会 反比例函数及其 图象
反比例函数及其 图象
会 知识结构 陈际问题 反比舰函数解析猫点画日画出反比例函数 利用待定系数法求解式 反比例函数性质」
知识结构
教学目标 1、使学生能从简单实际问题中抽象出反比例关系函数解析式; 2、会画出反比例函数的图象,并能结合图象总结出反比例函数 的性质,渗透数形结合的数学思想; 3、会用待定系数法求反比例函数的解析式; 4、通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化,渗透辩证 唯物主义的思想; 5、通过观察、归纳、总结反比例函数的性质,培养学生勇于探 索的科学精神 6、培养学生数学地发现问题,并利用数学知识解决问题的能力 教学重点: 反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解 析式因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题 教学难点: 画反比例函数的图像,因为反比例函数的图像有两个分支,而且这 两个分支的变化趋势又不同,学生初次接触,一定会感到困难
教学目标 1、使学生能从简单实际问题中抽象出反比例关系函数解析式； 2、会画出反比例函数的图象，并能结合图象总结出反比例函数 的性质，渗透数形结合的数学思想；. 3、会用待定系数法求反比例函数的解析式； 4、通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化，渗透辩证 唯物主义的思想； 5、通过观察、归纳、总结反比例函数的性质，培养学生勇于探 索的科学精神； 6、培养学生数学地发现问题，并利用数学知识解决问题的能力. 教学重点： 反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解 析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题. 教学难点： 画反比例函数的图像，因为反比例函数的图像有两个分支，而且这 两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难
会 现实生活中的例子 1、小红家到学校的路程有5公里,写出她上学所 用的时间t与速度的函数关系式; 2、有一个矩形面积是3平方米,写出它的长a与宽 b之间的函数关系式; 3、十一放七天假,老师布置要记忆36个单词。 设小明完成的天数为n,每天的单词量为m,写 出m与n的函数关系式? 36 772
现实生活中的例子 1、小红家到学校的路程有5公里，写出她上学所 用的时间t与速度v的函数关系式； 2、有一个矩形面积是3平方米，写出它的长a与宽 b之间的函数关系式； 3、十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。 设小明完成的天数为n，每天的单词量为m，写 出m 与n 的函数关系式？ v t 5 = b a 3 = n m 36 =
会 什么是反比例画数? 般地,函数=(k是常数≠0)叫做反比例 函数。 例1、判断以下哪个式子中的x、y表示反比例函 数关系? (2) (3) y= 2x r
什么是反比例函数 ？ 一般地，函数 （k是常数， ）叫做反比例 函数。 k y x = k 0 例1、判断以下哪个式子中的x、y表示反比例函 数关系？ ⑴ ⑵ ⑶ x y 2 3 = − 2 1 x y = x y 1 =
会 例2、写出下列函数的解析式, 并判断他们是不是反比例函数, 如果是,求出他们的定义域。 (1)一个圆柱形钢材的体积是800cm3,写出它的底 面积和高的函数关系。 800 (h>0) (2)压强大小是由单位面积所受到的压力决定的, 那么当物体受到的垂直压力为100牛时,写出压 强与受力面积的函数关系 100 A(S>0)
例2、写出下列函数的解析式， 并判断他们是不是反比例函数， 如果是，求出他们的定义域。 ⑴一个圆柱形钢材的体积是800cm3,写出它的底 面积和高的函数关系。 ⑵压强大小是由单位面积所受到的压力决定的， 那么当物体受到的垂直压力为100牛时，写出压 强与受力面积的函数关系。 ( 0) 800 = h h S ( 0) 100 = S S P
会 6 6 画出反比例函数y=x和y=-xX 的函数图像。 函数图像画 法 描点法列 表 描点 连线 y X 注意:①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点 插入几何画板演
x 画出反比例函数 和 的函数图像。 y = x 6 y = x 6 函数图像画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 插入几何画板演 示
会 6|-5-4|-3|-2 3456 1-12-1.-2-3-66321.51.2 1.211.5236-6-3 1.5-1.2 X 56X 56X
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -5 -4 -1.2 -6 -1 … … … … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 … y = x 6 y = x 6
般地,反比例函数(k是常数,k≠0)的图象由两 条曲线组成,叫做双曲线
一般地,反比例函数 （k是常数， ）的图象由两 条曲线组成，叫做双曲线. k y x = k 0
会 讨论二反比例函数的性质 请结俞屠斛数 y毁纳测在第5 题 象 数的伴质。 ①当0时当曲黠像的两 各在哪个象限支在 内,随着 变体海个象 疽x的增大而 ②当k<0?增大。 插入几何画板画 反比例1gsp演示
讨 论 反比例函数的性质 ①当k>0时，双曲线两分支 各在哪个象限？在每个象限 内，随着增大任何变化？ ②当k0时,图像的两 个分支分别在第一、 三象限内，在每个象 限内，y随x的增大而 减小； 2.当k<0时,图像的两 个分支分别在第二、 四象限内，在每个象 限内，y随x的增大而 增大。 实验 y = x 6 x y 0 y x x 6 y = 0 插入几何画板画 反比例1.gsp演示