免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con 青岛版九年级3.3圆周角 石佛中学九年级王红 【课前预习】 、什么叫圆心角?画图 并标出。 2、观察与思考:图中的∠A、∠B与我们前面所 的圆心角有什么区别? 【课内探究】 、教学目标 一)知识目标 1、掌握圆周角的概念 2、体会圆周角与圆心角关系的探索过程,发现、验证圆周角与圆心 角的关系 3、能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理,培养学生合情的推 理意识,逐步掌握说理的基本方法,从而提高数学素养 二)能力目标。 通过学生的探索过程,培养学生的动手操作、自主探索与合作交 流的能力 2、培养学生的表达能力,让学生的个性得到充分的展示 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 青岛版九年级 3.3 圆周角 石佛中学九年级 王红 【课前预习】 1、什么叫圆心角？画图 并标出。 2、观察与思考：图中的∠A、∠B 与我们前面所 学 的圆心角有什么区别？ 【课内探究】 一、教学目标。 （一）知识目标。 1、掌握圆周角的概念. 2、体会圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心 角的关系. 3、能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情的推 理意识，逐步掌握说理的基本方法，从而提高数学素养. （二）能力目标。 1、通过学生的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索与合作交 流的能力. 2、培养学生的表达能力，让学生的个性得到充分的展示
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com (三)情感目标。 通过操作交流等活动,培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的 团队精神,培养学生学习数学的兴趣. 二、教学过程 (一)课题引入。 问题:足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射 门训练如图(1),甲、乙两名运动员分别在C、D两处,他们争论不休, 都说在自己所在位置对球门AB的张角大,如果你是教练,请评一评他 们两个人谁的位置对球门AB的张角大? 图(1) 从实际生活入手,创设问题情境,激发学生的求知欲和学习兴趣。 并在运用数学知识解答问题中获得成功的体验。联系生活中喜闻乐见的 足球射门,创设具有一定挑战性的问题情境,导入新课.激发学生的探索 激情和求知欲望,把学生的注意力尽快地集中到本节课的学习中 (二)合作探究。 探究一、观察课前预习中问题2图中的∠A、∠B?你能仿照圆心 角的定义给圆周角下个定义吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （三）情感目标。 通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的 团队精神，培养学生学习数学的兴趣. 二、教学过程。 （一）课题引入。 问题：足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射 门训练如图（1），甲、乙两名运动员分别在 C、D 两处，他们争论不休， 都说在自己所在位置对球门 AB 的张角大，如果你是教练，请评一评他 们两个人谁的位置对球门 AB 的张角大？ 图（1） 从实际生活入手，创设问题情境，激发学生的求知欲和学习兴趣。 并在运用数学知识解答问题中获得成功的体验。联系生活中喜闻乐见的 足球射门，创设具有一定挑战性的问题情境，导入新课.激发学生的探索 激情和求知欲望，把学生的注意力尽快地集中到本节课的学习中. （二） 合作探究 。 探究一、观察课前预习中问题 2 图中的∠A、∠B？ 你能仿照圆心 角的定义给圆周角下个定义吗? C A B D O
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con 圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角 特征:①角的顶点在圆上 ②角的两边都与圆相交 探究二、如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上不同于A、B的任 意一点,连接CA与CB。 (1)度量圆周角∠ACB的度数,你有什么发现? (教师提出问题,引导学生用度量工具量角器,A B 动手实验进行度量,发现结论。) (2)怎样证明你的结论? (3)你能说出这个定理的逆命题吗?这个逆命题是真命题吗?如果你 认为是真命题,请给出证明。 (探究活动二的设计意图:学生亲自动手利用度量工具进行实验 探究得出结论,调动了学生的积极性,培养了他们的归纳能力。) 探究三、任意画一个⊙O,在圆上任意取三个点A、B、C,分别连接 AB、AC、OB、OC。 (1)在你所画的图中,哪个角是圆周角?哪个角是圆心角? (2)圆心O与你画出的圆周角有什么位置关系?圆心O与圆周角还可能 有哪几种位置关系? (3)分别量出上面三个图中圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的度数,你 有什么发现? (探究活动三的设计意图:这一过程体现了数学中的分类讨论的思 想;在证明中,后两种都化成了第一种情况,这体现数学中从特殊到 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角. 