课程历史沿革 《复变函数与积分变换》、《线性代数》与《概率论与数理统计》一起合称为《工程数学》, 它们是高等学校工科专业本科生的重要必修课程。自1956年并校以来,数学系为信息与控 制工程学院、机电工程学院、环境与市政工程学院等学院的本科生在自动化、电子信息、机 械设计制造、给水排水工程等专业开设复变函数与积分变换课程。自课程开设以来,无论是 原基础部数学教研室的领导,还是后来数学系的领导都高度重视这门课程的教学工作。设立 了专门的课程组,由具有丰富教学经验的教师牵头,积极开展教学内容、教学方法与教学改 革的研究,形成了一整套行之有效的教学体系。并及时地对学生考试成绩进行统计分析,评 估教学质量和教学水平,不断地改进教学工作、提高教学质量。近年来,响应学校提出的国 际化的办学方针,开展了《复变函数与积分变换》课程的双语教学研究工作,为学校努力创 造国际化的人才培养环境和运行机制积累经验。 2003.1-20057,主持了“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”数学类 子课题一应用型人才培养数学教学内容和课程体系,教育科学国家“十五”规划重点课题,研 究成果获项目主持单位全国高等学校教学研究中心的肯定与好评,是课题重点交流成果 2008.1-20103,主持了教育科学国家“十一五”规划课题“我国高校应用型人才培养模式研 究”重点子课题,吸引多个教学单位参加,扩大了学校的影响,课题三月底结题。 20057-2007.12,主持了学校教学改革项目《复变函数与积分变换》课程教学方法与手段的 改革与实践的研究,课题充分的调研、对教学方法与手段的研究与实践,提高了对教学与课 程的认识,改进了方法,从思想上提高学生对本课程的学习目的以及重要性等方面的认识 使学生能够积极地、主动地投入到本课程的教学过程中去,根据学生所具有的高等数学基础 的不同,如数学专业、非数学专业以及本科、大专、三本等,采用分层次教学,提高教学质 量提高了教学效果,得到了学校的肯定。主持了学校教学改革项目信息与计算科学专业发展 规划及定位分析,为专业定位给出了科学的分析和建议。完成了校级精品课程“复变函数与 积分变换”的建设,为资源共享、质量工程建设打下基础。期间获教学成果奖近十项,公开 发表教学改革论文十余篇。 2003.5-2006.4在努力搞好教学工作的同时,数学系还非常重视课程的教材建设。2003 年,由苏变萍等经验丰富的教师根据多年教学实践的讲义,编写了《复变函数与积分变换 教材,并由高等教育出版社出版,该教材为教育科学国家“十五”重点规划课题研究成果, 是国家“十一五”规划教材。教材汇总了国内同类教材的主要优点;思路清晰,推证简洁且 可读性强,近距离讨论数学理论与实际应用问题,既使数学理论问题具体化,学生能深刻理 解理论的精髓,而且激发了学生浓厚的学习兴趣。较好地满足了广大师生的教与学的要求, 深受同行专家的好评,现在全国多所院校使用该教材。同时,为进一步提高教学效果和教学 质量,我们专门编写了与上述教材配套的《复变函数与积分变换学习辅导与习题选解》(高 等教育出版社2003年出版),还先后多次组织教师编撰了《复变函数与积分变换练习册》 并建立了复变函数考试题库。合理运用现代教学手段,将多媒体技术引入了课堂,制作了相 应的《复变函数与积分变换》电子教材(高等教育出版社2006年出版),提升了教学质量 形成了现代立体化教材《复变函数与积分变换》。 多年来,数学系坚持学校关于教授及副教授从事本科教学的办学要求,积极组织和配备
课 程 历 史 沿 革 《复变函数与积分变换》、《线性代数》与《概率论与数理统计》一起合称为《工程数学》， 它们是高等学校工科专业本科生的重要必修课程。自 1956 年并校以来，数学系为信息与控 制工程学院、机电工程学院、环境与市政工程学院等学院的本科生在自动化、电子信息、机 械设计制造、给水排水工程等专业开设复变函数与积分变换课程。自课程开设以来，无论是 原基础部数学教研室的领导，还是后来数学系的领导都高度重视这门课程的教学工作。设立 了专门的课程组，由具有丰富教学经验的教师牵头，积极开展教学内容、教学方法与教学改 革的研究，形成了一整套行之有效的教学体系。并及时地对学生考试成绩进行统计分析，评 估教学质量和教学水平，不断地改进教学工作、提高教学质量。近年来，响应学校提出的国 际化的办学方针，开展了《复变函数与积分变换》课程的双语教学研究工作，为学校努力创 造国际化的人才培养环境和运行机制积累经验。 2003.1-2005.7，主持了“21 世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”数学类 子课题—应用型人才培养数学教学内容和课程体系，教育科学国家“十五”规划重点课题，研 究成果获项目主持单位全国高等学校教学研究中心的肯定与好评，是课题重点交流成果。 