免费下载网址hti:jiaoxue5uys168.com 5.7二次函数的应用 教学目标: 1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。 、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,了解数学的应用价值 3、发展应用数学解决问题的能力,体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值 教学重点和难点: 重点:利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析,即用数学的方式表示问题以及用 数学的方法解决问题。 难点:将现实问题数学化,情景比较复杂。 教学过程: 相关知识链接: 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元,根据市场调查,销售量与销售单价满 足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元,销售量是500件,而单价每降价1元,就 以多售出200件。 请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多? (1)设销售量可以表示为 (2)设销售量可以表示为 (3)所获利润可以表示为 (4)当销售单价是 元时,可以获得最大利润,最大利润是 、探求新知: 例:一名运动员掷铅球,铅球刚出手时,离地面的高度为m,铅球运行距离地面的最大 高度是3m,此时铅球沿水平方向行进了4m,已知铅球运行的路线是抛物线,求铅球落地 时运行的水平距离。 分析:把实际问题转化为平面直角坐标系里的二次函数问题,并且把实际问题上的数字标 记在平面直角坐标系里。 三、对应练习: 某男排队员站在发球区发球,排球向正前方行进,行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的 解压密码联系qq11913968加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
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免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168.c0m 10 函数解析式是y2x33° 求:①已知排球场地长18米,排球能否出界? ②当排球走过的水平距离是多少时,排球距离地面最高? ③已知排球网距离发球点9米,网高2.43米,排球是否能打过网? 四、拓展延伸 例:某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为30元/kg,物价 部门规定其销售单价不得高于70元/kg,也不得低于30元/kg.市场调查发现,单价定为 70元时,日均销售60kg:单价每降低1元,日均多售出2kg.在销售过程中,每天还要 支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x元,日均获利为 y元 (1)求y关于x的二次函数表达式,并注明x的取值范围. 4ac-b (2)将(1)中所求出的二次函数配方成y=a(x+2a)2+ 的形式,写出 顶点坐标,在图所示的坐标系中画出草图.观察图象,指出单价定为多少元时日均获利最 多?是多少? 若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式,哪 种获总利较多?多多少? 五、课堂达标: 1.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售, 增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调査发现,如果每件衬衫 每降价1元,商场平均每天可多售出2件 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
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免费下载网址htp:jiaoxue5uys168.com (1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? (2)每件衬衫降低多少元时,商场平均每天盈利最多? 2.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱 售价在40元~70元之间.市场调查发现,若每箱以50元销售,平均每天可 销售90箱;价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均 每天少销售3箱 (1)写出平均每天销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数表达式 (注明范围) (2)求出商场平均每天销售这种年奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x (元)之间的二次函数表达式;(每箱利润=售价-进价) (3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标,并求出当x=40,70时W的值, 在直角坐标系中画出函数图象的草图; (4)由函数图象可以看出,当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大? 最大利润是多少? 教学反思: 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？ 教学反思：