免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 一元二次方程的 课标分析 1能够根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会一元二次方程是刻画现实世界 的一种有效的数学模型 2.经历用观察、画图或计算器等手段估计一元二次方程解的过程 3.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程 4.会用一元二次方程解决简单的实际问题,能检验所得结果是否符合实际意义。 教材分析 1.从问题到方程:紧密联系实际,创设具有时代气息以及学生感兴趣的问题情境,通过丰 富的实例,引出一元二次方程,展现一元二次方程是刻画现实世界的有效模型,让学生体会 元二次方程与现实世界的密切联系 2.解方程:解决数学内部问题一一解方程,主要让学生探索一元二次方程的解法,使学 生在尝试、比较、探索等活动中,发现解一元二次方程的基本方法—一直接开方法、配方法、 公式法、因式分解法,体会一元二次方程与一元一次方程知识的联系与转化,体会几种解法 之间的相互联系 3.用方程解决问题:设置了一些有一定挑战性和思考性的现实问题情境,通过解决这些 丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题,强化方程的模型思想,而且通过学生的自主探索研 究,培养学生的分析问题、解决问题的能力,获得更多的解决问题的方法和经验,更好地体 会数学的价值,同时也进一步使学生掌握好解方程的技能。 学情分析: 学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次的分式方程等知识,感受 了方程模型的作用和价值,积累了一些利用方程解决问题的经验。但方程模型是丰富多彩的, 元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化,它在现实生活以及数学中同样有着广泛 的应用,它也是以后学习其他数学知识的基础 教学设计 复习目标 1.掌握一元二次方程的概念及一般形式 2.掌握一元二次方程的各种解法,并能灵活运用 3.掌握并能运用一元二次方程根的判别式解决相关问题; 4.体会“转化”“整体”等数学思想方法 复习回顾 1.一元二次方程具有三个显著特点,它们是① 2、一元二次方程的一般形式是 3、一元二次方程的解法有 4、一元二次方程ax+bx+C=0a≠0)的根的判别式为△= ①当△>0时,方程有 ②当△=0时,方程有 ③当△<0时,方程有 ④当△≥0时,方程有 知识点1一元二次的有关概念 1.请你判断下列方程是不是一元二次方程 (1)2x2+y=5(2) 解压密码联系qq1191968加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一元二次方程的 课标分析： 1 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会一元二次方程是刻画现实世界 的一种有效的数学模型。 2.经历用观察、画图或计算器等手段估计一元二次方程解的过程。 3.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 4.会用一元二次方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义。 教材分析 ： 1．从问题到方程：紧密联系实际，创设具有时代气息以及学生感兴趣的问题情境，通过丰 富的实例，引出一元二次方程，展现一元二次方程是刻画现实世界的有效模型，让学生体会 一元二次方程与现实世界的密切联系。 2．解方程：解决数学内部问题——解方程，主要让学生探索一元二次方程的解法，使学 生在尝试、比较、探索等活动中，发现解一元二次方程的基本方法——直接开方法、配方法、 公式法、因式分解法，体会一元二次方程与一元一次方程知识的联系与转化，体会几种解法 之间的相互联系。 3．用方程解决问题：设置了一些有一定挑战性和思考性的现实问题情境，通过解决这些 丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，强化方程的模型思想，而且通过学生的自主探索研 究，培养学生的分析问题、解决问题的能力，获得更多的解决问题的方法和经验，更好地体 会数学的价值，同时也进一步使学生掌握好解方程的技能。 学情分析： 学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次的分式方程等知识，感受 了方程模型的作用和价值，积累了一些利用方程解决问题的经验。但方程模型是丰富多彩的， 一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化，它在现实生活以及数学中同样有着广泛 的应用，它也是以后学习其他数学知识的基础。 教学设计: 复习目标 1.掌握一元二次方程的概念及一般形式； 2.掌握一元二次方程的各种解法，并能灵活运用； 3.掌握并能运用一元二次方程根的判别式解决相关问题； 4.体会“转化”“整体”等数学思想方法。 复习回顾 1. 一 元 二 次 方 程 具 有 三 个 显 著 特 点 ， 它 们 是 ① ______________________ ； ② ________________________；③________________________________。 2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。 3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。 4、一元二次方程 0( 0) 2 ax + bx + c = a 的根的判别式为 = 。 ①当△＞0 时，方程有________；②当△=0 时，方程有__________；③当△＜0 时，方程有 ________；④当△≥0 时，方程有_________。 知识点 1 一元二次的有关概念 1.请你判断下列方程是不是一元二次方程 （1）2x2＋y＝5 （2） （3）5m2＝0； 4 1 2 + x = x