2008.1-2010.3，主持了教育科学国家“十一五”规划课题“我国高校应用型人才培养模式研 究” 重点子课题，吸引多个教学单位参加，扩大了学校的影响，课题三月底结题。 2005.7-2007.12，主持了学校教学改革项目《复变函数与积分变换》课程教学方法与手段的 改革与实践的研究，课题充分的调研、对教学方法与手段的研究与实践，提高了对教学与课 程的认识，改进了方法，从思想上提高学生对本课程的学习目的以及重要性等方面的认识， 使学生能够积极地、主动地投入到本课程的教学过程中去，根据学生所具有的高等数学基础 的不同，如数学专业、非数学专业以及本科、大专、三本等，采用分层次教学，提高教学质 量提高了教学效果，得到了学校的肯定。主持了学校教学改革项目信息与计算科学专业发展 规划及定位分析，为专业定位给出了科学的分析和建议。完成了校级精品课程“复变函数与 积分变换”的建设，为资源共享、质量工程建设打下基础。期间获教学成果奖近十项，公开 发表教学改革论文十余篇。 2003.5-2006.4 在努力搞好教学工作的同时，数学系还非常重视课程的教材建设。2003 年，由苏变萍等经验丰富的教师根据多年教学实践的讲义，编写了《复变函数与积分变换》 教材，并由高等教育出版社出版，该教材为教育科学国家“十五”重点规划课题研究成果， 是国家“十一五”规划教材。教材汇总了国内同类教材的主要优点；思路清晰，推证简洁且 可读性强，近距离讨论数学理论与实际应用问题，既使数学理论问题具体化，学生能深刻理 解理论的精髓，而且激发了学生浓厚的学习兴趣。较好地满足了广大师生的教与学的要求， 深受同行专家的好评，现在全国多所院校使用该教材。同时，为进一步提高教学效果和教学 质量，我们专门编写了与上述教材配套的《复变函数与积分变换学习辅导与习题选解》（高 等教育出版社 2003 年出版），还先后多次组织教师编撰了《复变函数与积分变换练习册》， 并建立了复变函数考试题库。合理运用现代教学手段，将多媒体技术引入了课堂，制作了相 应的《复变函数与积分变换》电子教材（高等教育出版社 2006 年出版）,提升了教学质量， 形成了现代立体化教材《复变函数与积分变换》。 多年来，数学系坚持学校关于教授及副教授从事本科教学的办学要求，积极组织和配备 1
很强的师资队伍讲授《复变函数与积分变换》课程。如苏变萍、赵彦辉、李治飞、乔学军、 霍爱莲、徐宗辉、王志成、张思贤、李跃林等老师上过多遍《复变函数与积分变换》课程。 通过有计划对年轻教师实施培养,一些年轻教师,如陈清江、权豫西、马思遥、王梦婷等在 教学上已初露锋芒,长期以来的努力建设一只较高水平的课程教学师资阶梯型队伍。教学队 伍中赵彦晖老师曾获宝钢奖学金二等奖,获全省高等学校青年数学教师讲课比赛一等奖,获 校优秀教学成果特等奖、一等奖。乔学军老师曾获我校青年教师讲课比赛第一名、奎屯教育 基金优秀教师二等奖、校教学优秀成果奖。林芳老师曾获2005济源教学优秀青年教师二等 奖、获2006校教坛新秀奖。李治飞老师2007年被评为优秀教师。 复变函数理论产生于十八世纪,数学家欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯等都是创建这门学科 的先驱。十九世纪,复变函数理论得到了全面发展,数学家柯西、黎曼、维尔斯特拉斯等为 这门学科的发展作了大量奠基工作。复变函数理论这个新的数学分支统治了十九世纪的数 学,当时的数学家公认复变函数理论是最丰饶的数学分支,也有人称赞它是抽象科学中最和 谐的理论之一。二十世纪初,复变函数理论又有了很大的进展,瑞典数学家列夫勒、法国数 学家彭加勒、阿达玛等都做了大量的研究工作,开拓了复变函数理论更广阔的研究领域,为 这门学科的发展做出了重要贡献。中国数学家张广厚与杨乐在复变函数的整函数与亚纯函数 族的研究中获得一系列世界领先成果。首次发现了函数值分布论中的两个主要概念“亏值” 和“奇异方向”之间的具体联系,被数学界定名为张杨定理 复变函数理论以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分。它推动了许 多学科的发展,在解决某些实际问题中也是强有力的工具。复变函数理论对数学学科的许多 分支的发展影响很大,它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等多个数学分支。 更重要的是,它在其他学科得到了广泛的应用,有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如 物理学上有很多不同的稳定平面场,对它们的计算就是通过复变函数来解决的。