教学过程 (一)引入新知识,发现新问题 问颋1.当你走进学校。仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五 星红旗时,你也许很想知道。操场旗杄有多高? 如图(1)所示,九年级(1)班的 同学们,站在离旗杆AE底部10米处的 D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水 平线的夹角∠ABC为34°,并已知目 高BD为1米便算出旗杆的实际高度 你知道计算的方法吗? C
教学过程 （一）引入新知识，发现新问题： 问题1．当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五 星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 如图（1）所示，九年级（1）班的 同学们，站在离旗杆AE底部10米处的 D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水 平线的夹角∠ABC为34°，并已知目 高BD为1米．便算出旗杆的实际高度． 你知道计算的方法吗？ D E (1) B C A
问题2.九年级(2)班的同学们,来到天安 门广场测量人民英雄纪念碑的高度 他们的方法是:如图:CD表示人民英雄纪念碑的高度, 首先用1.5米高的支架AA’、BB’和三角板确定点A和 点B的位置,使得A、B、C在同一条直线上, ∠DA’C’=45°,∠DB’C’=60°,AB交DC于点C’, 然后测量出AB的长为16米,根据这些D 数据,他们就计算出了CD的长,你知 道他们是怎样计算的吗?
问题2．九年级（2）班的同学们，来到天安 门广场测量人民英雄纪念碑的高度． 他们的方法是：如图：CD表示人民英雄纪念碑的高度， 首先用1．5米高的支架AA’、BB’和三角板确定点A和 点B的位置，使得A、B、C在同一条直线上， ∠DA’C’=45°, ∠DB’C’=60° , A’ B’交DC于点C’， 然后测量出AB的长为16米．根据这些 数据，他们就计算出了CD的长．你知 道他们是怎样计算的吗？ D A C' B A' C B
教学过程 (二)整体感知新知识: 做一做 已知:在Rt△ABC中,∠C=90° (1)若∠A=30°,则∠A所对的直角边与斜边 的比 (2)若∠A=45°,则∠A所对的直角边与斜边之 比 (3)若∠A=60°,则∠A所对的直角边与斜边之 比
（二）整体感知新知识： 做一做： 已知：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°． （1)若∠A =30°，则∠A所对的直角边与斜边 的比=_______． (2)若∠A=45° , 则∠A所对的直角边与斜边之 比=_______． (3)若∠A=60° , 则∠A所对的直角边与斜边之 比=_______． 教学过程
B A的对边BC 当∠A=30°时, 斜边AB2 C 当∠A=45°时 ∠A的对边BC 斜边 Ab 2 45° ∠A的对边BC√3 当∠A=60°时, 斜边 AB 2 60 C
B C A 3 0° C A B 4 5° A B C 6 0 当∠A =30°时， A 1 2 BC AB = = 的对边 斜边 A 3 2 BC AB = = 的对边 斜边 当∠A =60°时， A 2 2 BC AB = = 的对边 斜边 当∠A =45°时
教学过程 想一想:一般情况下,在Rt△ABC中,当 锐角A取其他固定值时,∠A的对边与邻边的 比值还会是一个固定值吗? 明确:在Rt△ABC中,对于锐角任意的一个值,它 的对边与斜边的比都是一个固定不变的值, 与Rt△ABc的大小无关
教学过程 想一想：一般情况下，在Rt△ABC中，当 锐角A取其他固定值时，∠A的对边与邻边的 比值还会是一个固定值吗？ 明确：在Rt△ABC中，对于锐角任意的一个值，它 的对边与斜边的比都是一个固定不变的值， 与Rt△ABC的大小无关．
教学过程 (三)归纳概念 在△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的 比叫做∠A的正弦,记作sinA, ∠A的对边BC sin a 斜边ABc 指出:“sinA”是一个完整的符号,不要误解成sinA,记号 里习惯省去角的符号“∠”.单独写出符号sin是没有意义的, 因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义
（三）归纳概念： 教学过程 在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的 比叫做∠A的正弦，记作sinA， A sin BC a A AB c = = = 的对边 斜边 指出：“sinA”是一个完整的符号，不要误解成 ，记号 里习惯省去角的符号“∠”． 单独写出符号sin是没有意义的， 因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义． sin A
教学过程 例1:已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3, BC=4,求sinA和sinB的值 例1的设置是为了巩固正弦概念,通过数师 示。使学生会求锐角的正弦
例1: 教学过程 已知：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90° ，AC=3， BC=4，求sinA和sinB的值． . 例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师 示范，使学生会求锐角的正弦
教学过程 例2:已知:如图,在△ABC中,∠C=90°, sinA=。,BC=3,求AB、AC的值 说明:学生独立思考,小组交流解题思路, 师生共同寻求解题方法 变式:已知:如图,在△ABC中,∠C=90° sinA= 2 求sinB的值
例2:已知：如图，在△ABC中，∠C=90° ， sinA= ,BC=3，求AB、AC的值． 说明：学生独立思考，小组交流解题思路， 师生共同寻求解题方法。 教学过程 2 3 变式：已知：如图，在△ABC中，∠C=90° ， sinA= ，求sinB的值。 2 3
教学过程 (四)熟练概念、灵活应用 中考链接(快速抢答): 1.(03宁夏)在Rt△ABC中,如果各边长度都 扩大2倍,那么锐角A的正弦值() A没有变化B.扩大2倍 c缩小2倍D.不能确定 2(04海淀)在△ABc中,∠C=90°,BC=5, AB=13那么sinA的值等于() 12 13 5 A B C D 13 12 13
1.(03宁夏）在Rt△ABC中，如果各边长度都 扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ） A.没有变化 B. 扩大2倍 C.缩小2倍 D. 不能确定 教学过程 （四）熟练概念、灵活应用： 中考链接（快速抢答）： 2.(04海淀）在△ABC中，∠C=90° ，BC=5, AB=13,那么sinA的值等于（ ）． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 13 12 5 13 12 5 13 5