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ (4) x3-4x+1=0(6)32x+5x-1=0 (7)yy+5) (8) 2.关于y的一元二次方程y(y-3)=-4的一般形 "-3)x2-√3 次项系数是 一次项是 常数项是 3.当 时,关于x的方程mx2-3x=2x2-mx+2是一元二次方程。 4.一元二次方程(m2)x2+3x+m2-4=0有一解为0,则m的值是 知识点2一元二次方程的解法 选用合适的方法求解方程 练习 1.请选择适当的方法解下列方程: (1)(2x-1)2-9=0 (2)2(x-3 3)2=x(x-3) (3)(3x+2)2-8(3x+2)+15=0(4)x2-4x-2=0 (5)2x2-5x+1=0 知识点3一元二次方程根的判别式 1.方程x2-4x+5=0根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2.若关于x的一元二次方程kx2+4x+4=0有两个实数根,则k的取值是 3.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( A B.x2+2x+1=0 C.x+2x+3=0 D. r-t 课堂小结 写出自己本节课的收获 拓展提升 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （4） （5）x 3－4x＋1＝0 （6）32x+5x-1=0 （7）y（y+5）＝y 2－2y （8） 2.关于 y 的一元二次方程 y(y-3)= -4 的一般形式是___________,它的二次项系数是_____, 一次项是_____,常数项是_____。 3.当 m 时，关于 x 的方程 mx 2 -3x=2x 2 -mx+2 是一元二次方程。 4.一元二次方程(m-2)x2 +3x+m2 -4=0 有一解为 0，则 m 的值是 。 知识点 2 一元二次方程的解法 选用合适的方法求解方程 ( ) ( ) 2 2 2x + 5 = 1− x 练习 1.请选择适当的方法解下列方程： （1）(2x－1)2－9＝0 （2） 2( 3) ( 3) 2 x − = x x − （3）(3x+2)2－8(3x+2) +15＝0 （4）x²-4x-2=0 （5）2x²-5x+1=0 知识点 3 一元二次方程根的判别式 1. 方程 x 2 -4x+5=0 根的情况是（ ） A .有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C .只有一个实数根 D . 没有实数根 2.若关于 x 的一元二次方程 kx2 +4x+4=0 有两个实数根，则 k 的取值是 。 3．下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A． 2 x + =1 0 B． 2 x x + + = 2 1 0 C. 2 x x + + = 2 3 0 D． 2 x x + − = 2 3 0 课堂小结 写出自己本节课的收获 拓展提升 5 0 2 3 2 − + = t t ( 3) 3 2 0 2 m − x − x − =
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 已知(x+yx2 6=0,求x-+y的值 当堂检测 1.等腰三角形的底和腰是方程x-6x+8=0的两个根,则这个三角形的周长是() A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定 2.(012)兰州)已知关于x的一元二次方程(m-1)x2 十x+1 有实数根 则m的取值范围是 3.解方程 (1) x2-2x=0 (2)3x2=4x-1 (3) (x-3)2+2x(x-3)=0 评测练习: 1.等腰三角形的底和腰是方程x-6x+8=0的两个根,则这个三角形的周长是() B.10 或10 D.不能确定 2.已知关于x的一元二次方程 m-1)x2+x+1=0 有实数根,则m的取值范围 是 3.解方程 (1) 2-2x=0 (2)3x2=4x 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 已知 ( )( 1) 6 0 2 2 2 2 x + y x + y − − = ，求 2 2 x + y 的值。 当堂检测 1.等腰三角形的底和腰是方程 2 x x − + = 6 8 0 的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A. 8 B. 10 C. 8 或 10 D. 不能确定 2.（2012.甘肃兰州）已知关于 x 的一元二次方程 ( 1) 1 0 2 m − x + x + = 有实数根， 则 m 的取值范围是 。 3. 解方程 （1） 2 x x − = 2 0 （2） 3 4 1 2 x = x − （3） ( 3) 2 ( 3) 0 2 x − + x x − = 评测练习： 1.等腰三角形的底和腰是方程 2 x x − + = 6 8 0 的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A. 8 B. 10 C. 8 或 10 D. 不能确定 2.已知关于 x 的一元二次方程 ( 1) 1 0 2 m − x + x + = 有实数根，则 m 的取值范围 是 。 3. 解方程 （1） 2 x x − = 2 0 （2） 3 4 1 2 x = x −
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ (3)(x-3)2+2x(x-3)=0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3） ( 3) 2 ( 3) 0 2 x − + x x − =