,现已建成设备先进、技术一流,集科研开发、网上教学、信息管理发布于 体的教学辅助单位。我校校园网始建于1997年,是陕西省首批接入 CERNET的高校之 也是教育部按A类高校来投入建设的院校之一。2000年3月成立了信息网络中心,办公面 积3000多平米,设有一个视频会议室,二个多媒体教室、可同时容纳240多人的网络机房、 新技术实验室、网络教学直播机房及数字建筑博物馆研究制作室等特色场所。我校校园网现 已与中国教育科研网100兆光纤互联,并能实现核心节点双向千兆互联、楼宇千兆互联、百 兆到用户桌面的高速、可靠、稳定、安全的网络。网络覆盖了学校绝大多数教学楼、办公楼 学生宿舍楼及家属楼,为全校2万多名师生提供了一流的网络平台。 (3)理学院有多媒体教室和多功能报告厅,装备有先进的可视化电教设备,如:数字投影仪 电子白板、视频展示台等,并配备了有关教学软件
境提供了基础性平台。Fourier 积分变换在信号处理的应用自选实验课，使学生充分理解 Fourier 积分变换的物理意义，熟练掌握其应用特性。 硬环境：(1)学校的网线已通入每个宿舍，校园宽带网和学院局域网保持开通，学生可 在宿舍、网络中心、图书馆、学院机房等多处上网，学生可登录学校图书馆的电子资源网， 检索或下载中、外文期刊全文数据库，中国硕士论文全文数据库、中国会议论文全文数据库 等的论文、书籍信息等；为课堂教学和学生课外学习，以及师生及时沟通、互动、在线答疑 等提供了良好的网络教学环境。 (2)我校校园网以信息资源开发为重点，以为教学、科研、管理创造良好的现代化网络 信息环境为目标，现已建成设备先进、技术一流，集科研开发、网上教学、信息管理发布于 一体的教学辅助单位。我校校园网始建于 1997 年，是陕西省首批接入 CERNET 的高校之一， 也是教育部按 A 类高校来投入建设的院校之一。2000 年 3 月成立了信息网络中心，办公面 积 3000 多平米，设有一个视频会议室，二个多媒体教室、可同时容纳 240 多人的网络机房、 新技术实验室、网络教学直播机房及数字建筑博物馆研究制作室等特色场所。我校校园网现 已与中国教育科研网 100 兆光纤互联，并能实现核心节点双向千兆互联、楼宇千兆互联、百 兆到用户桌面的高速、可靠、稳定、安全的网络。网络覆盖了学校绝大多数教学楼、办公楼、 学生宿舍楼及家属楼，为全校 2 万多名师生提供了一流的网络平台。 (3)理学院有多媒体教室和多功能报告厅，装备有先进的可视化电教设备，如：数字投影仪、 电子白板、视频展示台等，并配备了有关教学软件。 4