特征：① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. 探究二、如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 为⊙O 上不同于 A、B 的任 意一点，连接 CA 与 CB。 (1)度量圆周角∠ACB 的度数，你有什么发现？ （教师提出问题，引导学生用度量工具量角器， 动手实验进行度量，发现结论。） (2)怎样证明你的结论？ (3)你能说出这个定理的逆命题吗？这个逆命题是真命题吗？如果你 认为是真命题，请给出证明。 （探究活动二的设计意图：学生亲自动手利用度量工具进行实验， 探究得出结论，调动了学生的积极性，培养了他们的归纳能力。） 探究三、任意画一个⊙O，在圆上任意取三个点 A、B、C，分别连接 AB、AC、OB、OC。 (1) 在你所画的图中，哪个角是圆周角？哪个角是圆心角？ (2)圆心O与你画出的圆周角有什么位置关系？圆心O 与圆周角还可能 有哪几种位置关系？ (3)分别量出上面三个图中圆周角∠BAC 与圆心角∠BOC 的度数，你 有什么发现? （探究活动三的设计意图：这一过程体现了数学中的分类讨论的思 想；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中从特殊到一
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 般的化归思想从而让学生学会了一种分析问题解决问题的方式方法。) 探究四、在⊙O中,∠ACB、∠ADB、∠AEB的位置和大小有什么 关系?由此你能得出什么结论?能证明你的结论吗?想一想,在等圆中 也有同样的结论吗? (探究活动四的意图:让学生在同一知识中变换角度思考问题,从 不同的方位观察圆心角与圆周角,更深一步理解“同弧”二字的含义, 培养了学生思维的深度和广度。可以延伸为:“同弧”能否改成“同弦” 呢?这一问题的设置培养了学生思维的严密性及对圆周角概念的进一步 理解。 总结与交流。圆周角的性质共有哪些?画图说明。小组内交流,班 内展示。 (三)巩固与检测。(巩固所学新知,对本节知识进行检测与反馈。) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
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免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 、判断下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由 2、如图1,A、B、C为⊙O上三点,若∠OAB=46°,则∠ACB 度 3、如图2,AB是⊙O的直径,BC=BD,∠A=25°,则∠BOD的度数为 4、如图3,AB是半圆O的直径,AC=ADOC=2,∠CAB=30°,则点O到 CD的距离OE= 【课外拓展】 如图,四边形ABDC的顶点都在⊙O上。 (1)如果弦AB∥CD,那么弦AC与弦BD相等吗? 证明你的结论 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1、判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由. 2、如图 1,A、B、C 为⊙O 上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______ 度. C A B O D C A B O E D C B A O (1) (2) (3) 3、如图 2,AB 是⊙O 的直径, BC BD = ,∠A=25°,则∠BOD 的度数为 ________. 4、如图3,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到 CD 的距离 OE=______. 【课外拓展】 如图，四边形 ABDC 的顶点都在⊙O 上。 （1）如果弦 AB∥CD，那么弦 AC 与弦 BD 相等吗？ 证明你的结论。 A B C D
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com (2)如果弦AC=BD,那么弦AB与弦CD相等吗?证明你的结论。 【课堂小结】 通过自我小结,梳理知识,培养学生的归纳、概括能力,养成良好的 学习习惯。 通过本节课的学习,你有什么收获?你能画出本节课的知识树吗? 【课后反思】 在本节课的授课中,我感觉以下几点比较满意 、授课方式采用分组教学,对课程内容提出问题后先要学生在小 组内动手交流并整理所获得的信息内容,然后在课堂上展示组内成果, 从而调动起学生的学习积极性。 2、对练习题的设计由浅入深、层层递进,突出本节课的重点、突 破了难点。 3、授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程,使学生经历了知识的 探索过程,“过程与方法”的目标落实比较好。 但在本节课中还存在许多不足之处,主要在以下几方面: 、在学生分组活动中,个别学生不能参与进来,今后教学应该多 加关注学困生 2、教学语言应该注意更加规范。 3、在学生回答问题时,不应该只关注回答结果,也应该关注学生 所表现出来的态度,用恰当的语言给予肯定和鼓励,使不同层次的学 生获得不同的成功体验,从而增强自信心,激发学生的学习兴趣 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 4、本节课应该再加大练习量,进一步落实“知识与技能”的目标。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 4、本节课应该再加大练习量，进一步落实“知识与技能”的目标