俄国的茹柯 夫斯基在设计飞机的时候,就采用复变函数理论解决了飞机机翼的结构设计问题,他在运用 复变函数理论解决流体力学和航空力学方面的问题上做出了巨大贡献。 积分变换是由十九世纪英国著名的无线电工程师海维赛德( heaviside)为了求解电工学 物理学领域中的线性微分方程,逐步形成了一种所谓的符号法演变而成的。事实上,在自然 科学和工程技术中,为把较复杂的运算简单化,人们常常采用所谓变换的方法来达到目的 十八世纪微积分学中,人们已经通过微分、积分运算来求解物体的运动方程了。积分变换可 将函数的微积分运算转化为代数运算,把复杂,耗时的运算简单、快速完成。积分变换无论 在数学理论或其应用中都是一种非常有用的工具 最重要的积分变换有傅里叶变换、拉普拉斯变换。这两种积分变换不仅在数学的许多分 支中,而且在其它学科如振动力学,电工学,无线电技术,网络通信等领域中都有着广泛的 应用,它们已成为这些学科领域中不可缺少的运算工具。由于不同应用的需要,还有其他 些积分变换,其中应用较为广泛的有梅林变换和快速傅里叶变换、沃尔什变换,近年小波变 换得到迅速发展并在众多领域尤其是图像处理方面得到了广泛的应用
很强的师资队伍讲授《复变函数与积分变换》课程。如苏变萍、赵彦辉、李治飞、乔学军、 霍爱莲、徐宗辉、王志成、张思贤、李跃林等老师上过多遍《复变函数与积分变换》课程。 通过有计划对年轻教师实施培养，一些年轻教师，如陈清江、权豫西、马思遥、王梦婷等在 教学上已初露锋芒，长期以来的努力建设一只较高水平的课程教学师资阶梯型队伍。教学队 伍中赵彦晖老师曾获宝钢奖学金二等奖，获全省高等学校青年数学教师讲课比赛一等奖，获 校优秀教学成果特等奖、一等奖。乔学军老师曾获我校青年教师讲课比赛第一名、奎屯教育 基金优秀教师二等奖、校教学优秀成果奖。林芳老师曾获 2005 济源教学优秀青年教师二等 奖、获 2006 校教坛新秀奖。李治飞老师 2007 年被评为优秀教师。 复变函数理论产生于十八世纪，数学家欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯等都是创建这门学科 的先驱。十九世纪，复变函数理论得到了全面发展，数学家柯西、黎曼、维尔斯特拉斯等为 这门学科的发展作了大量奠基工作。复变函数理论这个新的数学分支统治了十九世纪的数 学，当时的数学家公认复变函数理论是最丰饶的数学分支，也有人称赞它是抽象科学中最和 谐的理论之一。二十世纪初，复变函数理论又有了很大的进展，瑞典数学家列夫勒、法国数 学家彭加勒、阿达玛等都做了大量的研究工作，开拓了复变函数理论更广阔的研究领域，为 这门学科的发展做出了重要贡献。中国数学家张广厚与杨乐在复变函数的整函数与亚纯函数 族的研究中获得一系列世界领先成果。首次发现了函数值分布论中的两个主要概念“亏值” 和“奇异方向”之间的具体联系，被数学界定名为张杨定理。 复变函数理论以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分。它推动了许 多学科的发展，在解决某些实际问题中也是强有力的工具。复变函数理论对数学学科的许多 分支的发展影响很大，它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等多个数学分支。 更重要的是，它在其他学科得到了广泛的应用，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如 物理学上有很多不同的稳定平面场，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。俄国的茹柯 夫斯基在设计飞机的时候，就采用复变函数理论解决了飞机机翼的结构设计问题，他在运用 复变函数理论解决流体力学和航空力学方面的问题上做出了巨大贡献。 积分变换是由十九世纪英国著名的无线电工程师海维赛德(Heaviside)为了求解电工学、 物理学领域中的线性微分方程，逐步形成了一种所谓的符号法演变而成的。事实上，在自然 科学和工程技术中，为把较复杂的运算简单化，人们常常采用所谓变换的方法来达到目的。 十八世纪微积分学中，人们已经通过微分、积分运算来求解物体的运动方程了。积分变换可 将函数的微积分运算转化为代数运算，把复杂，耗时的运算简单、快速完成。积分变换无论 在数学理论或其应用中都是一种非常有用的工具。 最重要的积分变换有傅里叶变换、拉普拉斯变换。这两种积分变换不仅在数学的许多分 支中，而且在其它学科如振动力学，电工学，无线电技术，网络通信等领域中都有着广泛的 应用，它们已成为这些学科领域中不可缺少的运算工具。由于不同应用的需要，还有其他一 些积分变换，其中应用较为广泛的有梅林变换和快速傅里叶变换、沃尔什变换，近年小波变 换得到迅速发展并在众多领域尤其是图像处理方面得到了广泛的应用。 2